字符串同构最小表示法

1，o(n)时间内算法

string getmin(string s)
{
int len=s.length();
s+=s;
int i=0,j=1,k=0,t;
while(i {
t=s[(i+k)%len]-s[(j+k)%len];
if(t==0) k++;
else
{
if(t>0) i+=k+1;
else j+=k+1;
if(i==j) j++;
k=0;
}
}
string res=s.substr(min(i,j),len);
return res;
}

类似应用题

牛客-团结就是力量

团结就是力量（tarjan+字符串hash）-牛客

题意：给定n个字符串，和m对信息构成图，字符串经过变换后完全相等+两个点互相连通，可以一起出站，团结力：一起出站的最大人数

解：tarjan求最大连通分量，先将字符串预处理为字典序最小，最后离散化求最大值（连块+核对字符）

#include
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
const int mod=142857;
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
typedef pair pii;
string getmin(string s)
{
int len=s.length();
s+=s;
int i=0,j=1,k=0,t;
while(i {
t=s[(i+k)%len]-s[(j+k)%len];
if(t==0) k++;
else
{
if(t>0) i+=k+1;
else j+=k+1;
if(i==j) j++;
k=0;
}
}
string res=s.substr(min(i,j),len);
return res;
}
//强连通缩点
int dfn[maxn],low[maxn],tot;
int Stack[maxn],vis[maxn],idx;
int cnt;//连通分量的个数
int belong[maxn];//记录每个节点的强连通编号
vector G[maxn*2];
string str[maxn];
int n,m,ans;
void tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++tot;
vis[u]=1;
Stack[++idx]=u;
for(auto v:G[u])
{
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(vis[v])
{
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(dfn[u]==low[u])
{
cnt++;
int k;
map mp;
do
{
k=Stack[idx--];
mp[str[k]]++;//对连通分量计数
vis[k]=0;
}while(k!=u);
for(auto it:mp)
ans=max(ans,it.second);
}
}
int main()
{
while(cin>>n>>m)
{
for(int i=1; i<=n; i++)
G[i].clear(),dfn[i]=low[i]=vis[i]=0;
tot=cnt=0;
idx=ans=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
cin>>str[i];
str[i]=getmin(str[i]);
//cout< }
for(int i=0; i {
int u,v;
cin>>u>>v;
G[u].push_back(v);
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(!dfn[i])
tarjan(i);
}
printf("%d\n",ans);
}
system("pause");
return 0;
}