法线和切线

什么是切线空间&＃xff1f;

切线空间就是&＃xff0c;基于模型上的一个顶点建立的坐标空间&＃xff0c;它的X轴是这个顶点在模型中的切线分量&＃xff0c;Z轴是改点在模型上的法线&＃xff0c;Y轴就是这个顶点的副切线&＃xff0c;因为坐标空间XYZ三个面都是互相垂直的嘛&＃xff0c;所以这个副切线我们是可以求出来的&＃xff08;以为同样是与一个平面垂直的单位向量是有两方向的&＃xff0c;在Unity中模型会提供一个副切线的方向的数据&＃xff09;。

来上一个图&＃xff0c;让我们更好的理解这个所谓的切线空间。

所以&＃xff0c;法线贴图就是记录这个顶点在它的切线下的法线的向量&＃xff08;x,y,z&＃xff09;。

这里我们还要说一下就是&＃xff0c;法线的分量范围是[-1&＃xff0c;1]而像素&＃xff08;颜色&＃xff09;的分量范围是[0,1]&＃xff0c;所以&＃xff0c;利用法线贴图来表示法线的话是需要一个转化的&＃xff0c;即pixel &＃61; (normal &＃43;1)/2。

因为我们的坐标空间都是切线空间下的&＃xff0c;所以&＃xff0c;法向量基本都是指向正方向的&＃xff0c;就算是没有指向正方向也只是偏了一个角度而已&＃xff0c;总之不太会出现和正方向的太大的偏差&＃xff08;所以&＃xff0c;这也是为什么我们也把这种贴图叫做法线扰动贴图&＃xff0c;就是记录它和正方向的一个偏差&＃xff09;。所以呢&＃xff0c;我们的法线分量基本都是1附近的&＃xff0c;转化成像素也就是&＃xff08;1&＃43;1)/2还是1附近&＃xff0c;而法线对应的像素通道是RGB中的B&＃xff0c;这也就解释了为什么法线贴图基本都是呈现蓝色。

使用切线空间的法线贴图还有一个重要的一点就是&＃xff0c;它可以节省空间&＃xff0c;相比于&＃xff0c;模型空间下的法线贴图&＃xff0c;它可以只存储切线分量和副切线分量&＃xff0c;然后法线的分量就可以计算出来了。

&＃xff08;原谅我的画技。。。&＃xff09;所以&＃xff0c;我们根据一致的X,Y就可以算出来Z啦。

Z  &＃61; sqrt(1 - (x^2 &＃43; y^2));

或许我们在看一些Unity Shader 的CG代码的时候&＃xff0c;会发现它是这么计算法线Z分量的&＃xff1a;

float3 tangentNormal &＃61; tex2D(_BumpTex,uv_BumpTex);

tangentNormal.z &＃61; sqrt(1.0 - saturate(dot(tangentNormal.xy,tangentNormal.xy)));

这个计算和我们上面是一样的&＃xff0c;因为dot点积操作就是(x,y)(x,y) &＃61; x^2 &＃43; y^2;(这里只要不要去想点积的几何意义就好&＃xff0c;我们只是单纯的拿它来做个计算)

所以&＃xff0c;改顶点的法向量就可以完全求出来啦&＃xff5e;

当然这个是在切线空间下的该顶点的法向量&＃xff0c;比如在Unity中需要计算光照什么的&＃xff0c;我们还是会需要把这个法向量变换到对一个的坐标空间&＃xff5e;







https://blog.csdn.net/nijiayy/article/details/68925547

http://lib.csdn.net/article/unity3d/39328