异或问题多层感知网络的引出tensorflow游乐场简介

异或问题

异或问题，可以说是最简单的线性不可分问题，如图，点（1，1）和（0，0）是一类，（0，1）和（1，0）是一类。此时继续使用单层感知机模型（或者单层计算单元）的话，无法解决该问题。

为了更加直观的感受这个问题，可以使用下面这个工具（网页）：tensorflow游乐场：网址是：
http://playground.tensorflow.org/


如图，这就是tensorflow-playground。这个东东对新手很友好！而且能直观地显示出分类超平面，神经网络的直观结构，能直接观察到损失的变化情况。
这里可以选择分类样本
设置一次性训练的样本，设置训练集和测试集的比例，设置噪声

从左到右依次是学习率、**函数、正则化（防止过拟合）、正则化率、分类还是回归问题。

这里可以看到网络最终的输出（分类结果）

可以看到，当只有一个神经元时，其分类超平面仅为一条直线，无法解决该问题

但是，只要加上一层，就可以得到正确的分类超平面，使得样本正确分类。
实际上：一个三层的神经网络，可以以任意精度逼近任意函数这意味着，三层的神经网络其实就足够复杂，可以解决很多复杂的分类问题。
比如待分类样本呈螺旋排列，用下图所示的网络结构对其分类


可以看到，其分类超平面十分复杂。如果我们加大网络的隐藏节点个数，加深网络结构，就能得到更复杂的分类超平面，就能解决更复杂的问题。