实验二逻辑回归算法

【实验目的】

理解逻辑回归算法原理，掌握逻辑回归算法框架；
理解逻辑回归的sigmoid函数；
理解逻辑回归的损失函数；
针对特定应用场景及数据，能应用逻辑回归算法解决实际分类问题。

【实验内容】

1.根据给定的数据集，编写python代码完成逻辑回归算法程序，实现如下功能：

建立一个逻辑回归模型来预测一个学生是否会被大学录取。假设您是大学部门的管理员，您想根据申请人的两次考试成绩来确定他们的入学机会。您有来自以前申请人的历史数据，可以用作逻辑回归的训练集。对于每个培训示例，都有申请人的两次考试成绩和录取决定。您的任务是建立一个分类模型，根据这两门考试的分数估计申请人被录取的概率。
算法步骤与要求：

(1)读取数据；(2)绘制数据观察数据分布情况；(3)编写sigmoid函数代码；(4)编写逻辑回归代价函数代码；(5)编写梯度函数代码；(6)编写寻找最优化参数代码（可使用scipy.opt.fmin_tnc()函数）；(7)编写模型评估（预测）代码，输出预测准确率；(8)寻找决策边界，画出决策边界直线图。

2. 针对iris数据集，应用sklearn库的逻辑回归算法进行类别预测。

要求：

（1）使用seaborn库进行数据可视化；（2）将iri数据集分为训练集和测试集(两者比例为8:2)进行三分类训练和预测；（3）输出分类结果的混淆矩阵。

【实验报告要求】

对照实验内容，撰写实验过程、算法及测试结果；
代码规范化：命名规则、注释；
实验报告中需要显示并说明涉及的数学原理公式；
查阅文献，讨论逻辑回归算法的应用场景；

1.sigmoid函数

sigmoid的优点在于输出范围有限，所以数据在传递的过程中不容易发散。 当然也有相应的缺点，就是饱和的时候梯度太小。

sigmoid还有一个优点是输出范围为 (0, 1)，所以可以用作输出层，输出表示概率

 2.代价函数

3.梯度下降

 4.策略边界函数

逻辑回归应用场景

 逻辑回归的应用分类，预测，分析。

（1）读取数据

 (2)绘制数据观察数据分布情况

(3)编写sigmoid函数代码，编写逻辑回归代价函数代码　，编写模型评估代码，输出预测准确率。

 (4)寻找决策边界，画出决策边界直线图

（5） 针对iris数据集，应用sklearn库的逻辑回归算法进行类别预测