51Nod1086背包问题V2(二进制拆分优化

1086 背包问题 V2

题目描述

有N种物品，每种物品的数量为C1，C2……Cn。从中任选若干件放在容量为W的背包里，每种物品的体积为W1，W2……Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2……Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的最大价值。

输入

第1行，2个整数，N和W中间用空格隔开。N为物品的种类，W为背包的容量。(1 <= N <= 100，1 <= W <= 50000)
第2 - N + 1行，每行3个整数，Wi，Pi和Ci分别是物品体积、价值和数量。(1 <= Wi, Pi <= 10000， 1 <= Ci <= 200)

输出

输出可以容纳的最大价值。

样例

Input示例
3 6
2 2 5
3 3 8
1 4 1
Output示例
9

题意

多重背包 二进制进行拆分化为01背包即可

AC代码

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

#define ls st<<1
#define rs st<<1|1
#define fst first
#define snd second
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define LL long long
#define PII pair
#define VI vector
#define CLR(a,b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define rep(i,s,e) for(int i=(s); i<=(e); i++)
#define tep(i,s,e) for(int i=(s); i>=(e); i--)

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 2e5+10;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-8;

void fe() {
  #ifndef ONLINE_JUDGE
      freopen("in.txt", "r", stdin);
      freopen("out.txt","w",stdout);
  #endif
}
LL read()
{
   LL x=0,f=1;char ch=getchar();
   while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
   while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
   return x*f;
}
int n, w;
int wi, pi, ci;
int c[MAXN], v[MAXN];
int dp[MAXN];
int main(int argc, char const *argv[])
{
    cin >> n >> w;
    int cnt = 1;
    for(int i = 0; i cin >> wi >> pi >> ci;
        int k = 1;
        while(ci) {
            if(ci >= k) {
                c[cnt] = k*wi;
                v[cnt++] = k*pi;
                ci -= k;
                k <<= 1;
            } else {
                c[cnt] = ci*wi;
                v[cnt++] = ci*pi;
                ci = 0;
            }   
        }
    }
    for(int i = 0; i for(int j = w; j >= c[i]; j--) {
            dp[j] = max(dp[j], dp[j-c[i]]+v[i]);
        }
    }
    cout <return 0;
}