OpenGL自己编码画球体——网格入门小例子

这是根据视频整理的项目，视频中的讲解有一点小问题，所有作了如下整理，视频链接是：球体

一、编程环境

     Win 10 + VS 2013 +OpenGL

     采用C语言进行编写

二、结构体定义以及全局变量

enum Ref_Plain { XOY, YOZ, XOZ };struct Vertex{float x, y, z;
};struct HalfQuarterSphere{Vertex topVertex;// 1/8圆的穹顶点Vertex **pVertexs;//其余顶点int numCircles;//纬线数量int numLine;//经线数量,连接南北两极float radius;//半径
};HalfQuarterSphere hqSphere;

三、相关函数

void generateHalfQuarterSphere(int numCir/*纬线数*/, int numLin/*经线数*/, HalfQuarterSphere &hqSphere, float R){//生成1/8球体所有的顶点hqSphere.numCircles = numCir;hqSphere.numLine = numLin;hqSphere.radius = R;hqSphere.topVertex.z = R;hqSphere.topVertex.x = hqSphere.topVertex.y = 0;//申请内存块hqSphere.pVertexs = new Vertex*[numCir];for (int i = 0; i = 0; i--){zOffset = R*sin(angleOffset);//初始化当前纬线与始经线，末经线的交点curR = hqSphere.pVertexs[i][0].x = hqSphere.pVertexs[i][boundLine].y = sqrt(R*R - zOffset*zOffset);hqSphere.pVertexs[i][0].y = hqSphere.pVertexs[i][boundLine].x = 0;hqSphere.pVertexs[i][0].z = hqSphere.pVertexs[i][boundLine].z = zOffset;cirAngleOffset = cirAngleSegment;//初始化当前纬线与其余经线的交点for(int j = 1; j }


        cirAngleSegment = HALF_PI / (numLin - 1);// 1/8球体中任意一条纬线的两端点与球心构成的角度是90度（如∠YOX），                                      //numLin是经线条数，由于纬线与每一条经线都有交点，因此这个计算结果就是两相邻交点与球心构成的角                                 //度（如∠BOX），这个地方一定要减1。如OY，OB，OX是三条经线，与纬线XBY只有两个夹角

        linAngleSegment = HALF_PI / (numCir - 1);//与上面同理，是经线上两相邻交点与球心之间的夹角，穹点（NS极）也算一                                  //条纬线，上图有三条纬线，Z，AC所在平面的纬线，XBY。 

        左图中，λ是纬线之间的夹角，即cirAngleSegment，φ是经线之间的夹角，即linAngleSegment。右图中可以看到经线有10条，纬线有6条。左图中的1/8半球有三条经线，三条纬线，所以在代码中的numCir,numLin均为3，由于数组下标从0开始，因此存储所有顶点的二位数组hqSphere.pVertexs的下标从一开始，第一维坐标为纬线，第二维为经线，最后一个点的下标为[2,2]。

         代码解释：

        Step1：

         for (int i = numCir - 1; i >= 0; i--){} //该重for循环是为了依次求出纬线i上与经线的交点坐标。i的初值为 numCir - 1，因此是                           //从后往前求解，即XBY(hqSphere.pVertexs[2][...])                                                                                                                           //AC所在平面的纬线(hqSphere.pVertexs[1][...]),      Z(hqSphere.pVertexs[0][...])。

        Step2：

         zOffset = R*sin(angleOffset);

         angleOffset += linAngleSegment;

         angleOffset初值为0，后来的增量为linAngleSegment，即角度φ，从左图中可以看出R*sinφ是平行于Z轴的分量，即Z坐标，如OC*sinφ=BC（OC为半径，长度为R）,故点C的Z坐标为OC*sinφ。即球面上任意一点的Z坐标均为zOffset。

　　Step3：

        curR = hqSphere.pVertexs[i][0].x = hqSphere.pVertexs[i][boundLine].y = sqrt(R*R - zOffset*zOffset);
        hqSphere.pVertexs[i][0].y = hqSphere.pVertexs[i][boundLine].x = 0;
        hqSphere.pVertexs[i][0].z = hqSphere.pVertexs[i][boundLine].z = zOffset;

        hqSphere.pVertexs[i][0] 即纬线i与经线ZX的交点（因此y坐标为0），hqSphere.pVertexs[i][boundLine]  即纬线i与经线ZY的交点（因此x坐标为0），根据Step1可知，球面上任意一点的Z坐标均为zOffset。sqrt(R*R - zOffset*zOffset)为XOY平面上的投影长度，如sqrt(OC*OC-CB*CB)=OB，我们把点C移动到纬线i与经线ZX的交点上，就会发现sqrt(OC*OC-CB*CB)是hqSphere.pVertexs[i][0] 的X坐标（点B落在X轴上），而将点C移动到纬线i与经线ZY的交点上，就会发现sqrt(OC*OC-CB*CB)是hqSphere.pVertexs[i][boundLine] 的Y坐标（点B落在Y轴上）。

       Step4：

       cirAngleOffset = cirAngleSegment;
        //初始化当前纬线与其余经线的交点
        for(int j = 1; j             hqSphere.pVertexs[i][j].x = curR*cos(cirAngleOffset);
            hqSphere.pVertexs[i][j].y = curR*sin(cirAngleOffset);
            hqSphere.pVertexs[i][j].z = zOffset;
            cirAngleOffset += cirAngleSegment;
        }

        cirAngleOffset初值为λ，增量也为λ。因为纬线与经线ZX、ZY的交点都已经求出来了，所有for循环的初始化为j=1,循环条件为j

       在视频中Step2与Step4的变量设置有问题，经纬线的偏移角度设置的是错误的，此处一定要注意。

void flipHalfQuarterSphere(HalfQuarterSphere &hqSphere, Ref_Plain rp){switch (rp){case XOY://Z坐标取反hqSphere.topVertex.z = -hqSphere.topVertex.z;for (int i = 0; i }void renderHalfQuarterSphere(const HalfQuarterSphere &hqSphere){//绘制1/8球glBegin(GL_TRIANGLE_FAN);//以穹点为中心画三角形扇glNormal3f(hqSphere.topVertex.x, hqSphere.topVertex.y, hqSphere.topVertex.z);glVertex3f(hqSphere.topVertex.x, hqSphere.topVertex.y, hqSphere.topVertex.z);for (int i = 0; i }void renderSphere(HalfQuarterSphere &hqSphere){renderHalfQuarterSphere(hqSphere);//X轴正向Y轴正向Z轴正向的1/8flipHalfQuarterSphere(hqSphere, YOZ);renderHalfQuarterSphere(hqSphere);//X轴负向Y轴正向Z轴正向的1/8flipHalfQuarterSphere(hqSphere, XOZ);renderHalfQuarterSphere(hqSphere);//X轴负向Y轴负向Z轴正向的1/8flipHalfQuarterSphere(hqSphere, YOZ);renderHalfQuarterSphere(hqSphere);//X轴正向Y轴负向Z轴正向的1/8flipHalfQuarterSphere(hqSphere, XOY);renderHalfQuarterSphere(hqSphere);//X轴正向Y轴负向Z轴负向的1/8flipHalfQuarterSphere(hqSphere, XOZ);renderHalfQuarterSphere(hqSphere);//X轴正向Y轴正向Z轴负向的1/8flipHalfQuarterSphere(hqSphere, YOZ);renderHalfQuarterSphere(hqSphere);//X轴负向Y轴正向Z轴负向的1/8flipHalfQuarterSphere(hqSphere, XOZ);renderHalfQuarterSphere(hqSphere);//X轴负向Y轴负向Z轴负向的1/8
}

四、相关配置及源码

相关库文件配置请参考链接：配置OpenGL

源码：https://download.csdn.net/download/qq_33742119/11014712

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