《数据库系统概论》第六章关系数据理论

第六章 关系数据理论

1.函数依赖的定义&＃xff1a;设R(U)是属性集U上的关系模式&＃xff0c;X,Y是U的子集&＃xff0c;且对于R(U)上任意一个可能的关系r&＃xff0c;r中不存在两个不同的Y对应于相同的X的情况&＃xff0c;则称Y函数依赖于X&＃xff0c;记作X->Y

2.完全函数依赖&＃xff1a;在R(U)中&＃xff0c;如果X->Y&＃xff0c;并且对于X的任何一个真子集X&＃39;都有X&＃39;不蕴含Y&＃xff0c;则称Y对X完全函数依赖

3.传递函数依赖&＃xff1a;在R(U)中&＃xff0c;如果X->Y(Y不含于X)&＃xff0c;Y不蕴含X&＃xff0c;Y->Z&＃xff0c;&＃xff0c;Z不含于Y&＃xff0c;则称Z对X传递函数依赖

4.候选码&＃xff08;candidate key&＃xff09;&＃xff1a;设K为R中的属性或属性组合&＃xff0c;若U完全函数依赖于K&＃xff0c;则称K为R的候选码&＃xff1b;如果U部分函数依赖于K&＃xff0c;则称K为超码

5.范式

1&＃xff09;1NF:关系模式中的每一个属性都是不可再分的

2&＃xff09;2NF:R∈1NF&＃xff0c;且每个非主属性都完全函数依赖于任何一个候选码

3&＃xff09;3NF:每一个非主属性既不传递依赖于码&＃xff0c;也不部分依赖于码

4&＃xff09;BCNF:关系模式R中&＃xff0c;每一个决定因素都包含码

5&＃xff09;4NF&＃xff1a;关系模式R∈1NF&＃xff0c;且对于R的每个非平凡多值依赖都X->->Y(Y不含于X)&＃xff0c;X都含有码&＃xff08;平凡多值依赖就是Z &＃61; U- X-Y,有X->->Y且Z为空&＃xff0c;其中X,Y为U的子集&＃xff09;

6.规范化小结&＃xff1a;

1NF->2NF&＃xff1a;消除非主属性对码的部分函数依赖

2NF->3NF&＃xff1a;消除非主属性对码的传递函数依赖

3NF->BCNF&＃xff1a;消除主属性对码的部分和传递函数依赖

BCNF->4NF&＃xff1a;消除非平凡且非函数依赖的多值依赖

7.候选码的求解理论和算法&＃xff1a;

对于给定关系R&＃xff0c;可将其属性分为四类&＃xff1a;

L类&＃xff1a;仅出现在F左边的属性

R类&＃xff1a;仅出现在F右边的属性

LR类&＃xff1a;在F左右两边都出现的属性

N类&＃xff1a;在F左右两边都未出现的属性

判断候选码的一个充分条件&＃xff1a;

定理1&＃xff1a;对于给定的关系模式R&＃xff0c;若X&＃xff08;X∈U&＃xff09;是R的L类属性&＃xff0c;则X必维R的任意候选码中的属性

例题1&＃xff1a;设有关系模式R&＃xff0c;U&＃61;{A,B,C,D},F&＃61;{D->B,B->D,AD->B,AC->D}&＃xff0c;求R的所有候选码

解&＃xff1a;考查F发现AC是L类的属性&＃xff0c;有定理1知&＃xff0c;AC必定为候选码中的属性

又因为AC的闭包为&＃xff08;A,B,C,D&＃xff09;&＃xff0c;即全体U&＃xff0c;则AC为唯一的候选码