【MATLAB】理解采样频率和信号频率的关系

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• • • • 1 信号频率f=1
      • 2 信号频率f=2
      • 3 信号频率f=5
      • 4 信号频率f=25

以绘制正弦信号举例：

1 信号频率f=1

N=50;%信号长度
fs=50;%采样频率
f=1;%信号频率
n=[0:N-1];
t=n/fs;%时间序列
s=sin(2*pi*f*t);
plot(s)


信号的长度为50，信号的采样频率为50，fs/f=50,说明一个信号周期内有50个点，信号的长度正好为50，说明只有一个信号周期。

2 信号频率f=2

N=50;%信号长度
fs=50;%采样频率
f=2;%信号频率
n=[0:N-1];
t=n/fs;%时间序列
s=sin(2*pi*f*t);
plot(s)


fs/f=25,一个信号周期内有25个点，信号长度为50,说明有两个信号周期

3 信号频率f=5

N=50;%信号长度
fs=50;%采样频率
f=5;%信号频率
n=[0:N-1];
t=n/fs;%时间序列
s=sin(2*pi*f*t);
plot(s)


fs/f=10,一个信号周期有10个点，信号长度为50，可以画5个信号周期

4 信号频率f=25

N=50;%信号长度
fs=50;%采样频率
f=25;%信号频率
n=[0:N-1];
t=n/fs;%时间序列
s=sin(2*pi*f*t);
plot(s)


fs/f=2,一个信号周期有2个点，信号长度为50，可以画25个信号周期,理论来讲是这样的，但是由图中可以看到，描点成线，仅仅两个点是不可能画出正弦波的，而且上图中的10个点都已经失真了，更别说两个点了。

所以在设置信号的先验信息时，需要保证一个信号周期内画的点数足够多，越多图越准确，即n=fs/f中的n尽可能的大，在保证f不变的情况下，增大fs。

注意：上面信号的持续时间为1s,N/fs=1s
加入N=100,N/fs=2s,说明信号的持续时间为2s