本文将向大家介绍遗传算法的工作原理&＃xff0c;并将实现的遗传算法和功能进行优化。

遗传算法是一种基于搜索的优化技术。它通常用于查找最佳或最接近的最佳解决方案。它是由约翰·荷兰提出的。基于达尔文的自然选择理论&＃xff0c;在解释遗传算法的工作原理之前&＃xff0c;让我先解释达尔文的自然选择理论。在他的理论中&＃xff0c;他将自然选择定义为“保留(特质)每一个细微变化(如果有用)的原则”。这个概念很简单但是很强大&＃xff1a;最适合自己环境的个体更有可能生存和繁殖。有时将此理论描述为“适者生存”。那些比其他人更优秀的人有机会在这种进化中生存。遗传算法就是关于此的。它模仿自然选择的过程以找到最佳解决方案。

在遗传学中&＃xff0c;我们将使用一些生物学术语&＃xff0c;例如种群&＃xff0c;染色体&＃xff0c;基因&＃xff0c;选择&＃xff0c;交叉&＃xff0c;突变。现在&＃xff0c;首先&＃xff0c;让我们尝试了解这些术语的含义。

人口&＃xff0c;染色体&＃xff0c;基因

在此过程的开始&＃xff0c;我们需要初始化一些可能的解决方案。人口是给定问题的所有可能解决方案的子集。换句话说&＃xff0c;我们可以说种群是一组染色体。染色体是解决当前问题的一种方法。每个染色体都是一组基因。

为简单起见&＃xff0c;我们可以将染色体描述为字符串。因此&＃xff0c;可以说总体是某个字符串的集合(每个字符都是二进制值&＃xff0c;0或1)。字符串的每个字符都是一个基因。

为了开始遗传算法的过程&＃xff0c;我们首先需要初始化种群。我们可以通过两种方式初始化总体。第一个是随机的&＃xff0c;第二个是启发式的。最好从随机种群开始算法。

健身功能

初始化种群后&＃xff0c;我们需要计算这些染色体的适应度值。现在的问题是这个适应度函数是什么以及它如何计算适应度值。

例如&＃xff0c;假设我们有一个方程f(x)&＃61;-x²&＃43;5。我们需要具有最大值且约束为0≤x≤31的解。

现在&＃xff0c;让我们假设我们有一个随机的四个染色体群体&＃xff0c;如下所示。我们的染色体长度为5&＃xff0c;因为2⁵&＃61; 32和0≤x≤31。

我们的适应度函数将按照问题陈述中所述计算每个染色体的功能值&＃xff1a;

对于第1条染色体&＃xff0c;01110表示整数14。因此&＃xff0c;f(x)&＃61;-(14 * 14)&＃43; 5 &＃61; -191。

对于第二条染色体&＃xff0c;10101表示21的整数。因此&＃xff0c;f(x)&＃61;-(21 * 21)&＃43; 5 &＃61; -436。

对于第3条染色体&＃xff0c;00011表示3的整数。因此&＃xff0c;f(x)&＃61;-(3 * 3)&＃43; 5 &＃61; -4。

对于第4条染色体&＃xff0c;10111表示23的整数。因此&＃xff0c;f(x)&＃61;-(23 * 23)&＃43; 5 &＃61; -524。

家长选择

通过使用适应度函数计算出的染色体适应度值来进行亲本选择。基于这些适应度值&＃xff0c;我们需要选择适应度值最高的一对染色体。

健身计算的方法有很多&＃xff0c;例如轮盘赌轮选择&＃xff0c;等级选择。

在轮盘赌选择中&＃xff0c;适应性值最高的染色体最有可能被选为亲本。但是在此选择过程中&＃xff0c;可以选择一个较低的值。

在等级选择中&＃xff0c;根据染色体的适合度从高到低对染色体进行排名。例如&＃xff0c;根据上面计算出的适应度值&＃xff0c;我们可以按照从高到低的顺序对那些染色体进行排序&＃xff0c;例如3rd> 1st> 2nd> 4th。因此&＃xff0c;在选择阶段&＃xff0c;将根据从适应度函数计算出的适应度值选择第3条和第1条染色体。

分频器

交叉用于通过产生子代或后代来改变染色体的编程&＃xff0c;从一代到另一一代。亲本染色体用于产生这些后代(生成的染色体)。

为了产生后代&＃xff0c;有一些方法&＃xff0c;例如单点交叉&＃xff0c;两点或多点交叉。

对于单点交叉&＃xff0c;首先&＃xff0c;我们需要选择一个点&＃xff0c;然后将这些部分除以该点在亲本染色体之间交换以创建后代。您可以使用颜色组合以便于理解。

对于两点交叉&＃xff0c;我们需要选择两个点&＃xff0c;然后交换位。

最后&＃xff0c;这些新的后代被添加到种群中。

突变

突变为人口带来多样性。有不同种类的突变&＃xff0c;例如位翻转突变&＃xff0c;交换突变&＃xff0c;反转突变等。这些是如此简单。

在“位翻转”突变中&＃xff0c;只需选择一个或多个位&＃xff0c;然后翻转它们即可。如果所选位为0&＃xff0c;则将其设置为1&＃xff1b;如果所选位为1&＃xff0c;则将其设置为0。

在交换位突变中&＃xff0c;选择两个位并交换它们。

在逆突变中&＃xff0c;只需逆位。

遗传算法在Python中的实现

让我们尝试在python中实现遗传算法以进行功能优化。

问题陈述

假设我们有一个方程&＃xff0c;f(x)&＃61;-x²&＃43; 5。我们需要具有最大值且约束为0≤x≤31的解决方案。要选择初始种群&＃xff0c;请使用概率0.2。

您可以在此处找到完整的代码。

初始人口

随机初始化比启发式初始化更好。因此&＃xff0c;这里将随机初始化用于填充初始化。

#initialize人口导入随机最好&＃61; -100000 种群&＃61;([[random.randint(0,1)对于x 在范围(6)]其中i 在范围(4)])的打印(类型(群体))父母&＃61; [] new_populations &＃61; [] 打印(人口)

健身功能

适应度函数计算染色体的适应度值。适应度功能的功能取决于问题的要求。

#fitness分数计算............ DEF fitness_score()&＃xff1a; 全球人口&＃xff0c;最好 fit_value &＃61; [] fit_score &＃61; [] 对于i 在范围(4)&＃xff1a; chromosome_value &＃61; 0 对于j 在范围(5 &＃xff0c;0&＃xff0c;-1)&＃xff1a; 染色体值&＃43; &＃61;群体[i] [j] *(2 **(5-j)) 染色体值&＃61; -1 *染色体值&＃xff0c;如果群体[i] [0] &＃61;&＃61; 1则染色体值 print(chromosome_value ) fit_value.append(-(chromosome_value ** 2)&＃43; 5) print(fit_value) fit_value&＃xff0c;人口&＃61; zip(* sorted(zip(fit_value&＃xff0c;人口&＃xff0c;反向&＃61; True)) best &＃61; fit_value [0] Fitness_score()

选拔

根据适合度分数选择最适合的染色体。这里使用等级选择过程。

def selectparent()&＃xff1a; 全球父母 &＃xff03;全球人口&＃xff0c;父母 parents &＃61;人口[0&＃xff1a;2] print(type(parents)) print(parents)selectparent()

分频器

选择最适合的父母后&＃xff0c;需要杂交才能产生后代。在这里&＃xff0c;使用单点交叉。

def crossover()&＃xff1a; 全局父母 cross_point &＃61; random.randint(0,5) 父母&＃61;父母&＃43;元组([(父母[0] [0&＃xff1a;cross_point &＃43;1] &＃43;父母[1] [cross_point &＃43; 1&＃xff1a;6])] ) parents &＃61; parents &＃43; tuple([(parents [1] [0&＃xff1a;cross_point &＃43;1] &＃43; parents [0] [cross_point &＃43; 1&＃xff1a;6])]) 打印(父母)

突变

交叉完成后&＃xff0c;将进行突变以保持一代之间的多样性。在这里&＃xff0c;我们将单点翻转位。

defmutation()&＃xff1a; 全局种群&＃xff0c;父母 静音&＃61; random.randint(0,49)&＃xff0c; 如果静音&＃61;&＃61; 20&＃xff1a; x &＃61; random.randint(0,3) y &＃61; random.randint(0,5) 父母[x] [ y] &＃61; 1个父母[x] [y] 人口&＃61;父母 印刷(人口)

我们需要多次重复整个过程&＃xff0c;直到找到最佳解决方案为止。