matlab实现炉温模糊控制器设计与仿真和PID控制器仿真比较详解

作业3

1.问题描述

2.分析

a.模糊控制器的结构

输入为实际输出与理论输出之差e和偏差变化率de。输出为炉温u。模糊控制器为两输入一输出。

b.定义输入、输出模糊集

输入和输出均分为7个模糊子集，均为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。e的论域为[-100 100]，de的论域为[-55]，u的论域为[-100 100]。

c.输入输出隶属函数

  NB和PB均采用gaussmf（高斯）隶属函数,其它均采用trimf（三角）隶属函数

d.建立模糊控制规则表（共有49条规则）

e.反模糊化

采用centroid面积重心法进行反模糊化。

3.建立Matlab模糊系统

a.打开FIS编辑器，（在Commond Window 输入fuzzy或在“应用程序”中点击“fuzzy logic designer&＃8221;），建立双输入单输出模糊系统（edit/add variable/input）,并根据分析的内容确定相应参数（名字在name框里键入，范围要双击对应输入输出,然后在range框键入）

b.添加隶属度函数（隶属度函数中间范围较窄，两边较宽，以使误差较小时快速稳定）（双击输入或输出框后出现如下图，edit/add mfs，选择添加的个数即可）并设置相应参数

c．根据规则表编辑规则

d.查看规则编辑器和曲面观测器（view/rules  view/surface)

e.保存并导入到workspace(file/export/to file  to workspace或者在命令行窗口键入：文件名=readfis(&＃8216;文件名.fis&＃8217;)，回车）

4.Matlab仿真

a.仿真结构图：

输入为终值为200的阶跃函数（saturation的范围及对应e,de,u的范围，fuzzy logic controller的参数为文件名）。如下图：

各参数配置（simulation/model configuration parameters)尤其是zero-crossing control，严重影响仿真速度甚至效果

b.仿真结果

全局图

                 局部放大图

c.后发现Saturation模块可去掉，仿真结果几乎相同。可见，一旦设定输入输出论域，模糊控制器的输入输出会自动约束到相应范围，如下图：

d.仿真结果为：

全局图

局部放大图

e.结果分析

由图看出，150s时才趋于稳定，存在稳态误差，并在稳态值附近有细小震荡。这是因为设计的模糊控制器相当于PD控制器，PD控制器本身存在稳态误差，模糊控制属于离散控制，所以会有波动。

5.PID控制器

a.仿真结构图

不断调整PID各参数，发现P=1.2、I=0.01、D=1时效果较好，如下图所示：

b.仿真结果

全局图

局部放大图

e.结果分析

由图可知，PID控制器稳定速度很快，约5秒就稳定了，并且稳定后无波动。

6.比较分析：

　   由运行结果可知，PID控制在速度上优于模糊控制，并且稳态无波动。PID控制器仿真稳定速度比模糊控制器快很多。这是因为常规PID 控制算法计算量小，实时性也好。模糊控制的计算量大，具有较大的惯性和滞后性。