矩阵改变，平移，缩放，旋转

缩放矩阵

模型比较大时，就需要把它缩小，这样就需要使用到缩放矩阵。缩放矩阵如下所示：

其中的S就是缩放系数，如果要放大，就需要设置S大于0。如果要缩小，就要设置S小于1大于0。D3D里已经准备好一个设置这样缩放矩阵的函数，它就是

D3DXMATRIX * D3DXMatrixScaling(

 D3DXMATRIX * pOut,

 FLOAT sx,

 FLOAT sy,

 FLOAT sz

);

函数的第一个参数就是返回缩放矩阵，第二个参数是沿着X轴的缩放系数，第三个参数是沿着Y轴的缩放系统，第四个是沿着Z轴的缩放系数。如果三个缩放系数都相同的，就是等比例缩放，否则就是不等比例的缩放。比如需要设置一个等比例放大两倍的矩阵，如下：

D3DXMATRIX mScale;

D3DXMatrixScaling(&mScale,2,2,2);

就可使用mScale来放大物体的模型了。

平移矩阵

在3D里平移矩阵，应是使用最多的矩阵，由于每个物体相对位置，总是通过平移矩阵来变换出来。物体的整体移动，就是坐标点的移动。比如从点（x,y,z）移动到新的位置(x', y', z')，就可以使用下面的矩阵乘法实现：

 ＝ ×

上面的表示了X轴，Y轴，Z轴的平移距离。在D3D提供了平移函数D3DXMatrixTranslation，使用这个函数就可以设置一个平移矩阵。它的具体参数如下：

D3DXMATRIX * D3DXMatrixTranslation(

 D3DXMATRIX * pOut,

 FLOAT x,

 FLOAT y,

 FLOAT z

);

第一个参数是返回平移矩阵，第二个参数是X轴的平移量，第三个参数是Y轴的平移量，第四个参数是Z轴的平移量。

比如要沿着Z轴的正方向平移5个单位，就需要按下面来设置平移矩阵：

D3DXMATRIX mTrans;

D3DXMatrixTranslation(&mTrans,0,0,5);

旋转矩阵

在现实世界里，有很多东西是转动的。比如汽车的车轮是转动的，电风扇也是转动的。当你要3D世界里显示它们时，就需要使用旋转矩阵。在3D世界里，我们使用有三个坐标轴的坐标系，因此最简单的旋转就是绕着坐标轴旋转。它们也是通过矩阵变换来实现，具体如下：

这个矩阵变换就是绕着X轴旋转，想要生这样的矩阵，使用D3D的函数D3DXMatrixRotationX，就可生成上面矩阵。它的具体参数如下：

D3DXMATRIX * D3DXMatrixRotationX(

 D3DXMATRIX * pOut,

 FLOAT Angle

);

第一个参数是返回绕着X轴旋转的矩阵，第二个参数是绕着X轴转动的角度，这里的单位是弧度，正的弧度是表示沿着X轴的正方向向原点看去时，物体是顺时针方向旋转。

下面是绕着Y轴旋转的变换矩阵：

任何一个点只要通过这个矩阵变换，就是绕着Y轴旋转。单位与方向判断都是跟X轴一样。

在D3D里的具体函数如下：

D3DXMATRIX * D3DXMatrixRotationY(

 D3DXMATRIX * pOut,

 FLOAT Angle

);

第一个参数是返回绕着Y轴旋转的矩阵。第二个参数是绕着Y轴旋转角度。

下面是绕着Z轴旋转的变换矩阵：

任何一个点只要通过这个矩阵变换，就是绕着Z轴旋转。单位与方向判断是跟X轴一样的。

在D3D里的具体函数如下：

D3DXMATRIX * D3DXMatrixRotationZ(

 D3DXMATRIX * pOut,

 FLOAT Angle

);

第一个参数是返回绕着Z轴旋转的矩阵。第二个参数是绕着Z轴旋转的角度。

上面三个矩阵只是实现了绕着三个坐标轴的旋转，如果要绕着任意轴的旋转，还需要其它函数来构造变换矩阵，比如通过向量来构造，或者通过四元数计算后再变换为矩阵。这些都很复杂的内容，以后再慢慢去掌握。

补充：先缩放，然后旋转，最后平移。