三维空间坐标的旋转算法,三维坐标系绕轴旋转

在问题三维空间中，计算一个向量v v v (或点v v v )绕另一个向量u u u旋转(theta的角度)的坐标。

方法野性的寒风旋转公式(Rodrigues’rotation formula ) :

v () vcosuvsIn) uv ) u )1cos) v )=vcos(thetau ) times vsin (theta ) u ) cdotv )1- cos (theta ) v )=

公式推导可见旋转2-3维空间旋转：野性寒风旋转式

示例代码中的以下代码计算围绕向量u u u将点v v旋转360后的点集。

importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltfrommpl _ toolkits.MP lot3dimportaxes3ddefrodriguesrotate (v : NP.nd阵列勒v以矢量u为中心旋转角度，得到新的矢量P_new野性的寒风斯旋转公式：v'=vcos(uv ) sin ) v ) u ) cos ) )以u:为旋转轴的矢量) theta:旋转角度，这里缺省为在角度值returns: v_new:旋转之后获得的矢量，维度为)3) ' ' u=u/NP.LinaLG.norm(u ) 180 ) cos_theta=NP.cos ) theta v ) sin_thetaNP.dot(u，v ) u*(1-cos_theta ) returnv _ newv=NP.aray 3] ) ax.set_zlim ) [ 0，3 ] ) ax.quiver ) 0，0，u(0)，u(1)，u (2) v 360 ) 3360 v [ theta ]=Rodrigues RES