xrd计算晶面间距_「材料课堂」倒易点阵、晶带及晶面间距计算方法

01

倒易点阵

所谓倒易点阵是一个新点阵&＃xff0c;该点阵的每一个结点都对应着正点阵(即实际点阵)中的一定晶面&＃xff0c;即不仅反映该晶面的取向&＃xff0c;而且还反应晶面距。具体来说&＃xff0c;从新点阵的原点O至任一结点的矢量正好沿正点阵中(h k l)的法线方向&＃xff0c;而OP的长度就等于晶面距的倒数&＃xff0c;即。这样的新点阵就叫倒易点阵。

02

晶带及晶面间距

所有平行于同一方向的晶面构成一个晶带。或者说&＃xff0c;相交于同有晶向的两个或多个晶面就构成一个晶带。如图1所示&＃xff0c;其中晶带轴&＃xff1a;[uvw]&＃xff1b;晶带平面&＃xff1a;(hkl)。

图1 晶带轴和晶带平面

由此可以推导得出以下一些重要的晶体学公式&＃xff1a;

①如果(h k l)

[u v w]晶带&＃xff0c;则hu &＃43; kv &＃43; lw &＃61; 0 晶带方程

②对于立方晶系来说&＃xff0c;有[h k l] ⊥(h k l) (也可通过解析几何证明)

③如果两个晶面(h1 k1 l1)和(h2 k2 l2)同属于一个晶带[u v w]&＃xff0c;那么有&＃xff1a;

④如果一个晶面(h k l)同属于两个晶带[u1 v1 w1]和[u2 v2 w2]&＃xff0c;那么有&＃xff1a;

⑤立方晶系晶面距

从晶胞的原点O到第一个(k h l)晶面的距离&＃xff0c;即两个相邻的晶面之间的间距&＃xff0c;即面间距。

⑥立方晶系晶向(u v w)的长度L

⑦立方晶系两个晶面(h1 k1 l1)和(h2 k2 l2)之间的夹角

⑧立方晶系两个晶向(u1 v1 w1)和(u2 v2 w2)之间的夹角

⑨立方晶系晶胞体积V

本文来自“材子考研”。