作者： | 来源：互联网 | 2023-10-13 07:22
比较科学符号
中给出的两个浮点数
原文:https://www . geeksforgeeks . org/compare-two-floating-point-numbers-in-scientific-entrepreneurs/
给定两根弦 N 和 M 以a * 10bT7】的形式。任务是比较给定的两个浮点数，并打印出较小的数字，如果两个数字相等，则打印相等。
0
示例:
n 和 M 是由两部分组成的两个数字:
- a1 为 N 的尾数，a2 为 m 的尾数
- b1 是 N 的指数，b2 是 m 的指数
输入: N = 310^2，M = 29910^0
输出: M
解释:
a1 = 3，b1 = 2
a2 = 299，B2 = 0
n = 310^2 = 300
m = 29910^0 = 299。
我们知道 299 比 300 小。
输入: N = -510^3，M = -5010^2
输出:相等
解释:t8】a1 =-5，b1 = 3
a2 = -50，B2 = 2
n = -510^3 =-5000
m = -5010^2 =-5000
因此，n 和 m 相等。
输入: N = -210^1，M = -310^1
输出: M
解释:
a1 = -2，b1 = 1
a2 = -3，B2 = 1
n =-20
m =-30
-30 小于-20，因此 m 是较小的数字。
天真方法:我们将计算从字符串 N 和 M 中提取的数字的值，然后比较哪一个更好。大整数类将用于存储和计算 Java 中的 N 和 M 的值。对于较大的测试用例，这种方法会产生超过时间限制的错误。
最佳方法:
- 从字符串 N 和 m 中提取尾数和指数
- 找到' * '的索引(假设穆林)，那么穆林之前的子串就是尾数(a1)。
- 找到'^'的指数，假设 powInd ，那么 powInd 之后的子串就是指数(b1)。
- 同样，找出 a2 和 b2。
- 如果(a1 > 0 & & a2 <0) ，则打印 M ( M 始终较小)。
- 同样的，如果(a2 > 0 & & a1 <0) ，打印 N 。
- 否则将需要使用日志进行比较。
- 以下公式将用于计算日志，并得出一个比较结果，以确定哪个数字更大。
N = a1 * 10 ^ b1
从两侧取原木底座 10
对数 N =对数(a1)+B1 ——-(1)
同样，log(M)= log(a2)+B2 ——( 2)
从等式(2)中减去等式(1)
ans =(2)–(1)
ans = log(a1/a2)+B1–B2
因此:int ans = log(a1/a2)+B1–B2
- 如果 a1 <0 ，那么 ans = -ans 。这是因为 a1 和 a2 都是负的。
- 如果年<0 ，打印 N 。
- else if年> 0 ，打印 M 。
- 否则打印平等。
下面是实现上述方法的 Jave 程序:
Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)
// Java program to implement
// the above approach
import java.io.*;
import java.util.*;
import java.math.*;
import java.lang.*;
class GFG
{
// Function to extract mantissa
static int[] extract_mantissa(String N,
String M)
{
int mantissa[] = new int [2];
int mulInd1 = N.indexOf('*');
int a1 = Integer.parseInt(
N.substring(0, mulInd1));
mantissa[0] = a1;
int mulInd2 = M.indexOf('*');
int a2 = Integer.parseInt(
M.substring(0, mulInd2));
mantissa[1] = a2;
return mantissa;
}
// Function to extract exponent
static int[] extract_exponent(String N,
String M)
{
int exponent[] = new int [2];
int powInd1 = N.indexOf('^');
int b1 = Integer.parseInt(
N.substring(powInd1 + 1));
exponent[0] = b1;
int powInd2 = M.indexOf('^');
int b2 = Integer.parseInt(
M.substring(powInd2 + 1));
exponent[1] = b2;
return exponent;
}
// Function to find smaller number
static void solution(int a1, int b1,
int a2, int b2)
{
double x = ((double)(a1) /
(double)(a2));
double ans = (b1 - b2 +
Math.log10(x));
// If both are negative
if(a1 < 0)
ans = -ans;
if(ans < 0)
System.out.println("N");
else if(ans > 0)
System.out.println("M");
else
System.out.println("Equal");
}
static void solve(String N, String M)
{
// Extract mantissa(a1) and mantissa(a2)
// from num1 and num2
int mantissa[] = extract_mantissa(N, M);
// Extract exponent(b1) and exponent(b2)
// from num1 and num2
int exponent[] = extract_exponent(N, M);
if(mantissa[0] > 0 && mantissa[1] < 0)
System.out.println("M");
else if(mantissa[0] < 0 && mantissa[1] > 0)
System.out.println("N");
else
{
// if mantissa of both num1 and num2
// are positive or both are negative
solution(mantissa[0], exponent[0],
mantissa[1], exponent[1]);
}
}
// Driver code
public static void main (String[] args)
{
// Mantissa is negative and
// exponenent is positive
String N = "-5*10^3";
String M = "-50*10^2";
solve(N, M);
// Mantissa is negative and
// exponent is negative
N = "-5*10^-3";
M = "-50*10^-2";
solve(N, M);
// Mantissa is positive and
// exponent is negative
N = "5*10^-3";
M = "50*10^-2";
solve(N, M);
// Mantissa is positive and
// exponent is positive
N = "5*10^3";
M = "50*10^2";
solve(N, M);
}
}
Python 3
# Python 3 program to implement
# the above approach
import math
# Function to extract mantissa
def extract_mantissa(N, M):
mantissa = [0]*2
mulInd1 = list(N).index('*')
a1 = N[0: mulInd1]
mantissa[0] = a1
mulInd2 = list(M).index('*')
a2 = M[0: mulInd2]
mantissa[1] = a2
return mantissa
# Function to extract exponent
def extract_exponent(N, M):
exponent = [0]*2
powInd1 = list(N).index('^')
b1 = N[powInd1 + 1:]
exponent[0] = b1
powInd2 = list(M).index('^')
b2 = M[powInd2 + 1:]
exponent[1] = b2
return exponent
# Function to find smaller number
def solution(a1, b1,
a2, b2):
x = int(a1) / int(a2)
ans = (int(b1) - int(b2) + math.log10(x))
# If both are negative
if(int(a1) < 0):
ans = -ans
if(ans < 0):
print("N")
elif(ans > 0):
print("M")
else:
print("Equal")
def solve(N, M):
# Extract mantissa(a1) and mantissa(a2)
# from num1 and num2
mantissa = extract_mantissa(N, M)
# Extract exponent(b1) and exponent(b2)
# from num1 and num2
exponent = extract_exponent(N, M)
if(int(mantissa[0]) > 0 and int(mantissa[1]) < 0):
print("M")
elif(int(mantissa[0]) < 0 and int(mantissa[1]) > 0):
print("N")
else:
# if mantissa of both num1 and num2
# are positive or both are negative
solution(mantissa[0], exponent[0],
mantissa[1], exponent[1])
# Driver code
if __name__ == "__main__":
# Mantissa is negative and
# exponenent is positive
N = "-5*10^3"
M = "-50*10^2"
solve(N, M)
# Mantissa is negative and
# exponent is negative
N = "-5*10^-3"
M = "-50*10^-2"
solve(N, M)
# Mantissa is positive and
# exponent is negative
N = "5*10^-3"
M = "50*10^-2"
solve(N, M)
# Mantissa is positive and
# exponent is positive
N = "5*10^3"
M = "50*10^2"
solve(N, M)
# This code is contributed by ukasp.
C
// C# program to implement
// the above approach
using System;
class GFG
{
// Function to extract mantissa
public static int[] extract_mantissa(String N, String M)
{
int[] mantissa = new int [2];
int mulInd1 = N.IndexOf('*');
int a1 = int.Parse(N.Substring(0, mulInd1));
mantissa[0] = a1;
int mulInd2 = M.IndexOf('*');
int a2 = int.Parse(M.Substring(0, mulInd2));
mantissa[1] = a2;
return mantissa;
}
// Function to extract exponent
public static int[] extract_exponent(String N, String M)
{
int[] exponent = new int [2];
int powInd1 = N.IndexOf('^');
int b1 = int.Parse(N.Substring(powInd1 + 1));
exponent[0] = b1;
int powInd2 = M.IndexOf('^');
int b2 = int.Parse(
M.Substring(powInd2 + 1));
exponent[1] = b2;
return exponent;
}
// Function to find smaller number
static void solution(int a1, int b1,
int a2, int b2)
{
double x = ((double)(a1) /
(double)(a2));
double ans = (b1 - b2 +
Math.Log10(x));
// If both are negative
if(a1 < 0)
ans = -ans;
if(ans < 0)
Console.WriteLine("N");
else if(ans > 0)
Console.WriteLine("M");
else
Console.WriteLine("Equal");
}
static void solve(String N, String M)
{
// Extract mantissa(a1) and mantissa(a2)
// from num1 and num2
int[] mantissa = extract_mantissa(N, M);
// Extract exponent(b1) and exponent(b2)
// from num1 and num2
int[] exponent = extract_exponent(N, M);
if(mantissa[0] > 0 && mantissa[1] < 0)
Console.WriteLine("M");
else if(mantissa[0] < 0 && mantissa[1] > 0)
Console.WriteLine("N");
else
{
// if mantissa of both num1 and num2
// are positive or both are negative
solution(mantissa[0], exponent[0],
mantissa[1], exponent[1]);
}
}
// Driver code
public static void Main ()
{
// Mantissa is negative and
// exponenent is positive
String N = "-5*10^3";
String M = "-50*10^2";
solve(N, M);
// Mantissa is negative and
// exponent is negative
N = "-5*10^-3";
M = "-50*10^-2";
solve(N, M);
// Mantissa is positive and
// exponent is negative
N = "5*10^-3";
M = "50*10^-2";
solve(N, M);
// Mantissa is positive and
// exponent is positive
N = "5*10^3";
M = "50*10^2";
solve(N, M);
}
}
// This code is contributed by saurabh_jaiswal.
输出:
相等
M
N
相等
时间复杂度: O ( 1 )
根据给定的约束|a|最多可以是 10 个长度的字符串，如果是负数，那么它可以是 11 个长度，同样 b 也可以是 11 位数。字符串的最大长度可以是 25 (11 +3+11)，所以我们可以考虑提取 a 和 b 的恒定时间操作。
辅助空间: O ( 1)
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