[BZOJ1227][SDOI2009]虔诚的墓主人（树状数组+扫描线）

题目：

我是超链接

题解：

首先离散横纵坐标.
以纵坐标为第一关键字,横坐标为第二关键字排序依次考虑每个点.
对于相邻的两个点a,b;
如果a.y=b.y;设在这一行,a左边算上a有sa棵树,b右边算上b有sb棵树.

那么这一行上a,b之间的点都会产生c[sa][k]*c[sb][k]*t的贡献.(c[ ][ ]是组合数).

t是a,b之间的点在它们的列上会产生的贡献.即形如(c[a1][k]*c[b1][k]+c[a2][k]*c[b2][k]+…)

这个显然可以用树状数组维护.

现在考虑加入一个点对纵坐标这个位置的影响.可以发现就是下面增加了一个点,上面减少了一个点.

改变量就是c[s1][k]*c[s2][k]-c[s1+1][k]*c[s2-1][k].直接在树状数组里修改即可.

这里对于2147483648取模可以有黑科技，只需要在最后&2147483647就行了，中间会自然溢出实际上就是取模了

代码：

#include 
#include 
#include 
#define IN unsigned int
using namespace std;
const int N=100005;
struct hh{int x,y,id;}t[N];
int w,n,m,k,l[N],r[N],u[N],d[N],ls[N],sb[N],maxx;
IN c[N][15],ans,v[N];
void add(int loc,int vv){for (int i=loc;i<=maxx;i+=i&(-i)) v[i]+=vv;}
IN qurry(int loc)
{
    IN ans=0;
    for (int i=loc;i>=1;i-=i&(-i)) ans+=v[i];
    return ans;
}
int cmpx(hh a,hh b){return a.xint cmpy(hh a,hh b){return a.yvoid init()
{
    sort(t+1,t+w+1,cmpx);
    for (int i=1;i<=w;i++)//u,d（不包含本身 
    {
        int j=i,all=0;
        while (t[j].x==t[j+1].x) j++,d[t[j].id]=++all;
        while (i<=j) u[t[i].id]=all--,i++; i--;
    }
    sort(t+1,t+w+1,cmpy);
    for (int i=1;i<=w;i++)//l,r（不包含本身 
    {
        int j=i,all=0;
        while (t[j].y==t[j+1].y) j++,l[t[j].id]=++all;
        while (i<=j) r[t[i].id]=all--,i++; i--;
    }
    c[0][0]=1;
    for (int i=1;i<=w;i++) 
    {
        c[i][0]=1;
        for (int j=1;j<=min(i,k);j++) c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);n++;m++;
    scanf("%d",&w);
    for (int i=1;i<=w;i++) t[i].id=i,scanf("%d%d",&t[i].x,&t[i].y),t[i].x++,sb[i]=t[i].x,t[i].y++;
    sort(sb+1,sb+w+1);int s=unique(sb+1,sb+w+1)-sb-1;

    scanf("%d",&k);init();
    for (int i=1;i<=w;i++) ls[i]=lower_bound(sb+1,sb+s+1,t[i].x)-sb,maxx=max(maxx,ls[i]);
    for (int i=1,j;i<=w;i=j+1)//按y排序 
    {
        j=i; add(ls[i],c[d[t[i].id]+1][k]*c[u[t[i].id]][k]-c[d[t[i].id]][k]*c[u[t[i].id]+1][k]);
        while (t[j].y==t[j+1].y)
        {
            j++; ans+=c[l[t[j-1].id]+1][k]*c[r[t[j].id]+1][k]*(qurry(ls[j]-1)-qurry(ls[j-1]));
            add(ls[j],c[d[t[j].id]+1][k]*c[u[t[j].id]][k]-c[d[t[j].id]][k]*c[u[t[j].id]+1][k]);
        }
    }
    printf("%d",ans&2147483647);
}