作者:侯贵聪_680 | 来源:互联网 | 2023-08-06 19:43
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来源:牛客网
东东从京京那里了解到有一个无限长的数字序列: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, ...(数字k在该序列中正好出现k次)。东东想知道这个数字序列的第n项是多少,你能帮帮他么 ?
第一项:1 —— 占1个序列
第二项:2 2 ——占2个序列
第三项:3 3 3 ——占3个序列
···
第k项: k1 k2 k3 ··· kk ——占k个序列
求第169个序列所在第几项?
故求第n个序列就是求第k项的前k项和,由是等差数列,n=k(k+1)/2,
因为第k项不管是k几序列,算出的都是小于或等于k的,故向上取整。
代码实现:
// 整体排序
function getItem01(num) {
return Math.ceil((Math.sqrt(1 + 8 * num) - 1) / 2)
}
console.log(getItem01(169)); // 18
// 顺序算法
function getItem02(num) {
for(let i = 1; i ) {
if(i * (i - 1) / 2 <= num && i * (i + 1) / 2 >= num) {
return i;
}
}
}
console.log(getItem02(169)); // 18