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测试3T3-差分约束路径

问题C:种树时间限制:2Sec内存限制:128MB提交:97解决:36[提交][状态][讨论版]题目描述为了绿化乡村,H村积极响应号

问题 C: 种树

时间限制: 2 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 97  解决: 36
[ 提交][ 状态][ 讨论版]

题目描述

为了绿化乡村,H村积极响应号召,开始种树了。

H村里有n幢房屋,这些屋子的排列顺序很有特点,在一条直线上。于是方便起见,我们给它们标上1~n。树就种在房子前面的空地上。

同时,村民们向村长提出了m个意见,每个意见都是按如下格式:希望第li个房子到第ri个房子的房前至少有ci棵树。

因为每个房屋前的空地面积有限,所以每个房屋前最多只能种ki棵树。

村长希望在满足村民全部要求的同时,种最少的树以节约资金。请你帮助村长。

 

 

 

 

 

输入

输入文件名为tree.in

输入第1行,包含两个整数nm

第2行,有n个整数ki

第2~m+1行,每行三个整数lirici

 

 

 

 

 

输出

输出文件名为tree.out

输出1个整数表示在满足村民全部要求的情况下最少要种的树。村民提的要求是可以全部满足的。

 

样例输入

tree.in 5 3 1 1 1 1 1 1 3 2 2 4 2 4 5 1 tree.out 3 tree.in 4 3 3 2 4 1 1 2 4 2 3 5 2 4 6 tree.out 8

样例输出

【输入输出样例解释1】 如图是满足样例的其中一种方案,最少要种3棵树。 【输入输出样例解释2】 如图是满足样例的其中两种方案,左图的方案需要种9棵树,右图的方案需要种8棵树。可以验证,最少需要种8棵树。

提示

 

【数据范围】


对于30%的数据,0<n≤100,0<m≤100,ki=1;


对于50%的数据,0<n≤2,000,0<m≤5,000,0<ki≤100;


对于70%的数据,0<n≤50,000,0<m≤100,000,0<ki≤1,000;


对于100%的数据,0<n≤500,000,0<m≤500,000,0<ki≤5,000

这道题据说是差分约束路径的模板题
 令Si表示前i个村庄的种树的和,题目给出的条件可以化为差分形式:
   case 1:在第i个到第j个村庄至少中k棵树<==>  S[j]-S[i-1]>=k
           所以s[i-1]<=s[j]-k 即j到i-1有一条为-k的边
   case 2:第i个村庄最多种l棵树<==> S[i]-S[i-1]<=l
    所以S[i]<=S[i-1]+1 即i-1到i有一条长为l的边
   case 3:每个村庄至少种0棵树<==> S[i]>=S[i-1]
    所以S[i-1]<=S[i]+0,即i到i-1有一条长为0的边
 按上述规则加边,一边最短路即可
 输出dist[n]-dist[0]l
  小技巧:可以只加一部分边,其余每次松弛时判断即可
  
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define INF 0x7FFFFFFF
#define N 500005
#define M 2000000
int dist[N],num=0,ans=0,a[N];
int n,m;
struct note{
    int u,v,c;
}Edge[M];
void debug()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    cout<<"i="<" dist="<endl;
    cout<<"***********************\n"; 
}
void make_way(int u,int v,int z)
{
    Edge[++num].u=u,Edge[num].v=v,Edge[num].c=z;
}
void bellman_ford(){
    int f=1;  int t;
    while(f){
        f=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)   if(dist[Edge[i].v]>(t=dist[Edge[i].u]+Edge[i].c))  dist[Edge[i].v]=t,f=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)   if(dist[i]-dist[i-1]>a[i])  dist[i]=dist[i-1]+a[i],f=1;
        for(int i=n;i;i--)      if(dist[i-1]>dist[i]) dist[i-1]=dist[i],f=1;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        //make_way(i-1,i,dist[i]),make_way(i,i-1,0);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
        make_way(y,x-1,-z);
    }
    //debug();
    
    memset(dist,0,sizeof(dist));
    /*for(int i=1;i<=num;i++)
        printf("num:%d u:%d v:%d c:%d\n",i,Edge[i].u,Edge[i].v,Edge[i].c);
        cout<<-dist[0]<*/
    bellman_ford();    
    cout<0]<<endl;
     
} 

 

  
     
     
 

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傻嫙嵂
这个家伙很懒,什么也没留下!
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