数据库原理与设计P75作业学号2013211466班级0401302

习题5

2.

(1)写出关系模式&＃xff1a;

学生:R1&＃61;

U1&＃61;{学号,姓名,出生日期,系名,班号,宿舍区};

F1&＃61;{学号->(姓名,出生日期,系名,班号,宿舍区)&＃xff0c;班号->系名&＃xff0c;系名->宿舍区}&＃xff1b;

班级:R2&＃61;

U2&＃61;{班号,专业名,系名,人数,入校年份};

F2&＃61;{班号->(专业名,人数,入校年份)&＃xff0c;专业名->系名&＃xff0c;(专业名,入校年份)->(人数,班号)}&＃xff1b;

系:R3&＃61;

U3&＃61;{系名,系号,系办公室地点,人数};

F3&＃61;{系名->(系号,系办公地点,人数)&＃xff0c;系号->(系名,系办公地点,人数)}&＃xff1b;

学会:R4&＃61;

U4&＃61;{学会名,成立年份,地点,人数,学生参加某会入会年份};

F4&＃61;{学会名->(成立年份,地点,人数,学生参加某会入会年份)}&＃xff1b;

(2)写出各模式最小函数依赖集&＃xff0c;是否存在传递依赖&＃xff0c;左部为多属性时讨论是完全函数依赖还是部分函数依赖。

F1m&＃61;F1;存在传递函数。

F2m&＃61;{班号->(专业名,人数,入校年份)&＃xff0c;专业名->系名&＃xff0c;(专业名,入校年份)->人数}&＃xff1b;存在传递依赖。

(专业名,入校年份)->人数 &＃xff1a;完全函数依赖。

F3m&＃61;{系名->(系号,系办公地点,人数}&＃xff1b;不存在传递依赖。

F4m&＃61;F4&＃xff1b; 不存在传递依赖。

(3)

关系模式              候选码                外码                      R1R2R3R4全部无全码

学生R1                 学号                    系名 、班号              

班级R2                 班号                    系名              

系R3                    系名、系号          无

学会R4                 学会名                 无

3.

(1)R的候选码为BD&＃xff1b;

(2)求F的最小函数依赖集&＃xff1a;

解&＃xff1a;分解为&＃xff1a;A->C&＃xff0c;C->A&＃xff0c;B->A&＃xff0c;B->C&＃xff0c;D->A&＃xff0c;D->C&＃xff0c;BD->A&＃xff1b;

从左至右依次检测可去掉多余的函数依赖BD->A&＃xff0c;得最小函数依赖集

{A->C&＃xff0c;C->A&＃xff0c;B->A&＃xff0c;B->C&＃xff0c;D->A&＃xff0c;D->C}&＃xff1b;

(3)第三范式&＃xff1a;每个非主属性既不部分函数依赖于码&＃xff0c;也不传递函数依赖于码&＃xff1b;

p&＃61;{ABC,ACD,ABD}因为BD属于BDA,所以保持函数依赖的3NF为{ABC,ACD,ABD};

5.求F的最小函数依赖集

分解函数依赖集为&＃xff1a;{AB->E,BC->D,BE->C,CD->B,CE->A,CE->F,CF->B,CF->D,C->A,D->E,D->F,};

从左至右依次考察是否能去掉C->A,D->E,D->F&＃xff1b;&＃xff08;不能&＃xff09;&＃xff1b;

从左至右&＃xff0c;对AB->E,去掉A&＃xff0c;B&＃43;&＃61;{ABCDEF},所以A可以去掉&＃xff0c;以此类推&＃xff0c;得最小函数依赖集&＃xff1a;

Fm&＃61;{B->E,C->D,E->C,E->F,F->B,C->A,D->F};

8.找出R的主码&＃xff0c;将R分解为具有无损连接性的BCNF。

(1)R的主码&＃xff1a;IB&＃xff1b;

(2)因为IB是主码&＃xff0c;先分解 S->D; R1&＃61;{SD}, F1&＃61;{S->D}; R2&＃61;{BOISQ}, F2&＃61;{I->S, IS->Q, B->Q} ;

显然&＃xff0c;F2不属于BCNF&＃xff0c;再分解 IS->Q, R3&＃61;{ISQ}, F3&＃61;{IS->Q}; R4&＃61;{BOIS}, F4&＃61;{I->S, B->O} ;

所以最终分解为&＃xff1a;{SD&＃xff0c;ISQ&＃xff0c;BOIS}