HDU-5877WeakPairdfs+离散化+树状数组

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题意:

n个节点的树，节点的点权为ai，要求找出有多少个二元组(u,v)满足

1：u是v的祖先且u!=v

2：a[u]*a[v]<=K

思路:

   先把2转化一下:a[u] <=k/a[v] 因为都是整数所以不整除也没影响. 那么就是对每一个v找到他所有祖先里满足

上面那个a[u] <=k/a[v]不等式即可.

这个过程可以考虑为一个dfs过程,我们一边dfs一边查询即可。这里可以用一个树状数组,每遍历到一个就把他对应

树状数组的值+1,遍历v结点时,要查询他的祖先只需要查询有多少在k/a[v]

（其实就是快速查询当前有多少个点的值小于val的问题,BIT每个点的值对应BIT的下标）

但是这里A很大我们还是要离散化一下,有一个小问题就是如果仅仅把a[i]离散化了那么k/a[i]的值就会改变,所以我们这里考虑将k/a[i] 也一起加入进来离散化.（做除法记得判断a是否为0,为0的直接设为inf,不过数据好像没有？）

另外一个问题就是dfs过程中,每个点可能会受到其兄弟子树的影响,所以对于每个点为根的子树我们查询完后再给他清0，排除对其他子树的影响.

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")  
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=2e5+10;
const ll inf = 1e15;
ll s[maxn],a[maxn],Hash[maxn],in[maxn];
vector >vt(maxn); 
int n,m;
ll k,cnt;
int lowbit(int x)
{
return x&-x;
}
void add(int x,int d)
{
while(x {
s[x] += d;
x += lowbit(x);
}
return ;
}
int sum(int x)
{
int res = 0;
while(x > 0)
{
res += s[x];
x -= lowbit(x);
}
return res;
}
void dfs(int x)
{
int l = lower_bound(Hash,Hash+m,a[x] ? k/a[x] : inf)-Hash+1;
cnt += sum(l);
int r = lower_bound(Hash,Hash+m,a[x])-Hash+1;
add(r,1);
int len = vt[x].size();
for(int i = 0;i {
int v = vt[x][i];
dfs(v);
}
add(r,-1);
return ;
}
int main(){

int _;
cin>>_;
while(_--)
{
memset(in,0,sizeof in);
memset(s,0,sizeof s);
for(int i = 1;i <= n;i++)
vt[i].clear();
m = 0;
scanf("%d %lld",&n,&k);
for(int i = 1;i <= n;++i)
{
scanf("%lld",&a[i]);
Hash[m++] = a[i];
if(a[i] == 0)
Hash[m++] = inf;
else
Hash[m++] = k/a[i];
}
sort(Hash,Hash+m);
m = unique(Hash,Hash+m) - Hash; 
for(int i = 1;i {
int u,v;
scanf("%d %d",&u,&v);
vt[u].push_back(v);
in[v]++;
}
cnt = 0;
for(int i = 1;i <= n;++i)
{
if(!in[i])
{
dfs(i);
}
}
printf("%lld\n",cnt);
}
return 0;
}

PS:

此题当时本队做麻烦了,,,用了dfs序+主席树做的。。。

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+5;
vector g[maxn];
int n, a[maxn], in[maxn*4], out[maxn*4], fa[maxn*4], tot1, tot2;
int lson[maxn<<5], rson[maxn<<5], sum[maxn<<5];
int T[maxn], Hash[maxn];
int cb[maxn], cur, d;
ll k;

int build(int l, int r)
{
    int rt = ++tot2;
    sum[rt] = 0;
    if(l     {
        int mid = (l+r)/2;
        lson[rt] = build(l, mid);
        rson[rt] = build(mid+1, r);
    }
    return rt;
}

int update(int pre, int l, int r, int x)
{
    int rt = ++tot2;
    lson[rt] = lson[pre], rson[rt] = rson[pre], sum[rt] = sum[pre]+1;
    if(l     {
        int mid = (l+r)/2;
        if(x <= mid)
            lson[rt] = update(lson[pre], l, mid, x);
        else
            rson[rt] = update(rson[pre], mid+1, r, x);
    }
    return rt;
}

int query(int u, int v, int l, int r, int k)
{
    if(l >= r) return sum[v]-sum[u];
    int mid = (l+r)/2;
    int ans = 0;
    if(k <= mid)
        ans += query(lson[u], lson[v], l, mid, k);
    else
    {
        ans += sum[lson[v]]-sum[lson[u]];
        ans += query(rson[u], rson[v], mid+1, r, k);
    }
    return ans;
}

void dfs(int u, int pre)
{
    int x = lower_bound(Hash+1, Hash+1+d, a[u])-Hash;
//    cout <    T[cur] = update(T[cur-1], 1, d, x);
    cur++;
    in[u] = ++tot1;
    fa[u] = pre;
    for(int i = 0; i     {
        int v = g[u][i];
        if(v != pre)
            dfs(v, u);
    }
    out[u] = tot1;
}

int main(void)
{
    int _;
    cin >> _;
    while(_--)
    {
        tot1 = tot2 = 0;
        memset(cb, 0, sizeof(cb));
        for(int i = 0; i             g[i].clear();
        scanf("%d%lld", &n, &k);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &a[i]), Hash[i] = a[i];
        sort(Hash+1, Hash+1+n);
        d = unique(Hash+1, Hash+1+n)-Hash-1;
        T[0] = build(1, d);
//        for(int i = 1; i <= n; i++)
//        {
//            int x = lower_bound(Hash+1, Hash+1+d, a[i])
//        }
        for(int i = 1; i         {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            g[u].push_back(v);
            cb[v]++;
        }
        int tRoot;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            if(!cb[i])
            {
                tRoot = i;
                break;
            }
        cur = 1;
        dfs(tRoot, 0);
//        printf("%d\n", query(T[0], T[3], 1, d, 3));
//        for(int i = 1; i <= n; i++)
//            cout <        ll ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            ll des = k/a[i];
            int x = upper_bound(Hash+1, Hash+1+d, des)-Hash-1;
            ans += query(T[in[i]], T[out[i]], 1, d, x);
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}