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leetcode154.寻找旋转排序数组中的最小值II(二分)

链接:https:leetcode-cn.comproblemsfind-minimum-in-rotated-sorted-array-ii题目已知一个长度为n的数组,预先按照升

链接:https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii/


题目

已知一个长度为 n 的数组,预先按照升序排列,经由 1 到 n 次 旋转 后,得到输入数组。例如,原数组 nums = [0,1,4,4,5,6,7] 在变化后可能得到:

若旋转 4 次,则可以得到 [4,5,6,7,0,1,4]

若旋转 7 次,则可以得到 [0,1,4,4,5,6,7]

注意,数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个可能存在 重复 元素值的数组 nums ,它原来是一个升序排列的数组,并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。


用例

示例 1:

输入:nums = [1,3,5]

输出:1

示例 2:

输入:nums = [2,2,2,0,1]

输出:0

提示:

n == nums.length

1 <= n <= 5000

-5000 <= nums[i] <= 5000

nums 原来是一个升序排序的数组,并进行了 1 至 n 次旋转


思路

变化的顺序数组求最小元素,题目肯定是想我们使用二分(logn)复杂度的算法

设置搜索的初始边界left=0,right=numbers.size()-1

旋转后的区间是由两个有序序列拼接而成,而交接处即为原始升序数组最小值(数组选择后等于原数组情况除外)

可以通过上下界的大小判断[left,mid][mid,right]的连续性来判断在左还是右区间搜索(注意右区间的左下届可能就是最小值所有right=mid)

特殊情况下[left,right]区间边界值相等,由于序列存在重复数,所以只能通过递减上边界来逼近可能中间值(如果此时序列已经有序,则算法复杂度退化未O(n))

class Solution {
public:
int findMin(vector& numbers) {
int n=numbers.size();
int left=0,right=n-1;
while(left int mid=left+(right-left)/2;
if(numbers[mid] right=mid;
}else if(numbers[mid]>numbers[right]){
left=mid+1;
}else{
right--;
}
}
return numbers[left];
}
};


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乌桥老鹅
这个家伙很懒,什么也没留下!
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