【DP】序列

题目描述

一个长度为k的整数序列b1，b2，…，bk（1≤b1≤b2≤…≤bk≤N）称为“好序列”当且仅当后一个数是前一个数的倍数，即bi+1是bi的倍数对任意的i（1≤i≤k-1）成立。

给定N和k，请算出有多少个长度为k的“好序列”，答案对1000000007取模。

思路

f[i][j]为序列第i个数为j的可能数。

kk枚举下一位数是这个的多少倍。

#include
#include
using namespace std;
int n,k,f[2001][2001];
long long ans=0;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;++i)
f[1][i]=1;
for(int i=1;i for(int j=n;j>=1;--j)
for(int kk=1;kk*j<=n;++kk)
f[i+1][kk*j]=(f[i+1][kk*j]+f[i][j])%1000000007;
for(int i=1;i<=n;++i)
ans=(ans+f[k][i])%1000000007;
printf("%d",ans);
}