最长上升子序列问题的变种解法

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本题为NOIP2004提高组的题。

在最长上升子序列问题中，朴素做法（这道题数据范围较小朴素算法也能过）中记录的是f[i]中的i是最大值的位置，这道题可以记录拐点的位置，左右分别为LIS问题，一个从左往右，一个从右往左。

代码

#include
#include
#include
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using namespace std;
const int N = 110;
int n;
int a[N];
int f[N], g[N];
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
f[i] = 1;
for (int j = 1; j if (a[j] f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
}
for (int i = n; i >= 1; i--)
{
g[i] = 1;
for (int j = n; j > i; j--)
if (a[j] g[i] = max(g[i], g[j] + 1);
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
ans = max(ans, f[i] + g[i] - 1);
cout < return 0;
}