1208.翻硬币（递推）

1208. 翻硬币

题目链接
小明正在玩一个“翻硬币”的游戏。

桌上放着排成一排的若干硬币。我们用 * 表示正面&＃xff0c;用 o 表示反面&＃xff08;是小写字母&＃xff0c;不是零&＃xff09;。

比如&＃xff0c;可能情形是&＃xff1a;**oo***oooo

如果同时翻转左边的两个硬币&＃xff0c;则变为&＃xff1a;oooo***oooo

现在小明的问题是&＃xff1a;如果已知了初始状态和要达到的目标状态&＃xff0c;每次只能同时翻转相邻的两个硬币,那么对特定的局面&＃xff0c;最少要翻动多少次呢&＃xff1f;

我们约定&＃xff1a;把翻动相邻的两个硬币叫做一步操作。

输入格式
两行等长的字符串&＃xff0c;分别表示初始状态和要达到的目标状态。

输出格式
一个整数&＃xff0c;表示最小操作步数

数据范围
输入字符串的长度均不超过100。
数据保证答案一定有解。

输入样例1&＃xff1a;

**********
o****o****


输出样例1&＃xff1a;

5


输入样例2&＃xff1a;

*o**o***o***
*o***o**o***


输出样例2&＃xff1a;

1


题目解释

每次只能翻动相邻的两个硬币&＃xff0c;所以我们可以假设每两个硬币之间有一个开关&＃xff0c;如果要改变这相邻的两个硬币&＃xff0c;那么就相当于打开这个开关&＃xff0c;同时改变相邻两个硬币的状态&＃xff0c;因此只需要 for 一次字符串长度即可

数学解法&＃xff1a;蓝桥杯历届试题-翻硬币

递推解法&＃xff1a;

#include
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#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
const int N&＃61;60;string a, b;int main()
{cin >> a >> b;int step &＃61; 0;for(int i &＃61; 0; i < a.size(); i &＃43;&＃43; ){if(a[i] !&＃61; b[i]){if(a[i] &＃61;&＃61; &＃39;*&＃39;) a[i] &＃61; &＃39;o&＃39;;else a[i] &＃61; &＃39;*&＃39;;if(a[i &＃43; 1] &＃61;&＃61; &＃39;*&＃39;) a[i &＃43; 1] &＃61; &＃39;o&＃39;;else a[i &＃43; 1] &＃61; &＃39;*&＃39;;step &＃43;&＃43; ;}}cout << step << endl;return 0;
}