新手问题：水仙花数

作者：北京城市环境监督主力军 | 来源：互联网 | 2023-10-12 12:01

一个数的各个位上的数字的n次方的和等于它本身，这个数就叫水仙花数例如n3时，153,370就是两个符合条件的数，因为1531^3+5^3+3^3问题，输入n，输出符合条件的所有的解，比

一个数的各个位上的数字的n次方的和等于它本身，这个数就叫水仙花数
例如n=3时，153,370就是两个符合条件的数，因为153=1^3+5^3+3^3

问题，输入n，输出符合条件的所有的解，比如n=11时，有：
32164049650
32164049651
40028394225
42678290603
44708635679
49388550606
82693916578
94204591914
共8个解

这个题应该怎么做？
如果可以的话，大家写一下代码吧

96 个解决方案

#1

新手题目没有这么难吧。。。

#2

下面是三位数以内的...不知道你内多少位的,,自己改改吧.



#include "stdafx.h"

#include

#include

using namespace std;

int main(void) 

{

	int i,j,k,n;

	cout<<"water flower number is: ";



	for(n=100;n<1000;n++)

	{

		i = n/100;

		j = n/10%10;

		k = n%10;



		if(i*100+j*10+k == i*i*i + j*j*j + k*k*k)

		{

			cout<< n <
			



		}

	}

	cout<


     return 0;

}

#3

打错个字..不知道你要多少位的.呵,不好意思!

#4

LZ发这么难的题分都不给..小气哦!

#5

提供一个输出从1~10000的所有水仙花数的方法：



#include 

#include 

using namespace std; 

/*****水仙花数是指一个n(n>=3)位数字的数,它等于每个数字的n次幂之和******/

bool isDaffodil(int num) 

{ 

	if(num<1) 

		return false; 



	int weishu=1; 

	int temp=num; 

	while(temp/10 !=0) 

	{ 

		weishu++; 

		temp/=10; 

	} 

	if(weishu<3) 

		return false; //位数小于2的肯定不是水仙花

	int *factor=new int [weishu];//动态数组，存放num的每一位数 

	temp=num; 

	int sum=0; 

	for(int i=0;i
	{ 

		factor[i]=temp%10; 

		temp/=10; 

		sum+=pow(factor[i],weishu); 

	} 

	if(num==sum) 

		return true; 

	return false; 

} 



int main() 

{ 

	cout<<"1到10000的水仙花数为:"<
	for(int i=1;i<10000;i++) 

	{ 

		if(isDaffodil(i)) 

		{ 

			cout<
		} 

	} 

	return 0;

}

#6

五楼的..可否解释一下...每行加点注释..有的小弟看不太懂

#7

问题，输入n，输出符合条件的所有的解，比如n=11时，有

----------------
按照lz的要求n随意，这个题目就有难度了，起码就要考虑大数的问题

#8

引用 6 楼 tengye19840704 的回复:

五楼的..可否解释一下...每行加点注释..有的小弟看不太懂



#include 

#include 

using namespace std; 

/*****判断一个数(num)是否为水仙花数。水仙花数是指一个n(n>=3)位数字的数,它等于每个数字的n次幂之和******/

bool isDaffodil(int num) 

{ 

    if(num<1) 

        return false;   //小于1的数就不讨论了



    int weishu=1;        

    int temp=num; 

    while(temp/10 !=0)  //计算num的位数，保存在weishu里

    { 

        weishu++; 

        temp/=10; 

    }      



    if(weishu<3) 

        return false;            //位数小于2的肯定不是水仙花

    int *factor=new int [weishu];//动态数组，存放num的每一位数 

    temp=num; 

    int sum=0; 

    for(int i=0;i
    { 

        factor[i]=temp%10; 

        temp/=10; 

        sum+=pow(factor[i],weishu); 

    } 

    if(num==sum) //如果各个位的weishu次方之和等于num，那么该数就是水仙花数

        return true; 

    return false; 

} 



/*********主函数就不用注释了吧。直接输出1-10000的水仙花数********/

int main() 

{ 

    cout<<"1到10000的水仙花数为:"<
    for(int i=1;i<10000;i++) 

    { 

        if(isDaffodil(i)) 

        { 

            cout<
        } 

    } 

    return 0;

}

#9

sum+=pow(factor[i],weishu);
主要是不懂这个是干嘛的..pow.

#10

8楼的你把你的代码试试改成计算当n=9的时候，有哪些解？
10位，11位呢？试过没？

#11

本来这个题目的思路还是比较简单的
可是当n比较大的时候似乎很难了
如何计算i的n次方问题是关键了！
请高手来解答！

#12

i的n次方不难吧，循环n次自乘就可以了嘛

#13

计算i的n次方调用库函数pow(i,n)

#14

我在turboc 2.0下运行，
m不能输入太大了
unsigned long int 才32位

#15

经过别人的帮助，我这里有一段代码
我用的turboc 2.0编译的，从m=1，测试到8了，由于时间关系，没测试到你要的11，
你可以在你环境下测试看看，呵呵



unsigned long int power(int x,int y)     /*求指数函数*/

{

 unsigned long int z=1;

 while(y--)

  {

   z*=x;

  }

 return z;

}



main()

{

 int m;

 unsigned long int temp,n,p,x,q=0;



 printf("\nplease input the number m:\n");

 scanf("%d",&m);

 n=power(10,m-1);        /*m位整数，第一个数为n*/



 for(p=n;p<10*n;p++)     /*把n、10n作为数的边界*/

 {

   x=p;                  /*先把p的值赋给x，以便进行下面的循环*/

   while(x!=0)

    {

      temp=x%10;

      q+=power(temp,m);  /*把每一位数算指数后，相加*/

      x=x/10;            /*用x进行循环判断,不能用p本身进行循环*/

    }

  if(q==p)               /*判断*/

   printf("the result is %ld\n",p);  /*如果此次循环有满足条件的整数，输出*/

  q=0;                   /*把置0,以便进入下次for循环*/

 }

}

#16

引用 9 楼 tengye19840704 的回复:

sum+=pow(factor[i],weishu);
主要是不懂这个是干嘛的..pow.

pow(i,n)
计算i^n的库函数

#17

引用 15 楼 ysysbaobei 的回复:

经过别人的帮助，我这里有一段代码
我用的turboc 2.0编译的，从m=1，测试到8了，由于时间关系，没测试到你要的11，
你可以在你环境下测试看看，呵呵

8位你的程序花了多少时间？？

#18

#include
using namespace std;
long chengji(int x, int y);
void main()
{
    int n,j,u=0,a;
unsigned long i,d,t,l;
cout<<"请输入你要的水仙花数的位数n:";
cin>>n;
cout<     l=chengji(10,n-1);
for(i=l;i<10*l;i++)
{
  t=0;
  d=i;
  for(j=1;j<=n;j++)
  {
   a=d%10;
   t=t+chengji(a,n);
   d=d/10;
  }
  if(t==i)
  {
   cout<   }
}
}
long chengji(int x,int y)
{
long k,t=1;
for(k=1;k<=y;k++)
  t*=x;
return(t);
}

说实话，这个程序不太好，原因有两个：
一、unsigned long 的范围是0~4294967295
    所以在编写时，我不知道该怎样扩大整数范围。
     所以在你输入11时（11位数字），不能表示出来，只能表示10以内的数。
二、频繁的使用函数会使效率低下，这里就是这个问题，特别是输入6~9时。
我是一个刚学c++的，知道程序编写的不太好，不过还是想向各位高手请教一下!^^

#19

引用 17 楼 gLoli 的回复:

引用 15 楼 ysysbaobei 的回复:
经过别人的帮助，我这里有一段代码
我用的turboc 2.0编译的，从m=1，测试到8了，由于时间关系，没测试到你要的11，
你可以在你环境下测试看看，呵呵

8位你的程序花了多少时间？？

花了20分钟吧
8位数一共有1亿个哦

#20

你自己运行看看啊
我这个方式很直接，一个一个的找，看符合不

#21

n大小有限制

#22

引用 19 楼 ysysbaobei 的回复:

引用 17 楼 gLoli 的回复:

引用 15 楼 ysysbaobei 的回复:
经过别人的帮助，我这里有一段代码
我用的turboc 2.0编译的，从m=1，测试到8了，由于时间关系，没测试到你要的11，
你可以在你环境下测试看看，呵呵

8位你的程序花了多少时间？？

花了20分钟吧
8位数一共有1亿个哦

我希望能在0.01秒内找出全部解

#23

mark

#24

用LONG LONG格式计算

#25

引用 24 楼 frisky_lobo 的回复:

用LONG LONG格式计算

那样时间岂不是会很长？估计到十多位又溢出了。

#26

long long最高可以算17位的水仙花数
不过关键问题是，你需要花多少时间
正如楼上所说

假如像前面某人，8位数用20分钟，那么
10位数就要用2000分钟（或者更多），就是一天多
那11位是不是要15天？？

#27

把n个位分配n个空间，用数组存放。不知道行不行。高手来试一下。
看过一个大数四则运算的程序，能对100位以内的数进行加减乘除。用的就是这种方法。

#28

引用 27 楼 elated 的回复:

把n个位分配n个空间，用数组存放。不知道行不行。高手来试一下。
看过一个大数四则运算的程序，能对100位以内的数进行加减乘除。用的就是这种方法。

这不是关键，11位都算一天还算不完的话，算更多的也就没意义了

#29

引用 22 楼 gLoli 的回复:

引用 19 楼 ysysbaobei 的回复:
引用 17 楼 gLoli 的回复:

引用 15 楼 ysysbaobei 的回复:
经过别人的帮助，我这里有一段代码
我用的turboc 2.0编译的，从m=1，测试到8了，由于时间关系，没测试到你要的11，
你可以在你环境下测试看看，呵呵

8位你的程序花了多少时间？？

花了20分钟吧
8位数一共有1亿个哦

我希望能在0.01秒内找出全部解

0.01 秒？

#30

没错，0.01秒，也就是8位9位时要瞬间算出结果

#31

你找到答案了，记得公布下啊

#32

我的程序可以1s内算出19位的全部解，但当然不代表我的就是答案，
我也想我的程序能运行得更快一些，我想找出n<60的全部解

#33

mark一下。

#34

大数运算
再次关注！等高手来解决

#35

上面的各位己经写得够详细了。
你仔细看看就明白了

#36

引用 35 楼 Maron 的回复:

上面的各位己经写得够详细了。
你仔细看看就明白了

我就不明白了，目前这里没有一个人的程序或者算法能达得到我的要求
不如你写写吧，10次方以内要求0.01秒出解

#37

有难度

#38

引用 32 楼 gLoli 的回复:

我的程序可以1s内算出19位的全部解，但当然不代表我的就是答案，
我也想我的程序能运行得更快一些，我想找出n <60的全部解

公布下你的答案啥，让我们见识下速度

#39

如果星期天也没有结果我就发

#40

揭贴率：0.00%
汗一个先

#41

不怎么会...涉及算法和效率问题....
另...好象不是什么新手问题吧....呵呵
MARK下,等LZ的程序再说

#42

引用 40 楼 nihuajie05 的回复:

揭贴率：0.00%
汗一个先

到现在为止我只发了一个主题帖子

#43

应该说+不会是程序的瓶颈,相信问题主要是在POWER上面来的,特别是面对的是指数高的时候
本人是做JAVA的,最近转C,对效率问题考虑的并不是很多,但是我相信互相还是有借鉴的.
SUN 在做POWER的实现中,主要的算法是这样的,不知道能不能满足LZ的要求



int One=12;

int two=110;

int someting=1;

sometype    result=1;//之所以这样去做是因为我找不到合适的数据类型

int pow=9;

for(int index=0;index<32;index++)

{

if((someting&two)!=0)

   result=result*pow;

pow=pow*pow;

someting=2*someting;

}

基本思路就是这样了,希望LZ帮忙看下

#44

当然我只是凭印象自己写的,想想还可以这样
if((two&(somting||(someting-1)))==0)
break;
来减少循环次数,每次做POWER最多是32次的效果.

恩,就是这样了吧

#45

错了....

if((two&(someting-1))==0) 

break;

这样才对

#46

引用 43 楼 nihuajie05 的回复:

应该说+不会是程序的瓶颈,相信问题主要是在POWER上面来的,特别是面对的是指数高的时候
本人是做JAVA的,最近转C,对效率问题考虑的并不是很多,但是我相信互相还是有借鉴的.
SUN 在做POWER的实现中,主要的算法是这样的,不知道能不能满足LZ的要求

瓶颈并不是在计算pow上面，因为只要做点手脚，就根本不需要计算pow

#47

这样啊。。。那你不如把思路说说，共同进步啊。。。
不然我们做这么多连你的程度都没有的话。。。哈哈，就搞笑了

#48

引用 47 楼 nihuajie05 的回复:

这样啊。。。那你不如把思路说说，共同进步啊。。。
不然我们做这么多连你的程度都没有的话。。。哈哈，就搞笑了

有什么好搞笑的？

#49

个人意见而已....仅仅是参考
如果POWER对你而言是可以避免的,我冒昧地问下,那么你面对的是增量问题吗?对于下一个水仙花数出现的预测问题?
比如我如何直接从153这个水仙花数得到下一个水仙花数的位置.

#50

引用 49 楼 nihuajie05 的回复:

个人意见而已....仅仅是参考
如果POWER对你而言是可以避免的,我冒昧地问下,那么你面对的是增量问题吗?对于下一个水仙花数出现的预测问题?
比如我如何直接从153这个水仙花数得到下一个水仙花数的位置.

不，从结果中我找不到任何有关联的地方，我只是穷举搜索

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