作者：小乌龟和小土鳖 | 来源：互联网 | 2022-01-07 11:07
关于杨辉三角是什么东西，右转维基百科：杨辉三角
稍微看一下直观一点的图：
代码如下:
１
１ １
１ ２ １
１ ３ ３ １
１ ４ ６ ４ １
１ ５ 10 10 ５ １
１ ６ 15 20 15 ６ １
１ ７ 21 35 35 21 ７ １
１ ８ 28 56 70 56 28 ８ １
杨辉三角有以下几个特点：
每一项的值等于他左上角的数和右上角的数的和，如果左上角或者右上角没有数字，就按0计算。
第N层项数总比N-1层多1个
计算第N层的杨辉三角，必须知道N-1层的数字，然后将相邻2项的数字相加，就能得到下一层除了最边上2个1的所有数字。 听起来有点像递归的思想，我们不妨假设我们已经知道N-1层的数字，来计算一下N层的数字吧。
代码如下:
def _yanghui_trangle(n, result):
if n == 1:
return [1]
else:
return [sum(i) for i in zip([0] + result, result + [0])]
上面代码中，result表示N-1层杨辉三角的数字。实习上，我们在列表2端各补了一个0，然后计算相邻项的和，就可以直接得到结果。
稍微完善一下代码：
代码如下:
def yanghui_trangle(n):
def _yanghui_trangle(n, result):
if n == 1:
return [1]
else:
return [sum(i) for i in zip([0] + result, result + [0])]
pre_result = []
for i in xrange(n):
pre_result = _yanghui_trangle(i + 1, pre_result)
yield pre_result
if __name__ == "__main__":
for line in yanghui_trangle1(5):
print line
_yanghui_trangle可以用lambda的方式简写，但是可读性感觉会变差，所以还是保持现状好了。
tips: 上面的程序并没有考虑数据格式化的问题，也就是说输出不是完美的三角形。
鉴于最近在学习erlang，补上一个erlang版本的，性能上没有测试过，不过还是要惊叹于函数式语言的表达能力：
代码如下:
-module(yanghui).
-author(lfyzjck).
-export([triangle/1]).
triangle_next(P) ->
lists:zipwith(fun(X, Y) -> X+Y end, [0|P], P ++ [0]).
triangle(1) ->
[[1]];
triangle(N) ->
L = triangle(N - 1),
[H|_] = L,
[triangle_next(H)|L].
京公网安备 11010802041100号