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51Nod1154回文串划分（最少回文串dp）

作者：施华洛卉子 | 来源：互联网 | 2023-10-12 17:30

回文串划分有一个字符串S，求S最少可以被划分为多少个回文串。例如：abbaabaa，有多种划分方式。a|bb|aabaa-3个回文串a|b

回文串划分

有一个字符串S&＃xff0c;求S最少可以被划分为多少个回文串。

例如&＃xff1a;abbaabaa&＃xff0c;有多种划分方式。

a|bb|aabaa - 3 个回文串

a|bb|a|aba|a - 5 个回文串

a|b|b|a|a|b|a|a - 8 个回文串

其中第1种划分方式的划分数量最少。

Input输入字符串S(S的长度<&＃61; 5000)。Output输出最少的划分数量。Sample Input

abbaabaa

Sample Output

3

字符串dp。O(n^2)枚举中心点&＃xff0c;向两边找相同字符&＃xff0c;状态转移方程&＃xff1a;dp[k]&＃61;min(dp[k],dp[j-1]&＃43;1)。

#include
#include
#include
#include<string.h>
#include
#include<string>
#include
#include
#include
#include<set>
#include
#define MAX 5005
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;int dp[MAX];int main()
{int t,n,m,i,j,k;char s[MAX];scanf(" %s",s&＃43;1);int len&＃61;strlen(s&＃43;1);memset(dp,INF,sizeof(dp));dp[0]&＃61;0;for(i&＃61;1;i<&＃61;len;i&＃43;&＃43;){for(j&＃61;i,k&＃61;i;0){if(s[j]&＃61;&＃61;s[k]){dp[k]&＃61;min(dp[k],dp[j-1]&＃43;1);}else break;}for(j&＃61;i,k&＃61;i&＃43;1;0){if(s[j]&＃61;&＃61;s[k]){dp[k]&＃61;min(dp[k],dp[j-1]&＃43;1);}else break;}}printf("%d\n",dp[len]);return 0;
}

转:https://www.cnblogs.com/yzm10/p/8878549.html

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