开发笔记:不借助第三个变量交换a,b两个变量值

篇首语：本文由编程笔记#小编为大家整理，主要介绍了不借助第三个变量交换a,b两个变量值相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

从一个面试题说起...

不借助第三个变量交换a,b两个变量值

一个很经典的答案是通过异或来解决


a=a^b;
b=a^b;
a=a^b;


关键字


[
"异或",
"逻辑运算符",
"乔治·布尔",
"香农"
]


先决条件

0为假，1为真

插曲>>>如果读到"0为假，1为真",心底肯定略过了,这谁都知道的啊...
但是如果是写出来,但是找不到出处.即使常识也不太肯定了...


"^"：对应逻辑运算异或(XOR)。

重点在"异"，只有[1]XOR[0]或[0]XOR[1]才为1；一真一假即真；

a ^ a = 0 ;

a ^ 0 = a ;

先决条件.出处和推导

0为假,1为真

香农已经知道，数学上有一种逻辑代数系统，叫做布尔逻辑，它得名于英国数学家乔治·布尔（George Boole）。在布尔逻辑中，任何逻辑表达式的计算结果都不是数值，而是“真”、“假”这两种真值。你只需要使用逻辑运算符“与”、“或”、“非”，就可以表达任何你想表达的逻辑语句。

在逻辑中，真值或逻辑值是指示一个陈述在什么程度上是真的。在计算机编程上多称作布尔值。在经典逻辑中，唯一可能的真值是真和假。但在其他逻辑中其他真值也是可能的。

强行补充一波,如果你非要想让"1为假,0为真",请搜索:"负逻辑".

关于真假由来,我只能找这么多了...

a ^ a = 0 ;a ^ 0 = a ;

二进制的运算


0110
^ 0000
------------
= 0110


再来谈下两个变量的交换.

其实虽然变量值还是[a,b]

但是值可能会出现3个的.

举个栗子↓

|a的值|b的值|出现的值|

|:--:|:--:|:--:|

|0|0|[0]|

|0|1|[0,1]|

|9|5|[9,5,12]|

|...|...|...|

第一步a=a^b;此时,相当于将a和b绑定一下关系.

只有两个变量,没有第三者插足,要交换两个变量的值,不绑定关系,不可能凭空交换吧...

数据库角度考虑的话,类似,表A和表B本来是没有关系的,

但是又想交换两个表之间的数据,还不允许有第三张表的出现,

这个时候,更改了表A的结构.增加了一列.(插入这段话,希望不会让不懂的人更晕了...)

从关系角度来看:

1.建立关系a,此时的a已经变了...

2.根据关系,给b赋值为a,b←a,工作完成了50%

3.根据关系,给a赋值为b,a←b.

从更改状态来看:

1.a进化为a(状态1);b保持原状态;

2.b进化成最终状态b(状态1),即:a;

3.a再次进化成最终状态a(状态2),即:b;

从刚开始用3个变量,再用公式推导消除一个变量来看:

此时共有变量[a,b,c]

1.c=a^b;

2.b=a;

//其实到第3步运行之前,a的值是一直没有改变过的,

//所以c^a,可以推导出:(a^b)^a,这个时候要注意了,

//此时的b还是在c中的b,而不是第2步已经改变了值得b.(这不是引用类型...不是第2步b的值改了,c的值也跟着改)

//这个地方不太好理解,中心思想就是:先把a和b的关系放兜里,这个兜就是c,并且能通过一种运算,和未改变的a值,

//来反求出b的值;

3.a=c^a;

先将第2步"b=a;",修改一下

因为a^0 = a;可以写为:b=a^0;

因为b^b = 0;可以写为:b = a^b^b;

再加上括弧;

1.c0=a0^b0;

2.b1=(a0^b0)^b0;

3.a1=(a0^b0)^b1;

其实这个时候,将c替换成a,是完全可以的,

因为c除了第1步被赋值之后,就没有再改过值.

//a0和a1都是变量a,只是为了区分a值改变了一次,就会将a0写为a1

1.a1=a0^b0;

2.b1=a1^b0;

3.a1=a1^b1;

一共3个赋值动作,第1个赋值为了建立关系,剩下2个,就是赤裸裸的交换数据了.

感受一下,a和b,在这个过程中一共值发生了几次变化.

感觉最后两步讲的还是有点模糊，希望哪位大虾给完善下...

GG ... 晚安...

扩展

• 逻辑运算["~","&","|","^"]

编辑时间列表

[1].二〇一六年十一月十五日 18:17:41

[2].贰零贰零年-一月十五号 晚