闪电模型数学_陪娃写数学吼掉半条命？那是因为你还不知道这个“保命”公式...

陪孩子写作业&＃xff0c;大概是很多爸妈跳不出的坑&＃xff0c;一开始耐心温柔&＃xff0c;然而孩子就是搞不懂&＃xff0c;你的愤怒排山倒海&＃xff0c;最后却只能自暴自弃&＃xff0c;结果孩子没听懂&＃xff0c;自己还气到爆炸......

很多家庭进入小学以后&＃xff0c;吼娃活动基本是天天如此&＃xff0c;年复一年&＃xff0c;周而复始。吼娃指数也围绕每年的两个学期做反复波动。

现在来看&＃xff0c;吼娃也是有区别的&＃xff0c;基本分为生活吼娃和学习吼娃&＃xff0c;生活吼娃一般集中在幼儿园阶段&＃xff0c;目前有大量的鸡汤文帮助我们调理情绪&＃xff1b;而到学龄期&＃xff0c;吼娃就转移到了学习吼娃上&＃xff0c;这个属于重灾区&＃xff0c;一般鸡汤是没有用的&＃xff0c;治标不治本&＃xff0c;究其原因&＃xff0c;我们在和孩子交流学科问题时&＃xff0c;常常感觉鸡同鸭讲&＃xff0c;说不清楚&＃xff0c;情急之下难免吼一吼。

而在众多吼娃的案例中&＃xff0c;吼娃吼得最响的&＃xff0c;堪称吼娃中战斗机的&＃xff0c;非数学莫属。数学在各科中最抽象&＃xff0c;也最“说”不清楚&＃xff0c;道理讲不清&＃xff0c;吼娃就成了家长唯一的心灵寄托&＃xff0c;吼前愤怒&＃xff0c;吼中释放&＃xff0c;吼完空虚。

那么话说回来&＃xff0c;有什么方法能够让我们既能辅导孩子数学&＃xff0c;又保住家长的“性命”不被气死呢&＃xff1f;

让我们想象一个情景&＃xff1a;当你还没有结婚生娃&＃xff0c;还在谈恋爱的甜蜜时光&＃xff0c;一天晚上&＃xff0c;你们漫步在人民广场&＃xff0c;卿卿我我&＃xff0c;就在这时候&＃xff0c;突然女朋友向你提出了一道具有深厚历史底蕴的送命题&＃xff1a;“你到底爱不爱我&＃xff1f;”这时候你该怎么回答&＃xff1f;

回答一&＃xff0c;干脆利落&＃xff1a;“爱&＃xff01;”

后果&＃xff1a;当场死亡

原因&＃xff1a;敷衍

回答二&＃xff0c;企图用反问来肯定&＃xff1a;“一天问几遍&＃xff0c;你是不是傻&＃xff1f;”

后果&＃xff1a;当场死亡&＃xff0c;然后复活后再死一次

原因&＃xff1a;太强势

回答三&＃xff0c;正面肯定&＃xff1a;“当然爱啊&＃xff0c;不然干嘛约你&＃xff1f;”

后果&＃xff1a;勉强存活&＃xff0c;空血状态

原因&＃xff1a;不具体

OK&＃xff0c;那么怎样才是正确的保命答案呢&＃xff1f;

我们可以参考以下的回答&＃xff1a;

“那年朋友婚礼上&＃xff0c;我爬了窗户&＃xff0c;人群中一眼只看到了你&＃xff0c;那时候的我&＃xff0c;忽然感觉自己心里有根弦&＃xff0c;被拨动了&＃xff0c;彼时彼刻&＃xff0c;正如此时此刻&＃xff0c;我决心&＃xff0c;要一辈子呵护你。”

大家发现关键点在哪&＃xff1f;有画面感&＃xff01;画面感的几个要素&＃xff0c;时间、地点、干什么&＃xff0c;加起来才能形象的表达“我爱你”&＃xff0c;才能让听者接受。

这其实说明一个问题&＃xff0c;我们在理解抽象事物时&＃xff0c;比如情感、概念、数学&＃xff0c;都需要应用情景&＃xff0c;也需要具体描述&＃xff0c;而不是空泛的讲道理。只有从具象到抽象&＃xff0c;才能把抽象解释清楚&＃xff0c;恋爱如是&＃xff0c;教孩子数学亦如是。所谓的具象&＃xff0c;就是由我们的感知记忆&＃xff0c;生活经验组成的&＃xff0c;爱情是生活中的点点滴滴&＃xff0c;数学也是生活中的点点滴滴。

我们知道&＃xff0c;孩子学习写作&＃xff0c;生活积累阅读积累缺一不可&＃xff0c;在数学学习上&＃xff0c;家长往往会忽略孩子的经验积累&＃xff0c;在给孩子讲解习题的时候&＃xff0c;更忘了帮助孩子唤醒他们的感知经验。我们往往对孩子道理讲的太多&＃xff0c;具体探索太少&＃xff0c;概念讲的太多&＃xff0c;玩的太少。事实上&＃xff0c;数学理解更需要生活经验&＃xff0c;因为数学比语言更抽象。

有一类应用题如“一筐鸡蛋连筐重30千克&＃xff0c;一只筐重2千克&＃xff0c;买5筐鸡蛋共重多少千克&＃xff1f;”孩子往往由于缺乏经验而不能理解题意&＃xff0c;这是孩子阅读能力差吗&＃xff1f;并不是&＃xff0c;这本质上是孩子对生活的思考缺失。放鸡蛋的筐有容纳作用&＃xff0c;同时自身也有重量&＃xff0c;这是问题的核心。我们有没有引导孩子去观察理解菜场买大闸蟹为什么要把绑蟹的草绳解下来称重&＃xff1f;买水产时为什么会让老板把水倒掉一点称重&＃xff1f;

再比如讲到行程问题&＃xff0c;孩子有没有体悟到啥叫速度&＃xff0c;速度的快慢和时间长短有一定的关系&＃xff1f;这种经验从生活中来&＃xff0c;但又高于生活&＃xff0c;是对生活科学化的观察和思考&＃xff0c;不光是数学问题&＃xff0c;同样又是物理观点。同样的&＃xff0c;如果孩子压根就不知道交易是怎么一回事&＃xff0c;学习进价、售价和利润一定非常困难。

其实小学阶段的很多习题&＃xff0c;都是数量关系在生活中的变式&＃xff0c;孩子需要经验积累&＃xff0c;感知到不同场景中&＃xff0c;不同属性的数量表达方式&＃xff0c;这些思考都是帮助孩子打通抽象世界和具象世界的桥梁。

缺乏感知具体和真实的世界&＃xff0c;会让孩子在学习数学时&＃xff0c;无法形成自己的思考范式&＃xff0c;只能靠刷题来应付学习&＃xff0c;慢慢就形成了无法逾越的学习瓶颈&＃xff0c;使得孩子丧失了深度思维能力。如果我们在和孩子交流数学问题时&＃xff0c;不能带领孩子从抽象中发现具体&＃xff0c;又引导孩子回到抽象&＃xff0c;那么鸡同鸭讲是必然现象&＃xff0c;狮吼功是最终结局。

有些家长会说了&＃xff1a;“你这么讲也不对&＃xff0c;有的时候我们教孩子数学&＃xff0c;具体的例子举了一大堆&＃xff0c;故事讲到了天边&＃xff0c;但是孩子就是不明白如何解题&＃xff0c;我不吼怎么办&＃xff1f;”

让我们看一道例题&＃xff1a;3是( )的3倍。这道题是根据前面“爷叔”视频中爸爸和儿子的对话中推导出来的&＃xff0c;我们用这道题进行一次模拟辅导对话&＃xff0c;看看到底该如何和孩子讲数学&＃xff1a;

对话一&＃xff1a;“看好&＃xff0c;左边&＃xff01;右边&＃xff01;左边大&＃xff0c;确定好&＃xff01;3倍&＃xff01;爷叔&＃xff01;”

后果&＃xff1a;当场死亡

原因&＃xff1a;什么左边&＃xff1f;什么右边&＃xff1f;什么3倍&＃xff1f;谁是爷叔&＃xff1f;你在说什么&＃xff1f;

对话二&＃xff1a;“你看到括号吗&＃xff1f;这里要填一个数字&＃xff0c;3是这个数的3倍&＃xff0c;也就是说这个数的3倍是3&＃xff0c;也就是说3里面有几个3&＃xff1f;你明白了吧&＃xff1f;”

后果&＃xff1a;重症晚期&＃xff0c;半死不活

原因&＃xff1a;一个数学问题&＃xff0c;三套语言表述系统&＃xff0c;孩子陷入复杂语句的困惑

对话三&＃xff1a;“你看到括号吗&＃xff1f;这个括号在“是”字的后面&＃xff0c;所以以后这种题的做法就是前面的数字“3”除以后面“3倍”的3&＃xff0c;3÷3&＃61;1&＃xff0c;同样的题目一样做&＃xff1a;6是( )的2倍&＃xff0c;9是( )的3倍

后果&＃xff1a;病情得到暂时控制&＃xff0c;后期目测集中爆发并发症&＃xff0c;比如遇到( )是1的3倍&＃xff0c;又比如遇到6比( )大2倍

原因&＃xff1a;陷入程序性解法(俗称套路)&＃xff0c;没有理解核心范式。

以上三种常见的家庭对话&＃xff0c;其实对应了三种不同的辅导语言&＃xff0c;情绪发泄型&＃xff0c;语言逻辑型&＃xff0c;套路教授型&＃xff0c;各有“特点”&＃xff0c;总而言之纠结在题目的文字表面。对孩子来说&＃xff0c;如果没有经过专门的训练&＃xff0c;他们对文字表达抽象意义并不是很擅长&＃xff0c;随着年龄的增长&＃xff0c;他们的语义理解能力会有所提高&＃xff0c;但同时数学本身的难度也在提高&＃xff0c;所以结果就是&＃xff0c;孩子会一直徘徊在数学思维的大门之外&＃xff0c;模模糊糊似乎能够理解&＃xff0c;始终触摸不到问题的核心。

简而言之&＃xff0c;孩子对通过语言理解数学思维的学习方式存在壁垒&＃xff0c;所以他们只能通过感觉和猜测来解题&＃xff0c;这导致了孩子数学学习的困难。

那怎么办呢&＃xff1f;

一般来说&＃xff0c;小学的数学学习从易到难分为&＃xff1a;基础知识、概念、应用、综合。

基础知识指的是能够知道数学事实&＃xff0c;模仿范式进行运算&＃xff0c;简单来说就是依葫芦画瓢&＃xff0c;在这个层面上孩子学习基本没有难度。有难度的在具体情境的应用&＃xff0c;以及衍生提高的综合应用。但是核心的重点则在第二个学习水平&＃xff1a;数学知识的概念的理解。

概念的理解水平决定了孩子真实、熟练应用数学知识解决问题的水平&＃xff0c;是孩子从基础知识的识记进入灵活应用的核心节点&＃xff0c;在学习上起到承上启下的关键作用。

上面这一道例题&＃xff1a;3是( )的3倍&＃xff0c;就是一道典型概念性的习题&＃xff0c;它的目的在于让孩子理解数与数之间倍数关系。

所以正确讲解题目的路径应该是&＃xff1a;明确核心概念——从概念模型开始演绎——演绎形式归纳到算式——和题目文本进行对应理解题型。可惜我们很多时候&＃xff0c;是做颠倒了&＃xff0c;从题目文本开始辅导&＃xff0c;事倍功半&＃xff0c;累死气死。

1. 明确核心概念

这里给大家分享一个参考范式。比如&＃xff1a;3是( )的3倍这道题&＃xff0c;如果从倍数概念出发&＃xff0c;我们一定会问一问孩子&＃xff1a;“你说说看3倍是什么意思&＃xff1f;”这个是核心关键。如果有可能&＃xff0c;再请孩子用生活中的例子来解释一下这个3倍的意义&＃xff0c;举例说明至少3个。我们通过这个环节&＃xff0c;能搞明白孩子的理解现状。

2. 从概念模型开始演绎

家长有一个很重要的作用&＃xff0c;就是帮助孩子扩充这个倍数概念的经验库。孩子由于年龄小&＃xff0c;往往举不出那么多例子&＃xff0c;而我们认识一个概念&＃xff0c;与其关联的场景越丰富理解才会越深入&＃xff0c;所以这时家长作为成年人丰富的经验就能派上用场。

前面提到的“讲故事、举例子、做游戏”就都在这个阶段体现出来了。需要注意的是&＃xff0c;这时候围绕概念和孩子讨论的越广泛越丰富效果越好。

其实前面视频中那位父爱如山崩地裂的父亲&＃xff0c;与其花时间和孩子讲解题目本身&＃xff0c;不如帮孩子理解核心概念的不同范式和情景&＃xff0c;这样才能有助于孩子理解。

那么这种脑洞可以开多少呢&＃xff1f;几乎是无穷无尽的&＃xff0c;但是有几个原则要把握好。

第一&＃xff1a;同类比较&＃xff0c;我们无法说3公斤是1小时的3倍&＃xff0c;但是可以说3个苹果是1个香蕉的3倍&＃xff0c;因为都是水果&＃xff1b;

第二&＃xff1a;类别多样&＃xff0c;倍数关系有具象的也有抽象的&＃xff0c;如3头大象是1头大象的3倍&＃xff0c;也可以说3条线是1条线的3倍&＃xff1b;有能看见的也有不能看见的&＃xff0c;比如3道闪电是1道闪电的3倍&＃xff0c;3声笑声是1声笑声的3倍&＃xff0c;这些都可以用“3是1的3倍”来表达。

第三&＃xff1a;范式结构不要破坏&＃xff0c;逻辑保持一致&＃xff0c;讲谁是谁的几倍&＃xff0c;就围绕中心进行发散&＃xff0c;不要发散到次级中心&＃xff0c;比如说3头大象是1头大象的3倍&＃xff0c;不要讲着讲着讲大象去了。

第四&＃xff1a;进行一些变式探索&＃xff0c;比如6是2的3倍&＃xff0c;6是3的2倍&＃xff0c;都分别举举例子&＃xff0c;确认孩子对核心概念理解透彻。

3. 演绎形式归纳到算式

当我们带领孩子围绕核心概念把各种形式都演绎一遍以后&＃xff0c;就要引导孩子回归算式做法了&＃xff0c;问问孩子&＃xff0c;如果有一个倍数关系10是2的5倍&＃xff0c;10不知道该怎么做&＃xff1f;2不知道该怎么做&＃xff1f;5不知道该怎么做&＃xff1f;请孩子自己写一写。

4. 和题目文本进行对应理解题型

最后&＃xff0c;我们才回到孩子不会做的那道题本身&＃xff0c;读一下题干&＃xff0c;理解文字所代表的意思&＃xff0c;这样孩子能够把文字语言和数学关系联系起来&＃xff0c;下次遇到类似问题就能举一反三了。

最后我们想说&＃xff0c;方法虽然有很多&＃xff0c;但有时候家长的精力、时间都有限&＃xff0c;吼娃也在所难免&＃xff0c;但是我们需要记住&＃xff0c;儿童对数学的兴趣&＃xff0c;是建立在学科成功的喜悦之上的&＃xff0c;依次类推&＃xff0c;形成良性循环。有的时候&＃xff0c;眼看走到死胡同了&＃xff0c;就放一放歇一歇&＃xff0c;家长孩子都调整好了&＃xff0c;重头再来&＃xff0c;学习不在于一朝一夕&＃xff0c;毕竟吼娃&＃xff0c;对孩子和家长都无益处。

甚愿&＃xff0c;各家待到作业时&＃xff0c;往来谈笑无吼声。科学辅娃&＃xff0c;就是不吼。