bzoj千题计划109：bzoj1019:[SHOI2008]汉诺塔

若g[y][i-1]=k，那么移过去就完成了，此时f[x][i]=f[x][i-1]+1+f[y][i-1]

再把 y上的i-1个移到x上，再把k上的第i个移到y上，最后把x上的i-1个移到y上

#include #include using namespace std; #define N 31 long long f[3][N],g[3][N]; char c[4]; bool vis[3]; int main() { int n; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=6;++i) { scanf("%s,",c); if(!vis[c[0]-‘A‘]) vis[c[0]-‘A‘]=true,g[c[0]-‘A‘][1]=c[1]-‘A‘; } f[0][1]=f[1][1]=f[2][1]=1; int y,k; for(int i=2;i<=n;++i) for(int x=0;x<3;++x) { y=g[x][i-1],k=3-x-y; if(g[y][i-1]==k) g[x][i]=k,f[x][i]=f[x][i-1]+1+f[y][i-1]; else g[x][i]=y,f[x][i]=f[x][i-1]+1+f[y][i-1]+1+f[x][i-1]; } cout<0][n]; }

Description

　　汉诺塔由三根柱子（分别用A B C表示）和n个大小互不相同的空心盘子组成。一开始n个盘子都摞在柱子A上，
大的在下面，小的在上面，形成了一个塔状的锥形体。

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　　对汉诺塔的一次合法的操作是指：从一根柱子的最上层拿一个盘子放到另一根柱子的最上层，同时要保证被移
动的盘子一定放在比它更大的盘子上面（如果移动到空柱子上就不需要满足这个要求）。我们可以用两个字母来描
述一次操作：第一个字母代表起始柱子，第二个字母代表目标柱子。例如，AB就是把柱子A最上面的那个盘子移到
柱子B。汉诺塔的游戏目标是将所有的盘子从柱子A移动到柱子B或柱子C上面。有一种非常简洁而经典的策略可以帮
助我们完成这个游戏。首先，在任何操作执行之前，我们以任意的次序为六种操作（AB、AC、BA、BC、CA和CB）
赋予不同的优先级，然后，我们总是选择符合以下两个条件的操作来移动盘子，直到所有的盘子都从柱子A移动到
另一根柱子：（1）这种操作是所有合法操作中优先级最高的；（2）这种操作所要移动的盘子不是上一次操作所移
动的那个盘子。可以证明，上述策略一定能完成汉诺塔游戏。现在你的任务就是假设给定了每种操作的优先级，计
算按照上述策略操作汉诺塔移动所需要的步骤数。