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mysql下float类型一些误差详解

我想很多朋友都不怎么会在mysql中使用float类型,特别是用到金钱时我们可能会用双精度来做,我们知道mysql的float类型是单精度浮点类型不小心就会导致数据误差

我想很多朋友都不怎么会在mysql中使用float类型,特别是用到金钱时我们可能会用双精度来做,我们知道mysql的float类型是单精度浮点类型不小心就会导致数据误差

单精度浮点数用4字节(32bit)表示浮点数
采用IEEE754标准的计算机浮点数,在内部是用二进制表示的
如:7.22用32位二进制是表示不下的。
所以就不精确了。
mysql中float数据类型的问题总结

对于单精度浮点数Float: 当数据范围在±131072(65536×2)以内的时候,float数据精度是正确的,但是超出这个范围的数据就不稳定,没有发现有相关的参数设置建议:将float改成double或者decimal,两者的差别是double是浮点计算,decimal是定点计算,会得到更精确的数据。

1.float类型
float列类型默认长度查不到结果,必须指定精度,
比如 num float, insert into table (num) values (0.12); select * from table where num=0.12的话,empty set。

代码如下
num float(9,7), insert into table (num) values (0.12); select * from table where num=0.12的话会查到这条记录。

mysql> create table tt
-> (
-> num float(9,3)
-> );
Query OK, 0 rows affected (0.03 sec)

mysql> insert into tt(num)values(1234567.8);
ERROR 1264 (22003): Out of range value for column 'num' at row 1

注:超出字段范围,无法插入

代码如下
mysql> insert into tt(num)values(123456.8);
Query OK, 1 row affected (0.00 sec)

mysql> select * from tt;
+------------+
| num |
+------------+
| 123456.797 |
+------------+
1 row in set (0.00 sec)

注:小数位数不够,自动补齐,但是存在一个问题就是如上的近似值。

代码如下
mysql> insert into tt(num)values(123456.867);
Query OK, 1 row affected (0.04 sec)

mysql> select * from tt;
+------------+
| num |
+------------+
| 123456.797 |
| 123456.797 |
| 123456.867 |
+------------+
3 rows in set (0.00 sec)

mysql> select * from tt where num=123456.867;
+------------+
| num |
+------------+
| 123456.867 |
+------------+
1 row in set (0.00 sec)

mysql> insert into tt(num)values(2.8);
Query OK, 1 row affected (0.04 sec)

mysql> select * from tt;
+------------+
| num |
+------------+
| 123456.797 |
| 123456.797 |
| 123456.867 |
| 2.800 |
+------------+
4 rows in set (0.00 sec)

mysql> select * from tt where num=2.8;
+-------+
| num |
+-------+
| 2.800 |
+-------+
1 row in set (0.00 sec)

mysql> insert into tt(num)values(2.888888);
Query OK, 1 row affected (0.00 sec)

mysql> select * from tt;
+------------+
| num |
+------------+
| 123456.797 |
| 123456.797 |
| 123456.867 |
| 2.800 |
| 2.889 |
+------------+
5 rows in set (0.00 sec)

注:小数位数超了,自动取近似值。
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一、浮点数的概念及误差问题

浮点数是用来表示实数的一种方法,它用 M(尾数) * B( 基数)的E(指数)次方来表示实数,相对于定点数来说,在长度一定的情况下,具有表示数据范围大的特点。但同时也存在误差问题,这就是著名的浮点数精度问题!浮点数有多种实现方法,计算机中浮点数的实现大都遵从 IEEE754 标准,IEEE754 规定了单精度浮点数和双精度浮点数两种规格,单精度浮点数用4字节(32bit)表示浮点数,格式是:1位符号位 8位表示指数 23位表示尾数 双精度浮点数8字节(64bit)表示实数,格式是:1位符号位 11位表示指数 52位表示尾数 同时,IEEE754标准还对尾数的格式做了规范:d.dddddd...,小数点左面只有1位且不能为零,计算机内部是二进制,因此,尾数小数点左面部分总是1。显然,这个1可以省去,以提高尾数的精度。由上可知,单精度浮点数的尾数是用24bit表示的,双精度浮点数的尾数是用53bit表示的,转换成十进制:
2^24 - 1 = 16777215; 2^53 - 1 = 9007199254740991
由上可见,IEEE754单精度浮点数的有效数字二进制是24位,按十进制来说,是8位;双精度浮点数的有效数字二进制是53位,按十进制来说,是16 位。显然,如果一个实数的有效数字超过8位,用单精度浮点数来表示的话,就会产生误差!同样,如果一个实数的有效数字超过16位,用双精度浮点数来表示,也会产生误差!对于 1310720000000000000000.66 这个数,有效数字是24位,用单精度或双精度浮点数表示都会产生误差,只是程度不同:
单精度浮点数:1310720040000000000000.00;双精度浮点数: 1310720000000000000000.00
可见,双精度差了 0.66 ,单精度差了近4万亿!
以上说明了因长度限制而造成的误差,但这还不是全部!采用IEEE754标准的计算机浮点数,在内部是用二进制表示的,但在将一个十进制数转换为二进制浮点数时,也会造成误差,原因是不是所有的数都能转换成有限长度的二进制数。对于131072.32 这个数,其有效数字是8位,按理应该能用单精度浮点数准确表示,为什么会出现偏差呢?看一下这个数据二进制尾数就明白了 10000000000000000001010001...... 显然,其尾数超过了24bit,根据舍入规则,尾数只取 100000000000000000010100,结果就造成测试中遇到的“奇怪”现象!131072.68 用单精度浮点数表示变成 131072.69 ,原因与此类似。实际上有效数字小于8位的数,浮点数也不一定能精确表示,7.22这个数的尾数就无法用24bit二进制表示,当然在数据库中测试不会有问题(舍入以后还是7.22),但如果参与一些计算,误差积累后,就可能产生较大的偏差。

二、mysql 和 oracle中的数值类型

问题是不是只有 mysql 存在呢?显然不是,只要是符合IEEE754标准的浮点数实现,都存在相同的问题。
mysql中的数值类型(不包括整型):
IEEE754浮点数:float(单精度),double或real(双精度)
定点数:decimal或numeric
oracle中的数值类型:
oracle 浮点数 :number(注意不指定精度)
IEEE754浮点数:BINARY_FLOAT(单精度),BINARY_DOUBLE(双精度)FLOAT,FLOAT(n) (ansi要求的数据类型)
定点数:number(p,s)
如果在oracle中,用BINARY_FLOAT等来做测试,结果是一样的。因此,在数据库中,对于涉及货币或其他精度敏感的数据,应使用定点数来存储,对mysql来说是 decimal,对oracle来说就是number(p,s)。双精度浮点数,对于比较大的数据同样存在问题!

三、编程中也存在浮点数问题

不光数据库中存在浮点数问题,编程中也同样存在,甚至可以说更值得引起注意!
通过上面的介绍,浮点数的误差问题应该比较清楚了。如果在程序中做复杂的浮点数运算,误差还会进一步放大。因此,在程序设计中,如果用到浮点数,一定要意识到可能产生的误差问题。不仅如此,浮点数如果处理不好,还会导致程序BUG!看下面的语句:if (x != y) { z = 1 / (x -y);}这个语句看起来没有问题,但如果是浮点数,就可能存在问题!再看下面的语句会输出什么结果: public class Test { public static void main(String[]args) throws Exception { System.out.print("7.22-7.0=" + (7.22f-7.0f)); } } 我们可能会想当然地认为输出结果应该是 0.22 ,实际结果却是 0.21999979 !
因此,在编程中应尽量避免做浮点数的比较,否则可能会导致一些潜在的问题!除了这些,还应注意浮点数中的一些特殊值,如 NaN、+0、-0、+无穷、-无穷等,IEEE754虽然对此做了一些约定,但各具体实现、不同的硬件结构,也会有一些差异,如果不注意也会造成错误!

四、总结:

从上面的分析,我们可以得出以下结论:

1、浮点数存在误差问题;
2、对货币等对精度敏感的数据,应该用定点数表示或存储;
3、编程中,如果用到浮点数,要特别注意误差问题,并尽量避免做浮点数比较;
4、要注意浮点数中一些特殊值的处理

注意事项

MYSQL 5.022中,
如果某个字段 f是float类型,那么在查询的时候,sql语句为:
select * from T where f = 2.2;
那么即使表中有2.2的数据也不能被查询到.

此时解决方法有2种:
1.将float改为double类型,不会出现这种问题.但是如果数据库中数据量庞大,或者修改量太大,则不适合这个方法.这个方法只适合设计数据库的初期阶段.
2.设置float的精度然后进行查询就可以了.
如果要精确到3位,则:select * from T where format(f,3) = format(2.2,3);

但是,精度不能超过6.否则出错.因为float类型最多允许精确到小数点后6位.

吐了个 "CAO" !
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