算法篇：1、算法起源

算法&＃xff0c;在中国古代文献中称为“术”&＃xff0c;最早出现在《周髀算经》、《九章算术》。
算法&＃xff0c;在数学和计算机科学之中&＃xff0c;是处理各类问题的具体运算步骤&＃xff0c;常用于计算、数据处理和自动推理。
算法不是计算机领域中才有的概念&＃xff0c;不仅仅局限于编程语言&＃xff0c;它可以用任何方式来描述。
那么我们可能依然对这个算法&＃xff0c;并没有什么认知&＃xff0c;就以古埃及人为例子吧。
他们的算术主要用叠加法。做通常加减法时&＃xff0c;他们只是靠添上或划掉一些记号&＃xff0c;以求得最后结果。乘法&＃xff0c;也就是一种变相的加法&＃xff0c;埃及就把这个形象化了。
在他们计算12乘12的时候&＃xff0c;并不是直接运算&＃xff0c;而是间接运算&＃xff0c;首先是4乘12&＃61;48&＃xff0c;8是4的2倍&＃xff0c;那么8乘12就等于96&＃xff0c;8是4的2倍&＃xff0c;现在只需要48&＃43;96即可。也就是一步一步把计算规划到小运算。
可见算法&＃xff0c;就是在计算过程中体现出不同的方法&＃xff0c;我们计算12乘12&＃xff0c;同样也可以考虑12乘10&＃43;12乘2&＃xff0c;这就是不用的方法。
当然&＃xff0c;埃及人在计算分数的时候&＃xff0c;总是把分子当1计算&＃xff0c;那么&＃xff0c;遇到了2/5这种数怎么办&＃xff1f;就写成1/3&＃43;1/15&＃xff0c;他们把分子为2而分母为5到101的奇数的这类分数&＃xff0c;表达成分子为1的分数之和。这就是他们算法的弊端了&＃xff0c;计算过程十分复杂。&＃xff08;换成计算机来说&＃xff0c;就是时间复杂度太大&＃xff09;而我们计算分数&＃xff0c;是不会在意分子是不是1&＃xff0c;这就简化了算法&＃xff0c;优化了算法&＃xff0c;提高了效率&＃xff08;后来埃及这种算法也确实被时代淘汰&＃xff09;。
再如&＃xff0c; 过直线l上给定的点P&＃xff0c;作该直线的垂线。
古埃及人解决该问题的一个算法为&＃xff1a;

1. 取12段等长绳索&＃xff0c;依次首尾联结成环&＃xff0c;联结处称作“结”&＃xff0c;按顺时针方向编号为0到11&＃xff0c;那么一共有十三个小线段&＃xff0c;十二个结。
2. 奴隶A看管0号结&＃xff0c;将其固定于点P处
3. 奴隶B牵动4号结&＃xff0c;将绳索沿直线l方向尽可能地拉直&＃xff08;长度为4&＃xff09;
4. 奴隶C牵动9号结&＃xff0c;将绳索尽可能地拉直&＃xff08;长度为5&＃xff09;
5. 经过0号和9号结&＃xff0c;绘制一条直线

&＃xff08;想想&＃xff0c;这其实构造了一个3、4、5的三角形&＃xff0c;也就是勾股定理&＃xff0c;很巧妙不是吗&＃xff1f;&＃xff09;
就这样&＃xff0c;这个问题就被解决了&＃xff0c;这就是一种算法&＃xff08;好比有的程序员想要在代码中获取次日日期&＃xff0c;干脆写sleep24小时&＃xff09;
计算机科学的本质&＃xff0c;就是研究计算过程中的方法与科学。
而现代计算机程序中的算法具体特征有如下几点&＃xff1a;
1.输入&＃xff1a;一个算法必须有零个或以上输入量。
2.输出&＃xff1a;一个算法应有一个或以上输出量&＃xff0c;输出量是算法计算的结果。
3.明确性&＃xff1a;算法的描述必须无歧义&＃xff0c;以保证算法的实际执行结果是精确地符合要求或期望&＃xff0c;通常要求实际运行结果是确定的。
4.有限性&＃xff1a;一些算法必须在有限个步骤内完成任务。
5.有效性&＃xff1a;又称可行性。能够实现&＃xff0c;算法中描述的操作都是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现。