寻找有向图中任意两点路径的深度优先递归算法

这个问题的研究对象是小规模的有向图。

我们用字典来保存图中两点的拓扑关系，每个字典的键代表相应的点，键值是该点向外的直接连接对象，而且边是单向的。

算法的目的是找到一条从起点到终点的任一路径，不一定是最长或最短。找到之后输出经过的点，没有找到则返回空列表。

算法的具体实现是通过经典的深度优先递归法：1、遍历起点的直接连接点，将其作为新的起点，同时将这个点加入已经考察过的点集；2、再遍历新起点的直接连接点；3、加入要考察的点都已经出现在考察过的点集，返回空集，如果找到了终点，则返回以该点为第一个元素、终点为第二个元素的列表；4、要传递的参数，包括网络，终点和起点，考察过的点集；5、返回非空列表时意味着找到了路径，才会保留。

下面是具体的代码实现，用的是python2.7，还有一个简单的例子。

以下是文本格式的代码：
#to find a path between to nodes by recursion
network = {'A':[['D', 'C'], ['X', 'Y']], 'B':[['A','C', 'D'],['Y','Z']],
'C':[['D'],['X']], 'D':[['B', 'E'],[]], 'E':[['C'],[]], 'F':[['A'], ['Y']]}
searched = []




def find_path_to_friend(network, user_A, user_B, searched):
if user_A not in searched:
searched.append(user_A) #add the starting point to the searched list
if user_A not in network or user_B not in network: #if the two user is not in the network, return none
return None
if user_B in network[user_A][0]: #if B is in A's reach, just return the two
return [user_A, user_B]
else:
for e in network[user_A][0]:
if e in searched: #if node 'e' is searched before, skip it 
continue
searched.append(e) #add 'e' to the searched list
#print searched
sequence = find_path_to_friend(network, e, user_B, searched)
if sequence:
return [user_A] + sequence #if the outcome of the last recursion is not 
return [] #empty, it indicates that we have got the destination
#if not, this path would not be record
#

print find_path_to_friend(network, 'D', 'F', searched)