【matlab编程】matlab随机数函数

Matlab内部函数

a. 基本随机数

Matlab中有两个最基本生成随机数的函数。

1&＃xff0e;rand()

生成&＃xff08;0,1&＃xff09;区间上均匀分布的随机变量。基本语法&＃xff1a;

生成排列成M*N*P... 多维向量的随机数。如果只写M&＃xff0c;则生成M*M矩阵&＃xff1b;如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子&＃xff1a;

生成的随机数大致的分布。

由此可以看到生成的随机数很符合均匀分布。(视频教程会略提及hist()函数的作用)

2&＃xff0e;randn()

生成服从标准正态分布&＃xff08;均值为0&＃xff0c;方差为1&＃xff09;的随机数。基本语法和rand()类似。

生成排列成M*N*P... 多维向量的随机数。如果只写M&＃xff0c;则生成M*M矩阵&＃xff1b;如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子&＃xff1a;

生成的随机数大致的分布。

由图可以看到生成的随机数很符合标准正态分布。

b. 连续型分布随机数

如果你安装了统计工具箱&＃xff08;Statistic Toolbox)&＃xff0c;除了这两种基本分布外&＃xff0c;还可以用Matlab内部函数生成符合下面这些分布的随机数。

3&＃xff0e;unifrnd()

和rand()类似&＃xff0c;这个函数生成某个区间内均匀分布的随机数。基本语法

生成的随机数区间在(a,b)内&＃xff0c;排列成M*N*P... 多维向量。如果只写M&＃xff0c;则生成M*M矩阵&＃xff1b;如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子&＃xff1a;

生成的随机数大致的分布。

由图可以看到生成的随机数很符合区间(-2,3)上面的均匀分布。

4&＃xff0e;normrnd()

和randn()类似&＃xff0c;此函数生成指定均值、标准差的正态分布的随机数。基本语法

生成的随机数服从均值为mu&＃xff0c;标准差为sigma&＃xff08;注意标准差是正数&＃xff09;正态分布&＃xff0c;这些随机数排列成M*N*P... 多维向量。如果只写M&＃xff0c;则生成M*M矩阵&＃xff1b;如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子&＃xff1a;

生成的随机数大致的分布。

如图&＃xff0c;上半部分是由上一行语句生成的均值为2&＃xff0c;标准差为3的10万个随机数的大致分布&＃xff0c;下半部分是用小节“randn()”中最后那段语句生成10万个标准正态分布随机数的大致分布。

注意到上半个图像的对称轴向正方向偏移&＃xff08;准确说移动到x&＃61;2处&＃xff09;&＃xff0c;这是由于均值为2的结果。

而且&＃xff0c;由于标准差是3&＃xff0c;比标准正态分布的标准差&＃xff08;1&＃xff09;要高&＃xff0c;所以上半部分图形更胖(注意x轴刻度的不同)。

5&＃xff0e;chi2rnd()

此函数生成服从卡方&＃xff08;Chi-square)分布的随机数。卡方分布只有一个参数&＃xff1a;自由度v。基本语法

生成的随机数服从自由度为v的卡方分布&＃xff0c;这些随机数排列成M*N*P... 多维向量。如果只写M&＃xff0c;则生成M*M矩阵&＃xff1b;如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子&＃xff1a;

生成的随机数大致的分布。

6&＃xff0e;frnd()

此函数生成服从F分布的随机数。F分布有2个参数&＃xff1a;v1, v2。基本语法

生成的随机数服从参数为(v1,v2)的卡方分布&＃xff0c;这些随机数排列成M*N*P... 多维向量。如果只写M&＃xff0c;则生成M*M矩阵&＃xff1b;如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子&＃xff1a;

生成的随机数大致的分布。

从结果可以看出来&＃xff0c; F分布集中在x正半轴的左侧&＃xff0c;但是它在极端值处也很可能有一些取值。

7&＃xff0e;trnd()

此函数生成服从t(Student&＃39;s t Distribution&＃xff0c;这里Student不是学生的意思&＃xff0c;而是Cosset.W.S.的笔名)分布的随机数。t分布有1个参数&＃xff1a;自由度v。基本语法

生成的随机数服从参数为v的t分布&＃xff0c;这些随机数排列成M*N*P... 多维向量。如果只写M&＃xff0c;则生成M*M矩阵&＃xff1b;如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子&＃xff1a;

生成的随机数大致的分布。

可以发现t分布比标准正太分布要“瘦”&＃xff0c;不过随着自由度v的增大&＃xff0c;t分布会逐渐变胖&＃xff0c;当自由度为正无穷时&＃xff0c;它就变成标准正态分布了。

接下来的分布相对没有这么常用&＃xff0c;同时这些函数的语法和前面函数语法相同&＃xff0c;所以写得就简略一些——在视频中也不会讲述&＃xff0c;你只需按照前面那几个分布的语法套用即可&＃xff0c;应该不会有任何困难——时间足够的话这是一个不错的练习机会。

8&＃xff0e;betarnd()

此函数生成服从Beta分布的随机数。Beta分布有两个参数分别是A和B。下图是A&＃61;2,B&＃61;5 的beta分布的PDF图形。

生成beta分布随机数的语法是&＃xff1a;

9&＃xff0e;exprnd()

此函数生成服从指数分布的随机数。指数分布只有一个参数: mu, 下图是mu&＃61;3时指数分布的PDF图形

生成指数分布随机数的语法是&＃xff1a;

10&＃xff0e;gamrnd()

生成服从Gamma分布的随机数。Gamma分布有两个参数&＃xff1a;A和B。下图是A&＃61;2,B&＃61;5 Gamma分布的PDF图形

生成Gamma分布随机数的语法是&＃xff1a;

11&＃xff0e;lognrnd()

生成服从对数正态分布的随机数。其有两个参数&＃xff1a;mu和sigma&＃xff0c;服从这个这样的随机数取对数后就服从均值为mu&＃xff0c;标准差为sigma的正态分布。下图是mu&＃61;-1, sigma&＃61;1/1.2的对数正态分布的PDF图形。

生成对数正态分布随机数的语法是&＃xff1a;

12&＃xff0e;raylrnd()

生成服从瑞利&＃xff08;Rayleigh&＃xff09;分布的随机数。其分布有1个参数&＃xff1a;B。下图是B&＃61;2的瑞利分布的PDF图形。

生成瑞利分布随机数的语法是&＃xff1a;

13&＃xff0e;wblrnd()

生成服从威布尔&＃xff08;Weibull&＃xff09;分布的随机数。其分布有2个参数&＃xff1a;scale 参数 A和shape 参数 B。下图是A&＃61;3&＃xff0c;B&＃61;2的Weibull分布的PDF图形。

生成Weibull分布随机数的语法是&＃xff1a;

还有非中心卡方分布(ncx2rnd)&＃xff0c;非中心F分布(ncfrnd)&＃xff0c;非中心t分布&＃xff08;nctrnd)&＃xff0c;括号中是生成服从这些分布的函数&＃xff0c;具体用法用&＃xff1a;

查找。

c. 离散型分布随机数

离散分布的随机数可能的取值是离散的&＃xff0c;一般是整数。

14&＃xff0e;unidrnd()

此函数生成服从离散均匀分布的随机数。Unifrnd是在某个区间内均匀选取实数&＃xff08;可为小数或整数&＃xff09;&＃xff0c;Unidrnd是均匀选取整数随机数。离散均匀分布随机数有1个参数&＃xff1a;n, 表示从{1, 2, 3, ... N}这n个整数中以相同的概率抽样。基本语法&＃xff1a;

这些随机数排列成M*N*P... 多维向量。如果只写M&＃xff0c;则生成M*M矩阵&＃xff1b;如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子&＃xff1a;

生成的随机数大致的分布。

可见&＃xff0c;每个整数的取值可能性基本相同。

15&＃xff0e;binornd()

此函数生成服从二项分布的随机数。二项分布有2个参数&＃xff1a;n,p。考虑一个打靶的例子&＃xff0c;每枪命中率为p&＃xff0c;共射击N枪&＃xff0c;那么一共击中的次数就服从参数为&＃xff08;N,p&＃xff09;的二项分布。注意p要小于等于1且非负&＃xff0c;N要为整数。基本语法&＃xff1a;

生成的随机数服从参数为(N,p)的二项分布&＃xff0c;这些随机数排列成M*N*P... 多维向量。如果只写M&＃xff0c;则生成M*M矩阵&＃xff1b;如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子&＃xff1a;

生成的随机数大致的分布。

我们可以将此直方图解释为&＃xff0c;假设每枪射击命中率为0.45&＃xff0c;每论射击10次&＃xff0c;共进行10万轮&＃xff0c;这个图就表示这10万轮每轮命中成绩可能的一种情况。

16&＃xff0e;geornd()

此函数生成服从几何分布的随机数。几何分布的参数只有一个&＃xff1a;p。几何分布的现实意义可以解释为&＃xff0c;打靶命中率为p&＃xff0c;不断地打靶&＃xff0c;直到第一次命中目标时没有击中次数之和。注意p是概率&＃xff0c;所以要小于等于1且非负。基本语法&＃xff1a;

这些随机数排列成M*N*P... 多维向量。如果只写M&＃xff0c;则生成M*M矩阵&＃xff1b;如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子&＃xff1a;

生成的随机数大致的分布。

17&＃xff0e;poissrnd()

此函数生成服从泊松(Poisson)分布的随机数。泊松分布的参数只有一个&＃xff1a;lambda。此参数要大于零。基本语法&＃xff1a;

这些随机数排列成M*N*P... 多维向量。如果只写M&＃xff0c;则生成M*M矩阵&＃xff1b;如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子&＃xff1a;

生成的随机数大致的分布。

其他离散分布还有超几何分布(Hyper-geometric, 函数是hygernd)等&＃xff0c;详细见Matlab帮助文档。