两个向量的点乘和叉乘怎么算_向量的点乘和叉乘的区别，举个例子，谢谢！

一、运算结果不同：

叉乘运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。

二、应用不同：

1、点乘：平面向量的数量积a·b是一个非常重要的概念，利用它可以很容易地证明平面几何的许多命题，例如勾股定理、菱形的对角线相互垂直、矩形的对角线相等等。

2、在物理学光学和计算机图形学中，叉积被用于求物体光照相关问题。求解光照的核心在于求出物体表面法线，而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量(或者不在同一直线的三个点)，就可依靠叉积求得法线。

三、几何意义不同：

1、点积(也叫内积)结果 为 x1 * x2 + y1 * y2 = |a||b| cos，可以理解为向量a在向量b上投影的长度乘以向量b的长度。

2、叉积(也叫外积)的模为 x1 * y2 &＃8211; x2 * y1 = |a||b| sin，可以理解为平行四边形的有向面积(三维以上为体积)。外积的方向垂直于这两个方向。

参考资料来源：百度百科-点乘

参考资料来源：百度百科-叉乘