如何将线性回归应用于包含NaN的大型多维数组中的每个像素？

我有一个独立变量值的一维数组(x_array),它与具有多个时间步长()的3D numpy空间数据数组中的时间步长相匹配y_array.我的实际数据要大得多:300+时间步长和高达3000*3000像素:

import numpy as np
from scipy.stats import linregress

# Independent variable: four time-steps of 1-dimensional data 
x_array = np.array([0.5, 0.2, 0.4, 0.4])

# Dependent variable: four time-steps of 3x3 spatial data
y_array = np.array([[[-0.2,   -0.2,   -0.3],
                     [-0.3,   -0.2,   -0.3],
                     [-0.3,   -0.4,   -0.4]],

                    [[-0.2,   -0.2,   -0.4],
                     [-0.3,   np.nan, -0.3],
                     [-0.3,   -0.3,   -0.4]],

                    [[np.nan, np.nan, -0.3],
                     [-0.2,   -0.3,   -0.7],
                     [-0.3,   -0.3,   -0.3]],

                    [[-0.1,   -0.3,   np.nan],
                     [-0.2,   -0.3,   np.nan],
                     [-0.1,   np.nan, np.nan]]])

我想计算每个像素的线性回归,将获得的R平方,P值,截距和斜率为每个xy像素y_array,为每个时间步长值x_array作为我的独立变量.

我可以重新整形以获取表单中的数据以将其输入到np.polyfit矢量化和快速:

# Reshape so rows = number of time-steps and columns = pixels:
y_array_reshaped = y_array.reshape(len(y_array), -1)

# Do a first-degree polyfit
np.polyfit(x_array, y_array_reshaped, 1)

但是,这会忽略包含任何NaN值(np.polyfit不支持NaN值)的像素,并且不会计算我需要的统计数据(R平方,P值,截距和斜率).

这里的答案用于scipy.stats import linregress计算我需要的统计数据,并建议NaN通过屏蔽这些NaN值来避免问题.但是,这个例子适用于两个1D数组,我无法弄清楚如何对我的情况应用类似的掩码方法,其中每个列y_array_reshaped将具有不同的NaN值集.

我的问题:如何NaN以合理快速的矢量化方式计算包含许多值的大型多维数组(300 x 3000 x 3000)中每个像素的回归统计量？

期望的结果:每个像素的3 x 3回归统计值数组(例如R平方)y_array,即使该像素包含NaN时间序列中某个点的值