2021年考研数学一第17题

题目

做题的5种境界

做题有不同的境界&＃xff1a;

1. 不会做
2. 会做但是方法太繁琐&＃xff08;易错&＃xff09;
3. 做的又对又快
4. 发现又对又快的秘诀
5. 能给别人讲清楚
   本文给出了三种解法&＃xff0c;读者可以对照5个境界&＃xff0c;看看每种解法对应哪个境界

方法1 借助泰勒展开式求极限

方法1 评价

从以上繁琐的计算步骤可以看出使用&＃xff0c;使用泰勒展开式求极限是非常繁琐的&＃xff0c;这种方法用在紧张的考试中很容易失误。那有更好的办法吗&＃xff1f;当然有了&＃xff0c;可以使用洛必达法则来大大简化计算。详见方法2

方法2 洛必达法则

方法2 评价

很明显&＃xff0c;使用洛必达法则求解步骤相对简单。简单意味着犯错的可能性低&＃xff0c;所以要尽可能使用第二种方法。但是方法2中存在对积求导的细节&＃xff0c;这会带来运算量的增加&＃xff0c;导致错误率提高。有办法规避吗&＃xff1f;
拭目以待方法3&＃xff01;&＃xff08;待续&＃xff09;

方法3 分而治之

经过上边一番神奇的操作&＃xff0c;我们成功规避了对积的求导&＃xff0c;下边只需要独立计算第5个等号对应的两个极限&＃xff0c;相当于把一个复杂题目转化成了两个简单的题目。

结果易得。

专栏说明

考研专栏专注考研数学真题逐题解析&＃xff0c;后期会陆续解析各个题目&＃xff0c;欢迎提出批评建议。

规划

目前专注于求极限这类题目。也可以根据读者的反馈意见加以调整。
因此欢迎读者多多留言以及宝贵意见。
因此欢迎读者多多留言以及宝贵意见。
因此欢迎读者多多留言以及宝贵意见。
重要的事情说三遍&＃xff01;

提问说明

如有问题欢迎在评论区提问。为了方便提问题&＃xff0c;我特地给每个等号都标注了编号&＃xff0c;可以直接使用编号来进行快速便捷的提问。

目标

先逐题解析&＃xff0c;然后逐类总结。就能力范围内尽可能做到知无不言言无不尽&＃xff01;

版权说明

内容来自千行百行原创&＃xff0c;文字、图片及视频已经申请版权保护&＃xff0c;请尊重版权人的权利&＃xff0c;严谨以任何形式转载&＃xff08;当然会先礼后兵的&＃xff09;。根据《中华人民共和国著作权法》、《中华人民共和国著作权法实施条例》、《信息网络传播权保护条例》等有关规定&＃xff0c;如涉版权问题&＃xff0c;请与我联系&＃xff0c;谢谢&＃xff01;