二分类变量相关性分析spss_SPSS相关分析之两变量相关分析

什么是相关分析&＃xff1f;

相关分析属于数据分析流程前端的探索性分析&＃xff0c;探究变量间关系及性质&＃xff0c;能够简单有效说明两变量间存在什么关系&＃xff0c;这些关系的常见描述语句有&＃xff1a;线性相关、正相关、负相关等。其结果在于指导下一步采取何种方法&＃xff0c;是数据挖掘之前的基础工作&＃xff1b;

相关关系的分类

相关关系从不同的角度有不同的分类方式。首先是按照相关关系强度划分&＃xff1a;完全相关&＃xff0c;弱相关和不相关。也能按照相关关系的方向分类&＃xff1a;正相关和负相关。以上两种是最常用的分类方式。除此之外&＃xff0c;还有两种分类方式&＃xff0c;需要重点介绍。

• 按照相关关系形态划分&＃xff0c;可以分为线性相关和非线性相关。在直角坐标系里&＃xff0c;两个变量的观测值的分布大致在一条直线上&＃xff0c;那么这两个变量之间的相关关系是线性关系&＃xff1b;如果在直角指标系内&＃xff0c;两个变量的观测值分布是一条曲线&＃xff0c;那么它们之间的相关关系是非线性相关。
• 按照变量的个数划分&＃xff0c;可以分为单相关&＃xff0c;复相关和偏相关。单相关是两个变量之间的关系&＃xff0c;这两个变量一个是因变量&＃xff0c;一个是自变量。两个变量的相关关系分析也被称为二元变量相关分析。复相关是指三个或三个以上的变量之间的关系&＃xff0c;即一个因变量对两个或两个以上自变量的相关关系。偏相关综合了单相关和复相关的特点&＃xff0c;当一个变量与多个变量相关&＃xff0c;但是只关心其中一个因变量与自变量的关系&＃xff0c;需要屏蔽其他因变量对自变量的影响&＃xff0c;这样的相关关系就叫做偏相关。

相关系数

要想更精确地描述变量间的相关关系&＃xff0c;就要计算相关关系的相关系数。计算相关系数一般需要大样本&＃xff0c;样本容量最好大于30个&＃xff0c;这样才能比较准确反映两个变量间的关系。相关系数r的取值一般介于-1~&＃43;1之间。

下面我们首先介绍双变量相关分析

双变量相关分析的步骤

问题描述&＃xff1a;下面以腰围、体重、脂肪比重为例&＃xff0c;来说明应该怎样进行相关分析。

第1步&＃xff1a;绘制散点图

在SPSS中&＃xff0c;绘制散点图非常简单。操作步骤如下&＃xff1a;

1&＃xff09;点击图形图表构建程序。

2&＃xff09;在库中选择散点图&＃xff0c;双击简单散点图。

3&＃xff09;分别将腰围和体重&＃xff0c;拖入X轴和Y轴&＃xff0c;确定即可。

第2步&＃xff1a;选择系数公式

因为&＃xff0c;Pearson相关系数要求变量服从正态分布&＃xff0c;所以在计算相关系数之前&＃xff0c;需要先确定两变量是否都服从正态分布&＃xff0c;或者近似正态分布。

如果采用其它相关系数&＃xff0c;则可以省略正态性检验。在SPSS中&＃xff0c;判断两变量是否服从正态分布操作步骤如下&＃xff1a;

1&＃xff09;点击分析描述统计-探索&＃xff0c;进入探索界面。

2&＃xff09;将待判断的变量选入因变量列表。

3&＃xff09;打开绘制界面&＃xff0c;选中带检验的正态图&＃xff0c;确定。

确定后得到如下的正态性检验结果&＃xff1a;

第3步&＃xff1a;计算相关系数

在SPSS中&＃xff0c;计算相关系数的操作步骤如下&＃xff1a;

1&＃xff09;打开数据文档&＃xff0c;点击分析-相关-双变量&＃xff0c;进入相关分析界面。

2&＃xff09;将要判断的几个变量全部选入变量列表&＃xff0c;确定&＃xff0c;即可得到相关系数矩阵。

【相关系数】选项

Pearson积差相关 &＃xff0c;计算连续变量或是等间距测度的变量间的相关分析。应用最最多的一种分析方法&＃xff0c;要求数据服从正态分布或近似正态分布&＃xff1b;这是参数检验的方法&＃xff1b;

使用条件&＃xff1a;

• 两个变量都是由测量获得的连续型数据&＃xff0c;即等距或等比数据。
• 两个变量的总体都呈正态分布或接近正态分布&＃xff0c;至少是单峰对称分布&＃xff0c;当然样本并不一定要正态。
• 必须是成对的数据&＃xff0c;并且每对数据之间是相互独立的。
• 两个变量之间呈线性关系&＃xff0c;一般用描绘散点图的方式来观察。

Kendall等级相关&＃xff0c;用于反映分类变量相关性的指标&＃xff0c;适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验&＃xff1b;取值范围在-1-1之间&＃xff0c;绝对值越大相关性越强&＃xff0c;正负号表示相关的方向。此检验适合于正方形表格&＃xff1b;

Spearman等级相关&＃xff0c;计算斯皮尔曼相关&＃xff0c;适用于连续等级资料或不满足正态分布假设的等间隔数据&＃xff0c;属于非参数统计方法&＃xff0c;适用范围要广些。

【显著性检验】选项

双侧检验&＃xff1a;侧检验只关心两个总体参数之间是否有差异&＃xff0c;而不关心谁大谁小。

单侧检验&＃xff1a;单侧检验则强调差异的方向性&＃xff0c;即关心研究对象是高于还是低于某一总体水平。

【标记显著性相关】选项&＃xff1a;用*号来表示显著型&＃xff0c;一颗表示有显著性&＃xff0c;两颗代表p值小于0.01&＃xff0c;就认为极其显著。原假设H0&＃xff1a;两变量不存线性相关

输出结果&＃xff1a;

第4步&＃xff1a;显著性检验

在相关系数矩阵中&＃xff0c;查看显著性一行&＃xff0c;腰围和体重对应的概率P&＃61;0.000&＃xff08;因精度的原因&＃xff0c;看起来概率为0&＃xff09;&＃xff0c;显然P<0.05&＃xff0c;即根据显著性检验&＃xff0c;也可知腰围和体重、脂肪比重和体重&＃xff0c;都存在显著的线性相关关系。

第5步&＃xff1a;进行业务判断

根据前面的相关分析&＃xff0c;可得到数据分析结论&＃xff1a;

1、根据显著性判断&＃xff0c;可知腰围与体重、脂肪比重与体重&＃xff0c;都存在显著线性相关性。

2、根据相关系数&＃xff0c;可知腰围与体重存在强相关&＃xff0c;脂肪比重与体重存在中度相关。

然后&＃xff0c;再从业务上对分析结果进行解读&＃xff0c;并给出相应的业务策略或建议&＃xff1a;

1、业务解读&＃xff1a;腰围对体重的影响很大&＃xff0c;脂肪比重对体重的影响较大。

2、业务建议&＃xff1a;要减轻体重&＃xff0c;最好先减小腰围&＃xff0c;少吃脂肪类食物