图像的几何变换从原理上看主要包括两种&＃xff1a;基于2×3矩阵的仿射变换&＃xff08;平移、缩放、旋转和翻转等&＃xff09;、基于3×3矩阵的透视变换。
- 仿射变换
基本的图像变换就是二维坐标的变换&＃xff1a;从一种二维坐标(x,y)到另一种二维坐标(u,v)的线性变换&＃xff1a;
如果写成矩阵的形式&＃xff0c;那就是&＃xff1a;
作如下定义&＃xff1a;
矩阵T(2×3)就称为仿射变换的变换矩阵&＃xff0c;R为线性变换矩阵&＃xff0c;t为平移矩阵&＃xff0c;简单来说&＃xff0c;仿射变换就是线性变换&＃43;平移。变换后直线依然是直线&＃xff0c;平行线依然是平行线&＃xff0c;直线间的相对位置关系不变&＃xff0c;因此非共线的三个对应点便可确定唯一的一个仿射变换&＃xff0c;线性变换4个自由度&＃43;平移2个自由度→仿射变换自由度为6。
仿射变换在OpenCV中的实现如下&＃xff1a;
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltimg &＃61; cv2.imread(&＃39;drawing.jpg&＃39;)
rows, cols &＃61; img.shape[:2]# 变换前的三个点
pts1 &＃61; np.float32([[50, 65], [150, 65], [210, 210]])
# 变换后的三个点
pts2 &＃61; np.float32([[50, 100], [150, 65], [100, 250]])# 生成变换矩阵&＃xff0c;维数&＃xff1a;2*3
M &＃61; cv2.getAffineTransform(pts1, pts2)
dst &＃61; cv2.warpAffine(img, M, (cols, rows))plt.subplot(121), plt.imshow(img), plt.title(&＃39;input&＃39;)
plt.subplot(122), plt.imshow(dst), plt.title(&＃39;output&＃39;)
plt.show()
运行结果&＃xff1a;
其实平移、旋转、缩放和翻转等变换就是对应了不同的仿射变换矩阵&＃xff0c;下面分别来看&＃xff1a;
&＃xff08;1&＃xff09;平移
平移就是x和y方向上的直接移动&＃xff0c;可以上下/左右移动&＃xff0c;自由度为2&＃xff0c;变换矩阵可以表示为&＃xff1a;
# 平移图片
import numpy as nprows, cols &＃61; img.shape[:2]# 定义平移矩阵&＃xff0c;需要是numpy的float32类型
# x轴平移100&＃xff0c;y轴平移50
M &＃61; np.float32([[1, 0, 100], [0, 1, 50]])
dst &＃61; cv2.warpAffine(img, M, (cols, rows))cv2.imshow(&＃39;shift&＃39;, dst)
cv2.waitKey(0)
&＃xff08;1&＃xff09;通过比例进行缩放
import cv2 as cv
import numpy as np# 图片缩放
img &＃61; cv.imread(&＃39;images/animal.jpg&＃39;, flags&＃61;1) # flags&＃61;1读取为彩色&＃xff0c;flags&＃61;0读取为灰度
cv.imshow(&＃39;i&＃39;, img)
h, w, channel &＃61; img.shape # 以行列形式存储, 第几行到第几行为图像高度
dst_h &＃61; int(h*0.5)
dst_w &＃61; int(w*0.5)
# 最近邻域差值 双线性插值 像素关系重采样 立方差值
dst &＃61; cv.resize(img, (dst_w, dst_h)) # 默认双线性差值
cv.imshow(&＃39;img&＃39;, dst)
cv.waitKey(0)
OpenCV提供了resize函数来改变图像的大小&＃xff0c;C&＃43;&＃43;中的函数原型如下&＃xff1a;
void resize(InputArray src, OutputArray dst, Size dsize, double fx&＃61;0, double fy&＃61;0, int interpolation&＃61;INTER_LINEAR );
函数参数说明&＃xff1a;
src&＃xff1a;输入&＃xff0c;原图像&＃xff0c;即待改变大小的图像&＃xff1b;
dst&＃xff1a;输出&＃xff0c;改变大小之后的图像&＃xff0c;这个图像和原图像具有相同的内容&＃xff0c;只是大小和原图像不一样而已&＃xff1b;
dsize&＃xff1a;输出图像的大小。如果这个参数不为0&＃xff0c;那么就代表将原图像缩放到这个Size(width&＃xff0c;height)指定的大小&＃xff1b;如果这个参数为0&＃xff0c;那么原图像缩放之后的大小就要通过下面的公式来计算&＃xff1a;
dsize &＃61; Size(round(fx*src.cols), round(fy*src.rows))
其中&＃xff0c;fx和fy就是下面要说的两个参数&＃xff0c;是图像width方向和height方向的缩放比例。
fx&＃xff1a;width方向的缩放比例&＃xff0c;如果它是0&＃xff0c;那么它就会按照(double)dsize.width/src.cols来计算&＃xff1b;
fy&＃xff1a;height方向的缩放比例&＃xff0c;如果它是0&＃xff0c;那么它就会按照(double)dsize.height/src.rows来计算&＃xff1b;
interpolation&＃xff1a;这个是指定插值的方式&＃xff0c;图像缩放之后&＃xff0c;肯定像素要进行重新计算的&＃xff0c;就靠这个参数来指定重新计算像素的方式&＃xff0c;有以下几种&＃xff1a;
- INTER_NEAREST - 最邻近插值
- INTER_LINEAR - 双线性插值&＃xff0c;如果最后一个参数你不指定&＃xff0c;默认使用这种方法
- INTER_AREA - resampling using pixel area relation. It may be a preferred method for image decimation, as it gives moire’-free results. But when the image is zoomed, it is similar to the INTER_NEAREST method.
- INTER_CUBIC - 4x4像素邻域内的双立方插值
- INTER_LANCZOS4 - 8x8像素邻域内的Lanczos插值
函数使用说明&＃xff1a;
- dsize和fx/fy不能同时为0&＃xff0c;要么你就指定好dsize的值&＃xff0c;让fx和fy空置直接使用默认值&＃xff0c;就像resize(img, imgDst, Size(30,30)); 要么你就让dsize为0&＃xff0c;指定好fx和fy的值&＃xff0c;比如fx&＃61;fy&＃61;0.5&＃xff0c;那么就相当于把原图两个方向缩小一倍&＃xff01;
- 至于最后的插值方法&＃xff0c;正常情况下使用默认的双线性插值就够用了。几种常用方法的效率是&＃xff1a;最邻近插值>双线性插值>双立方插值>Lanczos插值&＃xff1b;但是效率和效果成反比&＃xff0c;所以根据自己的情况酌情使用。
- 正常情况下&＃xff0c;在使用之前dst图像的大小和类型都是不知道的&＃xff0c;类型从src图像继承而来&＃xff0c;大小也是从原图像根据参数计算出来。但是如果你事先已经指定好dst图像的大小&＃xff0c;那么你可以通过下面这种方式来调用函数&＃xff1a;
resize(src, dst, dst.size(), 0, 0, interpolation);
&＃xff08;2&＃xff09;通过矩阵变换进行缩放
import cv2 as cv
import numpy as np# 图片缩放
img &＃61; cv.imread(&＃39;../images/moon.jpg&＃39;, flags&＃61;1) # flags&＃61;1读取为彩色&＃xff0c;flags&＃61;0读取为灰度
h, w &＃61; img.shape[:2]
mat_shift &＃61; np.float32([[0.5, 0, 0], [0, 0.5, 0]]) # 缩放矩阵
dst &＃61; cv.warpAffine(img, mat_shift, (int(w/2), int(h/2)))
cv.imshow(&＃39;img1&＃39;, img)
cv.imshow(&＃39;img2&＃39;, dst)
cv.waitKey(0)
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