SVM中令WX+b=1的理解

都知道SVM中的核心就是找到一个超曲面来实现样本点的线性可分，那么对于多个可用的超曲面来说，哪个是最好的呢?

Answer：SVM对超曲面选取的标准是：max margin

每一个候选的超曲面对应都有一个margin，我们选的就是让这margin最大的超曲面！而这里定义的一个超曲面的

margin指的是所有的样本点到该超曲面的几何距离的最小值。

需要注意的是，对于任意一个超曲面，都可以用一个法向量W和一个常数b（截距）来表示：WX+b = 0

而一个点（其实是一个向量）到一个曲面的距离 d = (WX + b) / ||W||

但是要知道的是，对一个超曲面而言，它可以表示成无数组来表示，只是W的模不同而已，这都对应空间中那同一个超曲面。

说到这里就明白了，为什么可以直接让 WX + b = 1。因为这个只是计算到曲面距离d的一个分子，对于给定的样本点，我们一定可以选出一组来让这个超曲面的margin可以表示成 1 / ||W||

一句话，不管怎么变，只要按照一定的规则，它都对应空间中相同的一个曲面！SVM中只是选了一个让表示看起来更优美的形式，就是在无数组中选了满足 WX + b = 1的那一组来代表这个曲面