作者:a5365258784 | 来源:互联网 | 2023-10-10 11:02
(文/方弦)
这是个不好回答的问题,因为其中有些字眼没有良好定义设置数学目标。
首先,这里指的“数学”,到底是指数学这个学科,还是人们做数学的行为,或者数学研究中得出的结果?然后,所谓“价值”,必定指向某个或者某些人类个体,因为只有人类才有所谓的价值。这个质问对于“目标”这个词也部分成立。最后,“终极”是什么意思?也许用这个词希望表达的意思是最根本最重要的意思,但它也有“最终”的意思,但我们不是全知全能,不能知道最终的情况。
所以,即使要回答,也只能猜着回答了。
数学作为一门学科,做的事情就是研究抽象结构以及它们之间的关系,这也就是它的目标。人们一开始研究数学,是因为数学在很多实际问题中都有应用。但后来在古希腊的哲学影响下,人们开始脱离具体的问题,转向更加抽象的研究,而正是抽象,赋予了数学极大的生命力和意义。
很多数学问题,当时人们开始研究的时候,纯粹是处于数学上的考虑,想知道某些抽象结构有什么特殊的性质,或者用它来解决另一个数学上的抽象问题,群就是一个很好的例子。但在后来,这些与现实似乎毫不相干的东西,竟然也在现实中找到了众多对应,完全超出了提出这个概念的人的想像。正因为数学结构非常抽象,它告诉我们的就是,如果某种东西满足什么什么条件,那么就有如何如何的性质。所以,无论是现实中的什么东西,只要它符合某个理论的前提,那么就必然能得到相应的结论。正因为数学什么都不是,所以它什么都可以是。
数学作为一门学科的价值,恐怕部分就在这里。它为其他学科提供了一种定量的语言,而它的结果为其他学科提供了研究的框架。
作为一门学科的数学的另外一种价值,就是为人们提供了可以无限探索的问题。抽象结构有很多,而它们之间的关系也是错综复杂,完全不可能穷尽。也许有一天,我们会洞悉宇宙的奥秘,知晓大脑的运转,等等。但即使所有有关现实的知识都已穷尽,数学仍然能保证拥有充足的问题来满足我们的好奇心。