iPhone上拨号键盘的发音规律

上个学期在信号处理课上选做的题目和这个问题正好相关。

如焕杰同学所说，iPhone拨号音是使用双音多频信号（DTMF）。双音多频信号是贝尔实验室发明的，通常用于发送被叫号码，它取代了早起的脉冲拨号方法。和DTMF配合使用的是DTMF键盘，标准的是4X4的键盘，但是通常电话不需要16个按键，只有12个按键。每个按键都有一个横坐标和一个纵坐标，分别对应一个频率。传统的DTMF信号是用来在固话网络上在带内（跟语音通话公用信道）传输信息的。比如被叫号码或者其它信令（网上银行输入卡号密码等）。
而手机的类似信令由带外（跟语音信号分别传输）传输，相比较而言，更精确，也更安全（不存在被录音后破解的情况）。
为了延续用户习惯，iPhone拨号时仍旧模拟DTMF音播放给用户听，在实际通话中没有实际作用。用户拨完号按“发射”键时，手机会生成一组数字信号，由带外传输至交换机。(感谢@Morgan Wang更正)

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也就是说，当我们按下数字‘1’的时候，我们听到的声音是一个单纯的697Hz的信号和一个单纯1209Hz的信号的叠加（不知道为了声音悦耳，设计师有没有加进去谐波成分）。其他9个数字和星号键、井号键也分别由这样两个信号叠加。

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如果把它们放在频域上看，不同数字就很容易区分了。我当时用Matlab，根据标准频率做了一组信号，模拟拨号“1234567890”的拨号音，每个按键0.5秒，做短时傅里叶变换，纵坐标是归一化的频率。从图上可以看出，每一条黄色柱子表示一个数字，中间两段红色的粗线就是它对应的两个频率。
下面是我用自己手机拨打自己号码，用电脑声卡采集，然后用Matlab做STFT得到的结果。
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上图是拨号音的时域波形。我边想边拨，花了10秒钟才拨完，拨号节奏有快有慢，只看波形你并不知道我的号码是多少。但是如果在频域上看，结果就比较清楚了，如下图。

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