一文梳理旋转矩阵，欧拉角，四元数，旋转向量和齐次变换矩阵之间的联系和用途

这几个名词是可以相互转换的。我就不讲公式，我只讲转换的方法。

旋转矩阵变换到欧拉角、旋转向量

旋转向量变换到旋转矩阵、四元数

旋转向量变换到旋转矩阵是利用rodrigues公式.而变换到四元数是直接可以等价变换。接下来讲讲旋转向量怎么变换到四元数。
假设旋转向量的方向向量是 $[n_x,n_y,n_z]$，它的模是 $\theta$，那么变换到的四元数为 $[cos\frac \theta 2,n_x sin \frac \theta 2, n_y sin \frac \theta 2,n_z sin \frac \theta 2]$。同样四元数也很容易可以变换到旋转向量。