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用程序生成n个随机数,要求n个数的和等于100

想破了头,也没想出来怎么算!!!
想破了头,也没想出来怎么算!!!

回复内容:

想破了头,也没想出来怎么算!!!

1, 先生成n个随机数
2, 对这n个数的和m
3, 用100除以m, 求出放大系数k
4, n个随机数分别乘以k

这个方法是有精度损失的, 我测试一般在99.9 - 100.1之间
放个python3的代码

import random

def foo(n, m):
    numbers = [random.random() for _ in range(n)]
    summation = sum(numbers)
    k = m / summation
    return [i * k for i in numbers]

if __name__ == '__main__':
    res = foo(10,100)
    print('10个数为:', res)
    print('它们的和为:', sum(res))

输出:

10个数为: [11.656631528447768, 16.926541353866945, 11.491003842424307, 15.187012385101323, 1.4760319842835616, 8.838953893828934, 14.315979522491865, 3.882534453021053, >8.290003662873072, 7.935307373661164]
它们的和为: 99.99999999999999

不妨换个角度看这个问题,会简单很多:把100个1随机分配给N个数。所以循环100次,每次随机选中第1到N间的某个数,给它加1。
如果要求不能有数为0,则一开始每个数初始化为1,然后只循环90次即可。

(1,100)生成第一个数n1
(1,100-n1)生成第二个n2
...
最后一个是100-(n1+n2...)

假设是n个数。
给你另一种思路,先有100这个数据池子,从里面每次随机取出一个数字,池子减少相应的数字,递归这个过程。
当需要跳出递归,最后一次的数据取出全部。
整个过程类似微信红包。唯一注意的时候,需要判断剩余的池子里能不能最少满足你的n。

唉,这个首先要看你随机数的范围,我给你个代码看看是不是你想要的

$rand_array = array();
function  get_rand_n($rand_array) {
    $rand_number = mt_rand(1,9);
    if(empty($rand_array)) {
        $rand_array[] = $rand_number;
        return get_rand_n($rand_array);
    } else {
        $count = 0;
        foreach($rand_array as $item) {
            $count += $item;
        }
        if($count<100) {
            if($count+$rand_number == 100) {
                $rand_array[] = $rand_number;
                return $rand_array;
            } else if($count+$rand_number < 100) {
                $rand_array[] = $rand_number;
                return get_rand_n($rand_array); // 回掉再次计算
            } else { // 如果得到的值大于了100
                return get_rand_n($rand_array); // 重新获得随机数,知道为100的时候返回这个随机数数组
            }
        }
    }
}
$rand_array = get_rand_n($rand_array);
var_dump($rand_array);

具体结果请自测,这个取随机数有范围的。

  • -我写了一个都是整数的,不知道符不符合要求。

       $max = 100;
       $sum = 0;
       $salt = $max;
       $num = 0;
       while($sum < 100){
           $salt = $max - $sum;
           $num = rand(0,$salt);
           echo $num."
    "; $sum += $num; } echo '和:'.$sum;

    ?>

我可以从另一个角度提供一点思路。 如果给你n个非整负数,要求这n个数的和为100,那么这个几个数可以取哪些值呢?假如我们有一个函数f,f返回一共有多少种解法。那么这个f可以被定义为这样: f(n, 100)。
我们接着试一下看能不能推导出"f(n)"与"f(n-1)"之间的关系呢?
其实如果我们假定最后一个数为0,那么剩下n-1个数的和必定为100。所以最后一个数为0时,解的个数应当为
f(n-1, 100),最后一个数为1时,解的个数为f(n-1, 99),最后一个数为100时,解的个数为f(n-1, 0);
那么我们就可以推导出:
f(n, 100) = f(n-1, 100) + f(n-1, 99) + ... + f(n-1, 0)
f(n-1, 100) = f(n-2, 100) + f(n-2, 99) + ... + f(n-2, 0)
...
f(2, 100) = f(1, 100) + f(1, 99) + ... + f(1, 0)
那么显然,f(1, k) = 1;而上面的表达式终归是由这些个1堆出来的。
我不熟悉php,这里我写一个cpp的demo,希望能提供些帮助:

#include 
#include 

void print(const std::vector& vec) {
    for (auto i : vec) {
        printf("%d ", i);
    }
    printf("\n");
}

int collect(int k, int target, std::vector& vec) {
    if (k == 1) {
        vec.push_back(target);
        print(vec);
        return 1;   
    }

    k--;
    int sum = 0;
    for (int i=0; i<= target; i++) {
        std::vector copy(vec);
        copy.push_back(i);
        sum += collect(k, (target - i), copy);
    }
    return sum;
}

int main() {
    std::vector vec = std::vector();
    int result = collect(3, 5, vec);
    printf("result is %d\n", result);
    return 0;
}

以3个数加起来等于5为例(数太大膨胀的厉害)
运行结果:
g++ -std=c++11 -o test test.cpp
./test

0 0 5
0 1 4
0 2 3
0 3 2
0 4 1
0 5 0
1 0 4
1 1 3
1 2 2
1 3 1
1 4 0
2 0 3
2 1 2
2 2 1
2 3 0
3 0 2
3 1 1
3 2 0
4 0 1
4 1 0
5 0 0
result is 21

我这里使用递归的方式实现了下,不过这个方式没有考虑负数的情况,不知道符合预期不

function fn($n, $m) {
    $t = mt_rand(0, $m);

    if ($n <= 1) {
        echo $m , "\n";
        return $m;
    } else {
        echo $t. "\n";
        return fn($n-1, $m - $t);
    }
}
fn(10, 100);

谢谢大家给的参考,不能全部采纳,请见谅!
其实我刚才还有一个要求忘记了,就是必须不能让任何一个随机数有为0的情况!!!
谢谢 @sPeng 的代码!在你的代码基础上,我修改一下,虽然笨一些,但是好歹是实现了!

 $val){
        $value = floor($val * $k); //直接保留整数,以保证下一步的和肯定<100
        if($value<1){
            $zero[] = $value;
        }else{
            $normal[] = $value;
        }
    }
    $sum = array_sum($normal);
    $diff = $max - $sum; //这个值肯定<100
    if(!empty($zero)){ //如果有为0的值
        $count = count($zero);
        foreach($zero as $z){
            $normal[] = $diff / $count;
        }
    }else{ //随机分配给一个人
        $key = array_rand($normal);
        $normal[$key] = $normal[$key]+$diff;
    }
    print_r($zero);
    print_r($normal);
    print_r(array_sum($normal));
    unset($array,$zero,$sum,$diff);
    return $normal;
}
foo(10);

没有考虑负数和小数的情况

function ret100($n){
    $s = 1;
    $ret = [];
    while($s<=$n){
        if($s==$n){
            array_push($ret,100-array_sum($ret));
        }else{
            array_push($ret,mt_rand(1, 100-array_sum($ret)));
        }
        if(array_sum($ret)==100){
            return $ret;
        }
        if(array_sum($ret)>100){
            return ret100($n);
        }
        $s++;
    }
}

//test
for($i=2;$i<=100000;$i++){
    if(array_sum(ret100(mt_rand(1,30)))!=100){
        echo 'test error: '.$i;exit;
    }
}

采用数学的方法来解决这个问题
(1)类似于快速排序的方法,一定有一个数大而一个数小
(2)通过类似于高斯当年解决1+。。。+100的想法

`#coding=utf-8
import random

def foo(n, m):
    mid = m * 2 // n
    duo = m - mid * n // 2
    numbers = [random.randint(0,mid) for _ in range(n // 2)]
    numbers1 = [mid-i for i in numbers]
    numbers.extend(numbers1)
    numbers[0] = numbers[0] + duo
    if(n%2):
        numbers.append(mid//2)
    return [i for i in numbers]

if __name__ == '__main__':
    res = foo(9,100)
    print('10个数为:', res)
    print('它们的和为:', sum(res))`

微信红包 算法

很简单,用个循环,采用概率随机数的方法
rand(1,100) 随机出来一个,然后通过减法算出下次的区间比如
rand(1,87) 一直循环,最后一直到剩下的数字作为n次的数字

来个JavaScript的:每次生成一个余下范围的


// n是个数,v是总和

function lessANumber(n, v) {
    var i,
        s = 0,
        r = [],
        x = v;

    for (i = 1; i < n; i++) {
        x = Math.random() * x;
        r.push(x);
        s += x;
        x = v - s;
    }

    r.push(x);

    return r;
}

这是到目前为止题主的说明,在题主自己回答的答案中,提供了另外一个条件,不能有数为零。
所以没有任何说明这个数是什么数,从题主的回答来看也不能是负数。那么我们记题主用来生成这种数的基本的随机数产生函数为函数fn。
1, 使用函数fn,生成N - 1个数大于0,小于100的数,如果相同则舍弃该数,再生产一个
2, 将这N - 1个函数升序排列,在首尾添加0与100,形成N + 1个数的数列A(因为数不能是负数)
3, 计算数列A相邻元素的差值并存入集合S
则集合S即为所需的数集。

  • 如果每个数有最值限制,比如大于a,小于b。已经可以转化再使用上述思路解决。

你想弄红包算法?

假定要求生成的数是整数,如果不要求整数,处理更简单些,还去掉一些限制。
代码如下:

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        try {
            Test.createN(1, 100);
            Test.createN(3, 100);
            Test.createN(5, 100);
            Test.createN(10, 100);
            Test.createN(99, 100);
            Test.createN(100, 100);
            Test.createN(101, 100);
        } catch (Exception ex) {
            Logger.getLogger(Test.class.getName()).log(Level.SEVERE, null, ex);
        }
    }
    
    public static void createN(int n, int t) throws Exception {
        
        if(n>t) {
            throw new Exception("Error parameter n("+n+") > t("+t+")");
        }
        
        int total = t;
        int[] numbers = new int[n];
        
        for(int i=0; ii; k--) {
                    numbers[k] = 1;
                }
                break;
            }
        }
        numbers[n-1] = total;
        
        
        // check
        System.out.println(Arrays.toString(numbers));
        int s = 0;
        for(int i=0; i

想了一下,我是这样实现的

function numsNone(n){
    var nums = [],
        result = 0;
    for(var i=0; i

sPeng的答案最好,其他说每次取随机数后把随机数范围减小的算法在分布上不够随机

// 用程序生成n个随机数,要求n个数的和等于100
function ssum($num,$sum)
{
    $numArr = [];
    $top = $sum-$num+1;
    while(true){
    $tmp = rand(1,$top);
    $numArr[] = $tmp;
    $sum = $sum-$tmp;
    $top = $sum;
    $num--;
        if($num == 1){
            $numArr[] = $top;
            break;
        }
    }
    return $numArr;
}

好好捋捋逻辑。。。并不难

如果n个数都是整数就更简单了。。。

直接随机生成99个数,最后一个数用100减去前面99个数的总和

使用递归,不断改变随机数的范围。

暴力大法好,无限循环生成随机数,如果和大于100则清空记录和的变量的值,一直到有等于100的结束循环

这么简单的问题,我都不屑于解决~且看你们如何答

吐了个 "CAO" !
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