matlabrltool,基于Matlab工具箱Rltool的控制系统校正设计

山西电子技术2018 年第 4 期 软件技术 收稿日期:2018 &＃xff0d;04 &＃xff0d;10 作者简介: 乔永凤( 1975-) &＃xff0c;女&＃xff0c;山西左云人&＃xff0c;讲师&＃xff0c;硕士研究生&＃xff0c;主要研究方向: 语音信号处理&＃xff0c;自动控制原理及其辅助设计。 文章编号:1674-4578( 2018) 04-0058-04 基于 Matlab 工具箱 &＃xff32;ltool 的控制系统校正设计 乔永凤&＃xff0c;王 凯 ( 山西工程技术学院&＃xff0c;山西 阳泉 045000) 摘 要: 在自动控制系统设计中&＃xff0c;一般需要进行校正。论文详细分析了在根轨迹滞后校正中&＃xff0c;如何借助于 Matlab 中的 rltool 组件进行控制系统校正装置的设计。根据系统给定的性能指标设置限制条件&＃xff0c;确定主导极点的位置&＃xff0c;并查看输出响应是否符合设定条件&＃xff0c;以此来确定校正环节的传递函数。此方法直观明显&＃xff0c;可以在原根轨迹中随意增加零极点&＃xff0c;寻找合适的主导极点位置&＃xff0c;节省了大量的计算和编程工作量&＃xff0c;且通过仿真实例验证了该方法的有效性。 关键词: 自动控制; 根轨迹; 校正设计中图分类号: TP391&＃xff0e; 1 文献标识码: A 0 引言 控制系统在设计过程中&＃xff0c;为改善系统的动态性能和稳态性能&＃xff0c;往往要加入校正环节。校正就是给系统附加一些具有某种典型环节特性的部件&＃xff0c;通过对校正环节参数的正确选择&＃xff0c;有效地改善整个系统的控制性能&＃xff0c;达到所要求的指标&＃xff3b;1&＃xff0c;2&＃xff3d;&＃xff0c;其实质均表现为修改描述系统运动规律的数学模型。因此对控制系统校正环节的优化设计很重要。校正装置的设计过程是一个多次试探的过程并带有许多经验&＃xff0c;而Matlab 工具箱 &＃xff32;Ltool 为控制系统校正设计提供了强有力的辅助手段。 1 控制系统性能指标&＃xff3b;1 &＃xff0d;7&＃xff3d; 控制系统的性能指标是根据客户要求或系统设计者指定的&＃xff0c;按其类型可以分为时域性能指标和频域性能指标。不同的性能指标其校正方法也不同&＃xff0c;对时域性能指标而言&＃xff0c;通常采用根轨迹校正法。 时域性能指标包括稳态性能指标和动态性能指标&＃xff0c;稳态性能指标指系统在到达稳态时所具有的精度&＃xff0c;用稳态误差 ess &＃61; limt→∞ e( t) 描述&＃xff0c;指的是系统跟踪输入信号的能力。动态性能指标主要有两个&＃xff0c;百 分超调量 Mp &＃61; e &＃xff0d; ζπ l &＃xff0d; ζ槡 2 × 100%&＃xff0c;调节时间 ts &＃61; 3 &＃xff5e;4 ζwn &＃xff0c;分别表示系统在动态过程中的平稳性和快 速性。 2 用根轨迹进行校正设计&＃xff3b;8 &＃xff0d;13&＃xff3d; 常用的控制系统的校正方式是串联校正和并联校正。在控制系统中&＃xff0c;系统的稳定性和动态性能取决于系统闭环极点的位置&＃xff0c;在根轨迹图中&＃xff0c;可以直观的了解当系统某一参数从零变化到无穷大时&＃xff0c;闭环极点的走向及位置&＃xff0c;也就是说开环零极点的分布决定了闭环系统根轨迹的形状和走向&＃xff0c;所以可以通过添加或改变开环零极点的分布使根轨迹形状发生改变&＃xff0c;从而达到改善系统性能的目的。 3 &＃xff32;Ltool 校正设计 假设某随动控制系统的开环传递函数为 G0( s) &＃61; k s( s &＃43;1) ( s &＃43;2) &＃xff0c;要求系统满足阻尼比 ζ &＃61; 0&＃xff0e; 5&＃xff0c;无 阻尼自然震荡频率 wn &＃61; 0&＃xff0e; 67 rad/s&＃xff0c;静态速度误差 系数 k&＃39;v≥5 s &＃xff0d;1&＃xff0c;求满足系统性能指标的校正装置。 设计步骤: 1) 首先根据系统的开环传递函数在 Matlab 命 令窗口中敲入以下代码: G &＃61; tf( 1&＃xff0c;conv( &＃xff3b;1&＃xff0c;0&＃xff3d;&＃xff0c;conv( &＃xff3b;1&＃xff0c;1&＃xff3d;&＃xff0c;&＃xff3b;1&＃xff0c;2&＃xff3d;) ) ) %系统的开环传递函数 rltool %调入 &＃xff32;Ltool 组件 2) 在 &＃xff32;Ltool 界面导入 G&＃xff0c;可以看到校正前系统的根轨迹&＃xff0c;如图 1 所示。图 1 校正前系统的根轨迹 打开 Analysis 菜单下 &＃xff32;esponse to