最大公共子序列长度（JAVA版）

一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说&＃xff0c;若给定序列X&＃61;&＃xff0c;则另一序列Z&＃xff1d;是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列,使得对于所有j&＃61;1,2,…,k有&＃xff1a;Xij&＃61;Zj

例如&＃xff0c;序列z&＃61;是序列X&＃61;的子序列,相应的递增下标序列为<2,3,5,7>。给定两个序列X和Y&＃xff0c;当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时&＃xff0c;称z是序列x和Y的公共子序列。例如&＃xff0c;若x&＃xff1d;和Y&＃xff1d;&＃xff0c;则序列是X和Y的一个公共子序列,序列 也是X和Y的一个公共子序列。而且&＃xff0c;后者是X和Y的一个最长公共子序列&＃xff0e;因为x和Y没有长度大于4的公共子序列。

给定两个序列X&＃xff1d;和Y&＃61;&＃xff0e;要求找出X和Y的一个最长公共子序列。

输入

输入文件共有两行。每行为一个由大写字母构成的长度不超过200的字符串&＃xff0c;表示序列X和Y

输出

输出文件第一行为一个非负整数。表示所求得的最长公共子序列的长度。若不存在公共子序列&＃xff0e;则输出文件仅有一行输出一个整数0。否则在输出文件的第二行输出所求得的最长公共子序列(也用一个大写字母组成的字符串表示)。若符合条件的最长公共子序列不止一个&＃xff0c;只需输出其中任意的一个。

样例输入

ABCBDAB 
BDCABA

样例输出

4
BCBA
 

public static void LCSLength(int m,int n,char[] x,char[] y,int c[][]) {for(int i&＃61;0;i&＃61;c[i][j-1]) {c[i][j]&＃61;c[i-1][j];}else {c[i][j]&＃61;c[i][j-1];}}}}

思路如下&＃xff1a;

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 2 2 2 2 2 2 2
0 1 2 3 3 3 3 3 3
0 1 2 3 3 3 4 4 4
0 1 2 3 4 4 4 4 4
0 1 2 3 4 5 5 5 5
0 1 2 3 4 5 5 5 5

这个应该算是动态规划入门的题目吧。