MySQLInnoDB索引原理和算法

在该表中U表示关键字全集，K表示实际存在的关键字，右边的数组（哈希表）表示在内存中可以直接寻址的连续空间，哈希表中每个插槽关联的单向链表中存储实际数据的真实地址。

如果右边的数组直接使用直接寻址表，那么对于每一个关键字K都会存在一个h[K]且不重复，这样存在一些问题，如果U数据量过大，那么对于计算机的可用容量来说有点不实际。而如果集合K占比U的比例过小，则分配的大部分空间都要浪费。

因此我们使用哈希表，我们通过一些函数h(k)来确定映射关系，这样让离散的数据尽可能均匀分布的利用数组中的插槽，但会有一个问题，多个关键字映射到同一个插槽中，这种情况称为碰撞（collision），数据库中采用最简单的解决方案：链接法（chaining）。也就是每个插槽存储一个单项链表，所有碰撞的元素会依次形成链表中的一个结点，如果不存在，则链表指向为NULL。

而使用的函数h(k)成为哈希函数，它必须能够很好的进行散列。最好能够避免碰撞或者达到最小碰撞。一般为了更好的处理哈希的关键字，我们会将其转换为自然数，然后通过除法散列、乘法散列或者全域散列来实现。数据库一般使用除法散列，即当有m个插槽时，我们对每个关键字k进行对m的取模：h(k) = k % m。

InnoDB存储引擎中的哈希算法

InnoDB存储引擎使用哈希算法来查找字典，冲突机制采用链表，哈希函数采用除法散列。对于缓冲池的哈希表，在缓存池中的每页都有一个chain指针，指向相同哈希值的页。对于除法散列，m的值为略大于2倍缓冲池页数量的质数。如当前innodb_buffer_pool_size大小为10M，则共有640个16KB的页，需要分配1280个插槽，而略大于的质数为1399，因此会分配1399个槽的哈希表，用来哈希查询缓冲池中的页。

而对于将每个页转换为自然数，每个表空间都有一个space_id，用户要查询的是空间中某个连续的16KB的页，即偏移量（offset），InnoDB将space_id左移20位，再加上space_id和offset，即K=space_id<<20+space_id+offset，然后使用除法散列到各个槽中。

自适应哈希索引

自适应哈希索引采用上面的哈希表实现，属于数据库内部机制，DBA不能干预。它只对字典类型的查找非常快速，而对范围查找等却无能为力，如：

select * from t where f=&＃39;100&＃39;；

我们可以查看自适应哈希索引的使用情况：

mysql> show engine innodb status\G;
*************************** 1. row ***************************
  Type: InnoDB
  Name: 
Status: 
=====================================
2019-05-13 23:32:21 7f4875947700 INNODB MONITOR OUTPUT
=====================================
Per second averages calculated from the last 32 seconds
...
-------------------------------------
INSERT BUFFER AND ADAPTIVE HASH INDEX
-------------------------------------
Ibuf: size 1, free list len 1226, seg size 1228, 0 merges
merged operations:
 insert 0, delete mark 0, delete 0
discarded operations:
 insert 0, delete mark 0, delete 0
Hash table size 276671, node heap has 1288 buffer(s)
0.16 hash searches/s, 16.97 non-hash searches/s

我们可以看到自适应哈希的使用情况，可以通过最后一行的hash searches/non-hash searches来判断使用哈希索引的效率。

我们可以使用innodb_adaptive_hash_index参数来禁用或启用此特性，默认开启。

B+ 树索引

B+ 树索引是目前关系型数据库系统中查找最为常用和有效的索引，其构造类似于二叉树，根据键值对快速找到数据。B+ 树（balance+ tree）由B树（banlance tree 平衡二叉树）和索引顺序访问方法（ISAM: Index Sequence Access Method）演化而来，这几个都是经典的数据结构。而MyISAM引擎最初也是参考ISAM数据结构设计的。

基础数据结构

想要了解B+ 树数据结构，我们先了解一些基础的知识。

二分查找法

又称为折半查找法，指的是将数据顺序排列，通过每次和中间值比较，跳跃式查找，每次缩减一半的范围，快速找到目标的算法。其算法复杂度为log2(n)，比顺序查找要快上一些。

如图所示，从有序列表中查找48，只需要3步：

InnoDB的B+ 树索引

InnoDB的B+ 树索引的特点是高扇出性，因此一般树的高度为2~4层，这样我们在查找一条记录时只用I/O 2~4次。当前机械硬盘每秒至少100次I/O/s，因此查询时间只需0.02~0.04s。

数据库中的B+ 树索引分为聚集索引（clustered index）和辅助索引（secondary index）。它们的区别是叶子节点存放的是否为一整行的完整数据。

聚集索引

聚集索引就是按照每张表的主键（唯一）构造一棵B+ 树，同时叶子节点存放整行的完整数据，因此将叶子节点称为数据页。由于定义了数据的逻辑顺序，聚集索引也能快速的进行范围类型的查询。

聚集索引的叶子节点按照逻辑顺序连续存储，叶子节点内部物理上连续存储，作为最小单元，叶子节点间通过双向指针连接，物理存储上不连续，逻辑存储上连续。

聚集索引能够针对主键进行快速的排序查找和范围查找，由于是双向链表，因此在逆序查找时也非常快。

我们可以通过explain命令来分析MySQL数据库的执行计划：

# 查看表的定义，可以看到id为主键，name为普通列
mysql> show create table dimensionsConf;
| Table          | Create Table     
| dimensionsConf | CREATE TABLE `dimensionsConf` (
  `id` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `name` varchar(20) DEFAULT NULL,
  `remark` varchar(1024) NOT NULL,
  PRIMARY KEY (`id`),
  FULLTEXT KEY `fullindex_remark` (`remark`)
) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=178 DEFAULT CHARSET=utf8 |
1 row in set (0.00 sec)

# 先测试一个非主键的name属性排序并查找，可以看到没有使用到任何索引，且需要filesort（文件排序），这里的rows为输出行数的预估值
mysql> explain select * from dimensionsConf order by name limit 10\G;
*************************** 1. row ***************************
           id: 1
  select_type: SIMPLE
        table: dimensionsConf
         type: ALL
possible_keys: NULL
          key: NULL
      key_len: NULL
          ref: NULL
         rows: 57
        Extra: Using filesort
1 row in set (0.00 sec)

# 再测试主键id的排序并查找，此时使用主键索引，在执行计划中没有了filesort操作，这就是聚集索引带来的优化
mysql> explain select * from dimensionsConf order by id limit 10\G;
*************************** 1. row ***************************
           id: 1
  select_type: SIMPLE
        table: dimensionsConf
         type: index
possible_keys: NULL
          key: PRIMARY
      key_len: 4
          ref: NULL
         rows: 10
        Extra: NULL
1 row in set (0.00 sec)

# 再查找根据主键id的范围查找，此时直接根据叶子节点的上层节点就可以快速得到范围，然后读取数据
mysql> explain select * from dimensionsConf where id>10 and id<10000\G;
*************************** 1. row ***************************
           id: 1
  select_type: SIMPLE
        table: dimensionsConf
         type: range
possible_keys: PRIMARY
          key: PRIMARY
      key_len: 4
          ref: NULL
         rows: 56
        Extra: Using where
1 row in set (0.00 sec)

辅助索引

辅助索引又称非聚集索引，其叶子节点不包含行记录的全部数据，而是包含一个书签（bookmark），该书签指向对应行数据的聚集索引，告诉InnoDB存储引擎去哪里查找具体的行数据。辅助索引与聚集索引的关系就是结构相似、独立存在，但辅助索引查找非索引数据需要依赖于聚集索引来查找。

全文检索索引缓存

辅助表是存在与磁盘上的持久化的表，由于磁盘I/O比较慢，因此提供FTS Index Cache（全文检索索引缓存）来提高性能。FTS Index Cache是一个红黑树结构，根据（word, list）排序，在有数据插入时，索引先更新到缓存中，而后InnoDB存储引擎会批量进行更新到辅助表中。

当数据库宕机时，尚未落盘的索引缓存数据会自动读取并存储，配置参数innodb_ft_cache_size控制缓存的大小，默认为32M，提高该值，可以提高全文检索的性能，但在故障时，需要更久的时间恢复。

在删除数据时，InnoDB不会删除索引数据，而是保存在DELETED辅助表中，因此一段时间后，索引会变得非常大，可以通过optimize table命令手动删除无效索引记录。如果需要删除的内容非常多，会影响应用程序的可用性，参数innodb_ft_num_word_optimize控制每次删除的分词数量，默认为2000，用户可以调整该参数来控制删除幅度。

全文检索限制

全文检索存在一个黑名单列表（stopword list），该列表中的词不需要进行索引分词，默认共有36个，如the单词。你可以自行调整：

mysql> select * from information_schema.INNODB_FT_DEFAULT_STOPWORD;
+-------+
| value |
+-------+
| a     |
| about |
| an    |
| are   |
| as    |
| at    |
| be    |
| by    |
| com   |
| de    |
| en    |
| for   |
| from  |
| how   |
| i     |
| in    |
| is    |
| it    |
| la    |
| of    |
| on    |
| or    |
| that  |
| the   |
| this  |
| to    |
| was   |
| what  |
| when  |
| where |
| who   |
| will  |
| with  |
| und   |
| the   |
| www   |
+-------+
36 rows in set (0.00 sec)

其他限制还有：

　●　每张表只能有一个全文检索索引

　●　多列组合的全文检索索引必须使用相同的字符集和字符序，不了解的可以参考MySQL乱码的原因和设置UTF8数据格式

　●　不支持没有单词界定符（delimiter）的语言，如中文、日语、韩语等

全文检索

我们创建一个全文索引：

mysql> create fulltext index fullindex_remark on dimensionsConf(remark);
Query OK, 0 rows affected, 1 warning (0.39 sec)
Records: 0  Duplicates: 0  Warnings: 1

mysql> show warnings;
+---------+------+--------------------------------------------------+
| Level   | Code | Message                                          |
+---------+------+--------------------------------------------------+
| Warning |  124 | InnoDB rebuilding table to add column FTS_DOC_ID |
+---------+------+--------------------------------------------------+
1 row in set (0.00 sec)

全文检索有两种方法：

　●　自然语言（Natural Language），默认方法，可省略：（IN NATURAL LANGUAE MODE）

　●　布尔模式（Boolean Mode）：（IN BOOLEAN MODE）

自然语言还支持一种扩展模式，后面加上：（WITH QUERY EXPANSION）。

其语法为MATCH()...AGAINST()，MATCH指定被查询的列，AGAINST指定何种方法查询。

自然语言检索

mysql> select remark from dimensionsConf where remark like &＃39;%baby%&＃39;;
+-------------------+
| remark            |
+-------------------+
| a baby like panda |
| a baby like panda |
+-------------------+
2 rows in set (0.00 sec)

mysql> select remark from dimensionsConf where match(remark) against(&＃39;baby&＃39; IN NATURAL LANGUAGE MODE);
+-------------------+
| remark            |
+-------------------+
| a baby like panda |
| a baby like panda |
+-------------------+
2 rows in set (0.00 sec)

# 查看下执行计划，使用了全文索引排序
mysql> explain select * from dimensionsConf where match(remark) against(&＃39;baby&＃39;);
+----+-------------+----------------+----------+------------------+------------------+---------+------+------+-------------+
| id | select_type | table          | type     | possible_keys    | key              | key_len | ref  | rows | Extra       |
+----+-------------+----------------+----------+------------------+------------------+---------+------+------+-------------+
|  1 | SIMPLE      | dimensionsConf | fulltext | fullindex_remark | fullindex_remark | 0       | NULL |    1 | Using where |
+----+-------------+----------------+----------+------------------+------------------+---------+------+------+-------------+
1 row in set (0.00 sec)

我们也可以查看各行数据的相关性，是一个非负的浮点数，0代表没有相关性：

mysql> select id,remark,match(remark) against(&＃39;baby&＃39;) as relevance from dimensionsConf;
+-----+-----------------------+--------------------+
| id  | remark                | relevance          |
+-----+-----------------------+--------------------+
| 106 | c                     |                  0 |
| 111 | 运营商             |                  0 |
| 115 | a baby like panda     | 2.1165735721588135 |
| 116 | a baby like panda     | 2.1165735721588135 |
+-----+-----------------------+--------------------+
4 rows in set (0.01 sec)

布尔模式检索

MySQL也允许用修饰符来进行全文检索，其中特殊字符会有特殊含义：

• +: 该word必须存在
• -: 该word必须排除
• （no operator）: 该word可选，如果出现，相关性更高
• @distance: 查询的多个单词必须在指定范围之内
• >: 出现该单词时增加相关性
• <: 出现该单词时降低相关性
• ~: 出现该单词时相关性为负
• *: 以该单词开头的单词
• ": 表示短语

# 代表必须有a baby短语，不能有man，可以有lik开头的单词，可以有panda，
select remark from dimensionsConf where match(remark) against(&＃39;+"a baby" -man lik* panda&＃39; IN BOOLEAN MODE);

扩展查询

当查询的关键字太短或不够清晰时，需要用隐含知识来进行检索，如database关联的MySQL/DB2等。但这个我并没太明白怎么使用，后续补充吧。

类似的使用是：

select * from articles where match(title,body) against(&＃39;database&＃39; with query expansion);

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