NumPy 提供了两种基本的对象,即 ndarray 和 ufunc 对象。前面几节已经介绍了 ndarray,本节将介绍 Numpy。ufunc 是 universal function 的缩写,意思是“通用函数”,它是一种能对数组的每个元素进行操作的函数。许多 ufunc 函数都是用C语言级别实现的,因此它们的计算速度非常快。此外,ufun 比 math 模块中的函数更灵活。math 模块的输入一般是标量,但 NumPy 中的函数可以是向量或矩阵,而利用向量或矩阵可以避免使用循环语句,这点在机器学习、深度学习中非常重要。
表1:NumPy 中的几个常用通用函数函数 | 使用方法 |
---|
sqrt() | 计算序列化数据的平方根 |
sin()、cos() | 三角函数 |
abs() | 计算序列化数据的绝对值 |
dot() | 矩阵运算 |
log()、logl()、log2() | 对数函数 |
exp() | 指数函数 |
cumsum()、cumproduct() | 累计求和、求积 |
sum() | 对一个序列化数据进行求和 |
mean() | 计算均值 |
median() | 计算中位数 |
std() | 计算标准差 |
var() | 计算方差 |
corrcoef() | 计算相关系数 |
math 与 numpy 函数的性能比较
请看下面的代码:
import timeimport mathimport numpy as npx = [i * 0.001 for i in np.arange(1000000)]start = time.clock()for i, t in enumerate(x):x[i] = math.sin(t)print ("math.sin:", time.clock() - start )x = [i * 0.001 for i in np.arange(1000000)]x = np.array(x)start = time.clock()np.sin(x)print ("numpy.sin:", time.clock() - start )
打印结果:
math.sin: 0.5169950000000005
numpy.sin: 0.05381199999999886
由此可见,numpy.sin 比 math.sin 快近 10 倍。
循环与向量运算比较
充分使用 Python 的 NumPy 库中的内建函数(Built-in Function),来实现计算的向量化,可大大地提高运行速度。NumPy 库中的内建函数使用了 SIMD 指令。如下使用的向量化要比使用循环计算速度快得多。如果使用 GPU,其性能将更强大,不过 Numpy 不支持 GPU。请看下面的代码:
import timeimport numpy as npx1 = np.random.rand(1000000)x2 = np.random.rand(1000000)##使用循环计算向量点积tic = time.process_time()dot = 0for i in range(len(x1)):dot+= x1[i]*x2[i]toc = time.process_time()print ("dot = " + str(dot) + "\n for loop----- Computation time = " + str(1000*(toc - tic)) + "ms")##使用numpy函数求点积tic = time.process_time()dot = 0dot = np.dot(x1,x2)toc = time.process_time()print ("dot = " + str(dot) + "\n verctor version---- Computation time = " + str(1000*(toc - tic)) + "ms")
输出结果:
dot = 250215.601995
for loop----- Computation time = 798.3389819999998ms
dot = 250215.601995
verctor version---- Computation time = 1.885051999999554ms
从运行结果上来看,使用 for 循环的运行时间大约是向量运算的 400 倍。因此,在深度学习算法中,一般都使用向量化矩阵进行运算。