热门标签 | HotTags
当前位置:  开发笔记 > 编程语言 > 正文

火柴排队(NOIP2013)(附树状数组专题讲解(其实只是粗略。。。))

原题传送门。。(9018上不去。明天再来搞。)首先,这道题目是一道神奇的题。看到这道题,第一眼就觉得2个数组排个序,然后一一对应的时候一定差值最小。由于我们可以将这2个数列同时进行

原题传送门。。(9018上不去。明天再来搞。)

首先,这道题目是一道神奇的题。

看到这道题,第一眼就觉得2个数组排个序,然后一一对应的时候一定差值最小。

由于我们可以将这2个数列同时进行调换。

所以我们先把2个数列排个序。

第二个序列中的数组的下标都指向第一个数组中的数的原来位置(其实就是离散化(真是啰嗦。。))

离散化之后,我们就变成了一个混乱的数列变成升序数列的操作次数是多少。

然后自然就会想到逆序对。每次变换之后逆序对的个数最多只能-1;

所以答案就是数列中逆序对的个数。

然后就是求逆序对啦。

逆序对有很多种做法:

TOP1:暴力O(N^2)时间TLE BOOM。。。!

TOP2:归并排序

TOP3:线段树

TOP4:树状数组(就是我写的)(又短又好写233~(PS:其实是其他的不会。。))

好吧。

其实我树状数组写的时候也不会,现学的。。

顺便讲讲树状数组的几个基本操作;

NUM1: update

代码如下:

void update(int x)
{
    while(x<=n)
    {
        d[x]++;
        x+=lowbit(x);    
    }    
}

这就相当于给树状数组赋值/(+/-一个值)

在此lowbit就是x在二进制下的第一个1的位置。

实在看不懂可以找规律: 比如x=1时,n=8时,我们要赋值的数组为d[1],d[2],d[4],d[8];

当x=3时,我们要赋值的数组为d[3],d[4],d[8];

x=5:d[5],d[6],d[8];

恩,就是这样。

NUM2:getsum(相当于查询)

下面贴代码

int getsum(int x)
{
    int ans=0;
    while(x>0)
    {
        ans+=d[x];
        x-=lowbit(x);    
    }
    return ans;
}

相当于上一个查询顺序反过来(好像语序有问题。。。)

然后呢,这题就用这2个函数来求逆序对的个数。

在本代码中getsum(x)求的是x之前<=x的数的数量。

这样i-getsum(x)就是x之前>x的数的数量

即对于x的逆序对个数

最后累加一下,就是答案啦!

注意!在本代码中,c数组用于离散化,防止爆栈,同时也加快效率。

d[i]表示在c[i-lowbit(i)]到c[i]中<=c[i]的数出现的总次数!(重点!这个点我理解了很久,要多多消化。也许是因为我蒟蒻。。。)

好吧,下面贴代码

#include
#include
#include
using namespace std;
int c[100001];
struct lisan{
    int value,opt;
}a[100001],b[100001];
int cmp(lisan a,lisan b){return a.value<b.value;}
int d[100001];
int n;
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void update(int x)
{
    while(x<=n)
    {
        d[x]++;
        x+=lowbit(x);    
    }    
}
int getsum(int x)
{
    int ans=0;
    while(x>0)
    {
        ans+=d[x];
        x-=lowbit(x);    
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    scanf("%d",&a[i].value);
    a[i].opt=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&b[i].value);
        b[i].opt=i;
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    sort(b+1,b+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    c[b[i].opt]=a[i].opt;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        update(c[i]);
        ans+=i-getsum(c[i]);
        ans=ans%99999997;
    }
    printf("%d\n",ans);
}

祝大家编程愉快啦233~(反正我理解了1个多小时。。)

然后狠狠的被CLZ,QRC等一群学弟和zxyerD了一顿。。

火柴排队(NOIP2013)(附树状数组专题讲解(其实只是粗略。。。))


推荐阅读
  • HDU 2372 El Dorado(DP)的最长上升子序列长度求解方法
    本文介绍了解决HDU 2372 El Dorado问题的一种动态规划方法,通过循环k的方式求解最长上升子序列的长度。具体实现过程包括初始化dp数组、读取数列、计算最长上升子序列长度等步骤。 ... [详细]
  • 本文讨论了如何优化解决hdu 1003 java题目的动态规划方法,通过分析加法规则和最大和的性质,提出了一种优化的思路。具体方法是,当从1加到n为负时,即sum(1,n)sum(n,s),可以继续加法计算。同时,还考虑了两种特殊情况:都是负数的情况和有0的情况。最后,通过使用Scanner类来获取输入数据。 ... [详细]
  • 本文介绍了lua语言中闭包的特性及其在模式匹配、日期处理、编译和模块化等方面的应用。lua中的闭包是严格遵循词法定界的第一类值,函数可以作为变量自由传递,也可以作为参数传递给其他函数。这些特性使得lua语言具有极大的灵活性,为程序开发带来了便利。 ... [详细]
  • 本文介绍了使用Java实现大数乘法的分治算法,包括输入数据的处理、普通大数乘法的结果和Karatsuba大数乘法的结果。通过改变long类型可以适应不同范围的大数乘法计算。 ... [详细]
  • 本文介绍了C#中数据集DataSet对象的使用及相关方法详解,包括DataSet对象的概述、与数据关系对象的互联、Rows集合和Columns集合的组成,以及DataSet对象常用的方法之一——Merge方法的使用。通过本文的阅读,读者可以了解到DataSet对象在C#中的重要性和使用方法。 ... [详细]
  • 本文介绍了OC学习笔记中的@property和@synthesize,包括属性的定义和合成的使用方法。通过示例代码详细讲解了@property和@synthesize的作用和用法。 ... [详细]
  • 本文详细介绍了Linux中进程控制块PCBtask_struct结构体的结构和作用,包括进程状态、进程号、待处理信号、进程地址空间、调度标志、锁深度、基本时间片、调度策略以及内存管理信息等方面的内容。阅读本文可以更加深入地了解Linux进程管理的原理和机制。 ... [详细]
  • 1,关于死锁的理解死锁,我们可以简单的理解为是两个线程同时使用同一资源,两个线程又得不到相应的资源而造成永无相互等待的情况。 2,模拟死锁背景介绍:我们创建一个朋友 ... [详细]
  • 《数据结构》学习笔记3——串匹配算法性能评估
    本文主要讨论串匹配算法的性能评估,包括模式匹配、字符种类数量、算法复杂度等内容。通过借助C++中的头文件和库,可以实现对串的匹配操作。其中蛮力算法的复杂度为O(m*n),通过随机取出长度为m的子串作为模式P,在文本T中进行匹配,统计平均复杂度。对于成功和失败的匹配分别进行测试,分析其平均复杂度。详情请参考相关学习资源。 ... [详细]
  • 动态规划算法的基本步骤及最长递增子序列问题详解
    本文详细介绍了动态规划算法的基本步骤,包括划分阶段、选择状态、决策和状态转移方程,并以最长递增子序列问题为例进行了详细解析。动态规划算法的有效性依赖于问题本身所具有的最优子结构性质和子问题重叠性质。通过将子问题的解保存在一个表中,在以后尽可能多地利用这些子问题的解,从而提高算法的效率。 ... [详细]
  • 基于layUI的图片上传前预览功能的2种实现方式
    本文介绍了基于layUI的图片上传前预览功能的两种实现方式:一种是使用blob+FileReader,另一种是使用layUI自带的参数。通过选择文件后点击文件名,在页面中间弹窗内预览图片。其中,layUI自带的参数实现了图片预览功能。该功能依赖于layUI的上传模块,并使用了blob和FileReader来读取本地文件并获取图像的base64编码。点击文件名时会执行See()函数。摘要长度为169字。 ... [详细]
  • Mac OS 升级到11.2.2 Eclipse打不开了,报错Failed to create the Java Virtual Machine
    本文介绍了在Mac OS升级到11.2.2版本后,使用Eclipse打开时出现报错Failed to create the Java Virtual Machine的问题,并提供了解决方法。 ... [详细]
  • 在说Hibernate映射前,我们先来了解下对象关系映射ORM。ORM的实现思想就是将关系数据库中表的数据映射成对象,以对象的形式展现。这样开发人员就可以把对数据库的操作转化为对 ... [详细]
  • 本文介绍了在SpringBoot中集成thymeleaf前端模版的配置步骤,包括在application.properties配置文件中添加thymeleaf的配置信息,引入thymeleaf的jar包,以及创建PageController并添加index方法。 ... [详细]
  • 本文介绍了通过ABAP开发往外网发邮件的需求,并提供了配置和代码整理的资料。其中包括了配置SAP邮件服务器的步骤和ABAP写发送邮件代码的过程。通过RZ10配置参数和icm/server_port_1的设定,可以实现向Sap User和外部邮件发送邮件的功能。希望对需要的开发人员有帮助。摘要长度:184字。 ... [详细]
author-avatar
l清笛l
这个家伙很懒,什么也没留下!
PHP1.CN | 中国最专业的PHP中文社区 | DevBox开发工具箱 | json解析格式化 |PHP资讯 | PHP教程 | 数据库技术 | 服务器技术 | 前端开发技术 | PHP框架 | 开发工具 | 在线工具
Copyright © 1998 - 2020 PHP1.CN. All Rights Reserved | 京公网安备 11010802041100号 | 京ICP备19059560号-4 | PHP1.CN 第一PHP社区 版权所有