蓝牙AOA到达角算法

其实到达角的定位方式在大部分的射频信号中都可以应用&＃xff0c;并非是蓝牙独有&＃xff0c;但是由于蓝牙芯片源头厂家的支持&＃xff0c;蓝牙是最适合使用到达角技术进行定位的技术。芯片原厂家的手册中明确表示使用蓝牙AOA技术&＃xff0c;在低干扰环境中&＃xff0c;定位精度可以达到10厘米。

但是由于环境的干扰造成的射频信号&＃xff0c;也就是高频电磁波在空间中传播造成了干扰&＃xff0c;实际定位精度无法达到理想值&＃xff0c;甚至会出现很大的误差&＃xff0c;那么势必需要定位算法进行弥补。很多相关从业人员&＃xff0c;进入这个领域&＃xff0c;可能会非常迷茫&＃xff0c;因为相关的文献资料比较专业&＃xff0c;没有足够的数学基础或者信号基础是很难搞明白这块。当下的国内貌似拥有独立原创算法的公司也不多&＃xff0c;为了能够让更多和我们奔骝定位一样从事蓝牙AOA定位系统开发的人有一个参照&＃xff0c;我们从今天开始会发布蓝牙AOA到达角算法系列文章&＃xff0c;同事相关算法库会在奔骝定位的官网上开放&＃xff0c;希望能够帮助到大家。

系列文章的第一篇&＃xff0c;我们花一点时间解释蓝牙信号的传播模型。蓝牙或者其他无线技术&＃xff0c;想要通讯要么是建立连接通路&＃xff0c;要么是广播的形式发送。为了行文的方便&＃xff0c;我们将蓝牙通讯双方分别叫做发射机和接收机&＃xff0c;注意&＃xff1a;发射机和接收机不一定要建立长连接。

发射机里面必然会有蓝牙芯片所组成的蓝牙模组&＃xff0c;蓝牙模组发送出基带信号&＃xff08;BB&＃xff09;&＃xff0c;由于基带信号是低频信号&＃xff0c;不利于稳定传输&＃xff0c;所以要经过两步调制&＃xff0c;第一步就是将低频的基带信号经过变换为中间频率信号&＃xff08;也称中间频率滤波器&＃xff09;。其次&＃xff0c;中间频率滤波器将信号变换为射频信号&＃xff0c;也就是高频信号&＃xff0c;高频信号可以简单理解为电磁波&＃xff0c;当然需要借助天线&＃xff0c;所以发射机的天线为单独一根天线。

在接收机端&＃xff0c;如果是一个正常的蓝牙接收机&＃xff0c;那么也需要一个天线&＃xff0c;但是我们讨论的是蓝牙AOA高精度领域&＃xff0c;这个时候会和传统的蓝牙不同之处在于&＃xff0c;接收机配备的阵列天线。所谓阵列天线就是按照一定的方式排列的多组天线。阵列天线会接收发射机发来的电磁波信号&＃xff0c;经过两步反向解调&＃xff0c;得到中间频率信号和基带信号。而这个基带信号也就是是I/Q信号。

接下来我们就要对I/Q信号进行处理运算得到对应的定位数据。

今天我们继续接着上一篇文章&＃xff0c;继续介绍奔骝定位的高精度定位系统&＃xff1a;蓝牙AOA到达角算法&＃xff0c;本篇的主要工作是介绍其中的数学基础&＃xff0c;系列文章的第二篇主要集中在高数部分&＃xff0c;因为没有对应的数学基础&＃xff0c;是没有办法深入了解清楚的。

最先我们要清楚的是复数概念&＃xff0c;设C为复数&＃xff0c;a、b为实数&＃xff0c;常数形式的复数C&＃61;a&＃43;jb,其中a是实部&＃xff0c;b是虚部&＃xff1b;或者可以表示为C&＃61;|c|ejß,其中|C|&＃61;a2&＃43;b2,这个是他的摸&＃xff0c;而tanß&＃61;b/a&＃xff0c;ß也称为复数的辐角。

了解了复数之后&＃xff0c;我们需要的积累是蓝牙AOA所得到的信号为复指数信号&＃xff0c;所谓复指数信号就是指数部分为复数。F(t)&＃61;Kest,其中s是复数&＃xff0c;设s&＃61;ơ&＃43;jw&＃xff0c;根据欧拉公式&＃xff0c;可以将复指数信号展开为f(t)&＃61;Kest&＃61;ke(ơ&＃43;jw)t&＃61;keơtcos(wt)&＃43;jeơtsin(wt)。

回到高数本身&＃xff0c;首先我们需要建立的思想是极限的思想&＃xff0c;比如计算圆的面积&＃xff0c;不断地分割圆为多边形&＃xff0c;使用可计算的多边形的面积来不断逼近圆的面积。

第二点就是学会导数的应用&＃xff0c;导数简而改之就是在函数上某一点的变化率&＃xff0c;找到了变化率&＃xff0c;就可以找到函数某点的变化趋势。结合我们定位系统&＃xff0c;比如某个定位对象在移动过程中&＃xff0c;我们将定位对象的位置&＃xff08;可以简单描述为坐标点&＃xff09;和时间建立一个函数关系&＃xff0c;那么这个函数上某个点的变化率&＃xff0c;也就是时间刻度上的变化率就是移动加速度&＃xff0c;这个移动速度可以在定位系统中用来分析定位对象的位置移动是否异常&＃xff0c;行为是否异常等。

接着出场的自然就是微分概念&＃xff0c;微分就是在函数某一点的极限变化量。继续使用定位系统来阐述&＃xff0c;上一段中的函数关系中的某时刻的微分&＃xff0c;可以理解为位置移动的速度。这个速度十分有用&＃xff0c;因为我们的位置测量经常会出现误差&＃xff0c;那么我们使用这个速度来修正坐标的改变&＃xff0c;其中比较著名的算法是卡尔曼滤波。

第四部分需要建立的概念是积分概念&＃xff0c;其实积分概念是紧跟着极限概念和微分的&＃xff0c;我们计算某些函数值时&＃xff0c;是没有办法精确计算的&＃xff0c;可以采用近似计算&＃xff0c;而这个近似计算的工具常常是积分&＃xff0c;近似计算的积分范围如果取的好&＃xff0c;那么所产生的误差可以和测量值相差比较大&＃xff0c;那么这部分误差就可以忽略不计。

有了导数、微分和积分的基础之后&＃xff0c;很多现实中的问题就可以转换为微积分问题&＃xff0c;当然这个世界还是比较复杂的&＃xff0c;很多并不是两两的函数关系&＃xff0c;这个时候&＃xff0c;我们就要学会使用降阶和多重积分&＃xff0c;也就是把复杂问题不断分解&＃xff0c;自然也就有了全微分&＃xff0c;多重积分等。

不过在我们研究定位系统&＃xff0c;特别是定位系统算法&＃xff0c;当然包括本篇我们阐述的蓝牙AOA到达角算法的时候&＃xff0c;高数只是工具&＃xff0c;我们需要的是看得懂&＃xff0c;因为很多前辈已经做了很多现成的算法&＃xff0c;我们要做的是拿来应用和更新。