这两个坐标系之间的关系我们可以旋转矩阵R和平移矩阵T来得到以下关系:
公式4
解释:1、 在这个公式中,R为3*3矩阵,T为3*1,0为(0,0,0),简化用Lw表示后为4*4矩阵。
在相机模型中我们可以得到以下公式:
公式5
解释:1、
同样我们用矩阵形式表示:
公式6
4、得到公式
而我们可以将以上公式综合一下就可以得到:
因此,内参数矩阵可以表示为:
=
外参矩阵可以表示为:,由旋转矩阵R和平移向量T组成
当然在好多资料上都有这种做法:
上图中表示的情况是像素坐标系和图像物理坐标系的两个坐标轴不是平行的关系,像素坐标系的两个坐标轴也不是垂直90°的关系,而图像物理坐标系的两个坐标轴是垂直关系。所以,我们在转换两个坐标轴的坐标之间的关系时就必须考虑像素坐标系两个坐标轴之间的夹角了。就有了上面的不同的内参矩阵,理解了就好了。